МОДЕЛИ ОЦЕНКИ И УПРАВЛЕНИЯ РИСКАМИ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ТОРГОВ И АУКЦИОНОВ

Напомним, что отличительной особенностью торгов для приобретения товара, выставленного на аукцион, является то, что, согласно их правилам, покупатели повышают цену не мень­ше, чем на некоторую фиксированную величину, установлен­ную правилами аукциона. В конце концов, тот, кто предложит самую большую цену, приобретает выставленный объект. По­этому еще до начала аукциона каждый его посетитель должен оп-232

Глава 4. Управление рисками в условиях конкуренции

ределить цель своего участия в торгах, знать особенности механиз­ма торгов. Для системного изучения особенностей торгов в настоя­щее время разрабатывают самые разнообразные по сложности модели этого процесса (см., например, [40, 56, 71, 72] и др.).

Наиболее простые модели — с двумя участниками, каждый из которых стремится, например, максимизировать свой собст­венный доход, минимизировать доход своего конкурента (чтобы ослабить его), максимизировать разность своего дохода и дохода конкурента и др. Вот, для примера, как формируется модель торгов при максимизации разности доходов. Пусть на аукцион последовательно выставлены два объекта известной стоимости К, и V₂. Два участника А и В борются за право собственности на эти объекты. Пусть А имеет S_A денежных единиц для участия в аукционе, а В — S_B. Пусть силы А и В примерно равны, матема­тически это выражается так: 1/2 < (S_A/S_B< 2.

Выясним, как должен вести себя, например, участник А для достижения своей цели максимизации разности доходов. Пред­положим, что В предложил текущую аукционную ценуХ Если А не захочет платить такую цену, то В купит 1 -й объект, в итоге он получит прибыль R_B= V\ — X. Но израсходовав столь много на покупку 1-го объекта, он уступит 2-й объект А, если тот предло­жит хотя бы немного больше, чем вообще сможет предложить В. Итак, у В осталось S_B — X, значит, если А предложит S_B — Х+А, то А приобретает 2-й объект и его доход оказывается равным R_A ~V₂ —(S_B—X — A) if разность доходов равна R_A— R_B= (Уг—

- S_B + Х-Ay- (К, - X). Если же А не захочет уступить 1 -й объект
В и увеличит цену, предложив Х+ А, и В уступит, то В выиграет
торги за 2-й объект, предложив за него (S_A- (X + А) + Д) = (S_A-

— X). В этом случае разность доходов будет равна R_A — R_B =
= (Vi - Х- А) - [ V₂ —(S_A — X)J. Таким образом, А должен будет
уступить 1-й объект В, тогда и только тогда, когда разность дохо­
дов в этом случае больше, чем когда А идет на повышение и
предлагает за 1-й объект Х+ А. Итак, А должен предложить за
1-й объект Х+ А, если окажется выполнено условие:

(V₂ - S_B + Х- А) - (К, - X) = ( К, -Х- Д) - [ V₂ - (S_A - X)J, или

4Х< 2К, - 2V₂+ S_A + 5_вили X< ( 2VLV₂- + S_A + S_B)/4,

Риск -менеджмент

Следовательно, А будет повышать цену до значения X, опре­деляемого равенством Х= (2V_{ — 2 V₂ + S_A + S_B)/4.

Дальше повышать цену ему нецелесообразно, ведь он стре­мится максимизировать разность доходов. Простейшие эквива­лентные преобразования позволяют определить разность между доходами А и В:

Ra ~Rb = (S_A - S_B)/2 - A.

Доход А при этом равен R_A= (V + V)/ 2 - (S + S)/4 - А. Рас­смотрим численный пример [56]. Пусть А решил потратить на аукционе не более 1200 руб., а В - не более 1000. По мнению А 1-й предмет, выставленный на аукцион, стоит 700 руб., а 2-й -800 руб. Тогда А будет повышать цену до величины X=[2(700 — 800)+ 1200+1000)]/4 = 500 руб. Пусть 1-й предмет будет куплен за эту цену. Если его купил В, то его доход равен R_B=200 руб., а доходе равен R_A = 800 — 500 = 300 руб., так что разность доходов равна 100 руб. Можно убедиться, что такова же разность доходов и в случае, когда 1-й предмет был бы куплен А.

Более сложными, но и более адекватными реальности явля­ются модели торгов, в которых число лиц велико. Существуют научные рекомендации и по таким торгам, однако осуществле­ние этих рекомендаций на практике требует большой работы по сбору сведений о конкурентах, в частности, — об их участии в аналогичных торгах в прошлом. Поэтому предприниматель, го­товящийся к подобным торгам, естественным образом прибегает к аппарату теории игр TV-лиц. Он позволяет достаточно опера­тивно оценить собственные предпочтения и возможности по­тенциальных участников образовать коалиции. Кроме того, как мы уже отмечали, можно приблизительно установить области притязаний при выработке договоренностей о дележах будущей прибыли.

Но какую бы модель торгов мы ни рассматривали, основным ее элементом всегда выступает стоимость объекта, выставляемо­го на продажу. С нее — стоимости объекта — все начинается. И эта стоимость формируется в зависимости от условий торгов или аукциона по законам свободного рынка или в нерыночных усло­виях. Однако более глубокий анализ механизмов формирования цены, то есть той суммы, которая будет уплачена за объект в ходе торгов, показывает, что в основе всего лежит рыночная стои-

Глава 4. Управление рисками в условиях конкуренции

мость объекта. На рыночную стоимость объекта в первую оче­редь влияют его характеристики и параметры рынка (объемы аналогичных товаров, сроки экспозиции товара на рынке и пр.). Но не менее важны и отношения между субъектами товар­но-денежных отношений — продавцом и покупателем. Подтвер­ждений этому не счесть. Взять хотя бы семантическое наполне­ние терминов «цена» и «затраты», относящихся к понятию «стоимость». От того, как их воспринимает каждый из субъектов торгов, многое зависит. Ведь «цена» — это понятие, относящее­ся к фактическому обмену товаров или услуг на рынке. Она представляет собой сумму, запрошенную, предлагаемую или уп­лаченную за товар или услугу. После проведения обмена цена, объявленная открыто или сохраненная в тайне, становится фак­том. Что касается понятия «затраты», то оно отражает только расходы на производство товара. Это понятие относится к сфере производства, сильно отличной от сферы обмена. Затраты опре­деляются как денежная сумма, требуемая для создания или про­изводства товара или услуги.

После завершения производства товара или оказания услуги затраты становятся историческим фактом. Но они выступают важной вехой на пути расчета «стоимости». А вот сама «стои­мость» — это понятие, скорее, концептуальное, поскольку явля­ется идеальным представлением торгующихся сторон о той це­не, при которой они (покупатель и продавец) с наибольшей ве­роятностью договорятся о совершении сделки по купле-прода­же. Причем продавец стремится к этой цене сверху, а покупа­тель — снизу по шкале значений. Уплаченная цена соответствует точке пересечения мысленных кривых предложения и спроса. Стоимость объекта — это не факт. Это наиболее вероятная цена, которая будет уплачена в конкретных условиях за рассматривае­мый объект. Особенно важно это принимать при планировании своей позиции на аукционных торгах, например, по распродаже активов и имущества предприятия, объявленного банкротом. Здесь уже действуют не рыночные условия. И стоимость рассчи­тывают не рыночную, а, например, ликвидационную.

Хорошим подспорьем в решении задачи исследования зако­номерностей процесса формирования ликвидационной стоимо­сти может стать методология когнитивного моделирования [69]. Напомним, что любая система может быть представлена в виде плоской диаграммы — графа. Вершины графа в этом случае мо-235

Риск -менеджмент

делируют основные факторы, а дуги — отношения между вер­шинами. Знаковые нагрузки дуг моделируют эффекты причин­но-следственной связи между вершинами, связанными дугой. Если при увеличении нагрузки вершины-«причины» происходит увеличение нагрузки вершины-«следствия», то такая связь счи­тается положительной, им присваивается знак плюс. В против­ном случае дуге присваивается знак минус. Получившиеся в результате подобной операции ориентированные знаковые и на­груженные знаковые графы называют когнитивными диаграм­мами (или когнитивными картами). Понятно, что знаковые ког­нитивные модели самые простые. Они не учитывают степень интенсивности воздействия одних факторов на другие. На самом деле эти воздействия обычно разной силы.

Повышает адекватность когнитивной знаковой модели при­писывание дугам нагрузок, моделирующих интенсивность про­явления той или иной связи между факторами. В результате по­лучают взвешенный знаковый граф.

Разумеется, когнитивные модели не всесильны, и работать с ними достаточно хлопотное дело, хотя и не безнадежное. Одна­ко все эти труды окупаются, так как часто другими методами просто невозможно даже предсказать характер результата.

Итак, рассмотрим вначале основные факторы, которые целе­сообразно учитывать при когнитивном моделировании процесса формирования ликвидационной стоимости объекта оценки. Среди них, на наш взгляд, наиболее значимыми факторами яв­ляются рыночная стоимость объекта и его качество, обусловли­вающее его инвестиционную привлекательность, эффект выну­жденности продажи и длительность ликвидационного периода, уровень потребительского спроса на подобные объекты и конъ­юнктура рынка и др.

Знаковая когнитивная модель процесса формирования лик­видационной стоимости представлена на рис. 4.2. Этот граф имеет 9 вершин, номера которых кодируют наименования ос­новных факторов. Сплошными стрелками на когнитивной диа­грамме обозначены отношения, результаты или следствия кото­рых проявляются практически сразу, без какого то бы ни было запаздывания. Пунктирами отображены стрелки для связей, ко­торые действуют с некоторым запаздыванием.

Обозначим номером 1 вершину, отражающую фактор ликви­дационной стоимости объекта, а номером 2 — фактор величины

Рис. 4.2. Когнитивная знаковая модель процесса формирования ликвидационной стоимости

рыночной стоимости этого объекта. Как нам уже известно, наи­более сильное влияние на ликвидационную стоимость оказыва­ют длительность ликвидационного периода (вершина с номером 3) и привлекательность объекта для покупателей (фактор 4).

Не менее важны также уровень потребительского спроса (5) на аналогичные объекты и эффект (6) вынужденности продажи. Они связаны с ликвидационной стоимостью (1) самыми корот­кими путями — по одной дуге. Кроме того, именно факторы (3) и (6) определяют условия продажи объекта, как отличные от рыночных. Состояние, в котором находится объект в момент вынужденной продажи (фактор 7), влияет опосредованно (через изменение фактора 5). Наконец, влияние длительности ликви дационного периода (3) проявляется через изменение таких фак­торов, как конъюнктура рынка (8) и эффективность маркетинга (9). Это и понятно, ведь эффективность маркетинговых усилий и способность продавца гибко использовать конъюнктуру рынка напрямую зависят от срока экспозиции объекта.

И еще одно замечание. Если рыночная стоимость объекта, выставленного на продажу, очень велика или очень мала, то это почти всегда отпугивает значительную часть потенциальных по­купателей. При этом для объектов с высокой рыночной стоимо­стью (высокое значение фактора 2) просто снижается количест­во потенциальных покупателей (фактор 5), которым указанная цена не под силу. Если же для выставляемых на продажу объек-

Риск -менеджмент

тов указывают «просто смешные цены», то у потенциальных по­купателей возникает подозрение в их качественности и достой­ных потребительских свойствах (отрицательная связь между факторами 2 и 6). Труднее всего учесть специфические систем­ные свойства имущественного комплекса, выставляемого на продажу. Ясно только, что такое взаимодействие системообра­зующих факторов (так называемая эмерджентность системы) всегда есть. Например, любой структурированный бизнес, лю­бой сложный имущественный комплекс при дроблении на со­ставляющие может существенно потерять в стоимости, может быть даже - обесцениться! Существуют определенные неосязае­мые элементы стоимости в бизнесе, обусловленные такими фак­торами, как наличие подготовленных кадров, исправно рабо­тающего оборудования, необходимых лицензий, систем и про­цедур. Кроме того, подобные существенные обстоятельства, влияющие на ликвидационную стоимость объекта, возникают благодаря названию, репутации, наличию постоянной клиенту­ры, местоположению, продуктам и аналогичным факторам. Та­кие факторы также нельзя выделить и (или) оценить по отдель­ности. Они обязательно создают экономические выгоды, фор­мируют специфический неосязаемый актив - так называемый гудвилл.

Согласно сложившейся на Западе точке зрения, гудвилл опре­деляют как «превышение затрат на приобретение над чистыми ак­тивами приобретенного бизнеса». Учесть гудвилл можно по-разно­му. Например, можно внести поправку в предварительную оценку ликвидационной стоимости, которую установили в ходе моделиро­вания. Но преимущество когнитивного моделирования как раз во многом состоит в том, что это можно сделать прямо в модели. Вве­дем в рассмотрение дополнительные факторы:

>-10 — степень зависимости ликвидационной стоимости от конфигурации остальных факторов, в том числе - и не отображенных в модели;

>-11 — управляемость имущественного комплекса или биз­неса и совершенство его структурной организации.

В результате таких дополнений в совокупность вершин графа следует пополнить и число дуг, моделирующих отношения меж­ду факторами. Следует, например, ввести положительную связь между факторами (10) и (2), отрицательную (с запаздыванием)

Глава 4. Управление рисками в условиях конкуренции

связь между факторами (10) и (4). Поскольку существенное не­гативное влияние на ликвидационную стоимость имуществен­ного комплекса оказывают такие факторы, как управляемость и совершенство структурной организации (11), то на ликвидаци­онной стоимости предприятия с неэффективным или небреж­ным управлением это сказывается достаточно сильно. Проявля­ется подобное негативное влияние и через документальное оформление прав собственности, и через недисциплинирован­ность персонала, и через запутанность бухгалтерской отчетно­сти. Все это затягивает момент отчуждения прав собственности и начало сроков продажи. В конечном итоге сокращается время экспозиции, которое может быть использовано непосредственно для целей продажи. Для отражения этого взаимодействия в ког­нитивную модель следует ввести положительную связь между факторами (11) и (3).

Укрупненную методику расчета ликвидационной стоимости можно представить как двухэтапную. На первом этапе проводят расчет рыночной стоимости объекта, а на втором определяют корректирующую поправку на нерыночные условия. Порядок расчета рыночной стоимости по устоявшимся методикам хоро­шо известен. Вся неопределенность последующей оценки сосре­доточивается на способе определения корректирующей поправ­ки. Как правило, эти оценки назначают экспертным путем, по опыту предшествующих или аналогичных торгов. Обычная ве­личина скидки на вынужденный характер продаж на торгах ко­леблется в диапазоне от 20 до 50%; статистика аукционов по объ­ектам недвижимости показывает, что скидка к рыночной цене колеблется в диапазоне 30—50%, а иногда достигает и 80% и т.п.

Иногда назначение поправочного коэффициента хотя и про­водят экспертно, но каждый элемент обоснования величины скидки фиксируют отдельно. Некоторые авторы (см., например, [72]) в качестве ведущего фактора для обоснования величины скидки принимают так называемую эластичность спроса. Объ­екты, спрос на которые регулируется исключительно ценой, у которых спрос может резко упасть, если цена даже немного воз­растет, и — наоборот, относят к классу объектов с эластичным спросом, и — наоборот. Согласно классической теории ценооб­разования цена на товар связана со спросом на него через коэф­фициент К эластичности соотношением:

где С\ и С₂ — значение цены на товар при значениях спроса со­ответственно V\ иУ₂.

Знак минус перед дробью указывает на обратную зависи­мость спроса от цены, то есть при увеличении цены спрос падает (и наоборот). Для объектов с эластичным спросом обычно коэф­фициент эластичности значительно больше единицы. Другой класс образуют объекты с неэластичным спросом. Для подобных объектов цена не является главным регулятором величины спро­са, и поэтому коэффициент эластичности для них не больше единицы. Это, как правило, товары первой необходимости, объ­екты недвижимости для предпринимательства (торговые, офис­ные и складские здания и помещения) и др.

Вот, например, как выглядит модель оценки ликвидацион­ной стоимости для объектов с неэластичным спросом [45]. В ка­честве главного фактора модели рассматривают время экспози­ции объекта на рынке. При этом предполагают, что сам рынок подобных объектов с неэластичным спросом достаточно развит и близок к равновесному (то есть на место проданных объектов немедленно поступают новые, так что общее количество экспо­нируемых объектов постоянно). В модели предполагается посто­янство спроса на рассматриваемые объекты — постоянна интен­сивность продаж в единицу времени, а также обязательность со­вершения сделки купли-продажи при равенстве спроса и предложения. У этой модели есть одна интересная особенность, отражающая важные реалии аукционных распродаж: на рынке помимо «настоящих потребителей» данного товара действуют «перекупщики».

Эта категория «покупателей» приобретает товар с целью про­дать по истечении времени экспозиции по рыночной цене и по­лучить прибыль. Обычно перекупщик очень хорошо чувствует конъюнктуру нерыночных торгов и может точно рассчитать пре­дельную цену приобретения объекта, чтобы затем продать его с выгодой. Наиболее жесткое ограничение модели — это то, что все подобные объекты продаются на данном рынке по одинако-

Глава 4. Управление рисками в условиях конкуренции

вой цене. И, конечно, как мы отмечали, рыночная стоимость объекта известна. Обозначим:

С_R— рыночная стоимость объекта;

С* - предельная цена приобретения объекта, при которой операция покупки объекта по этой стоимости и последующая перепродажа его по рыночной стоимости С _R позволяет получить прибыль, равную прибыли продавцов, действующих на данном сегменте рынка;

t _R — длительность периода рыночной экспозиции, измеряе­мого в месяцах;

K_R - коэффициент эластичности для точки (С_R,t_Ry,

t,_d — текущее время экспозиции объекта на рынке;

г— ставка дисконтирования, %;

т — число периодов начисления процентов за год;

f — длительность времени экспозиции, при котором цена объекта достигает величины;

t_L - длительность периода ликвидационной экспозиции;

С,- ликвидационная стоимость объекта.

С учетом введенных обозначений в работе получено итоговое соотношение для двух основных диапазонов цен — от С _R до С и от С и ниже. Эта формула для ликвидационной стоимости, со­стоящая из трех сомножителей, имеет вид:

где к_т — коэффициент торговой наценки.

Первый сомножитель в формуле для расчета ликвидацион­ной стоимости — это, разумеется, рыночная стоимость С_R, кото­рая будет корректироваться. Второй отражает стремление пере­купщика не заморозить свои инвестиции на время t_Л,даже если он приобретет объект по предельной рыночной цене С_R. Други­ми словами, считают, что покупатель вправе требовать скидку к рыночной стоимости в размере дисконтного множителя, по­скольку объект может быть реализован по рыночной цене толь­ко в конце периода t _R. На это время средства покупателя как бы «замораживаются», не принося ему дохода, в то время как они

Риск-менеджмент

могли бы быть вложены в некий финансовый инструмент, при­носящий доход в размере г % годовых.

Третий сомножитель отражает стремление получить прибыль до уровня, уменьшая вычисленную стоимость «не заморожен­ных денег» на значение торговой наценки (составляющая

---------- этого сомножителя). Кроме того, как видно, в этой же

(1+*_т)

компоненте модели учитывается продолжительность времени

экспозиции по сравнению с рыночным периодом (дробь------- ).

Интересная особенность модели состоит в том, что при расчете ликвидационной стоимости объектов с неэластичным спросом можно принимать коэффициент эластичности равным нулю. При этом погрешность определения ликвидационной стоимости не превышает 10%. Кроме того, исследования авторов свиде­тельствуют, что при ограничении продолжительности «ликвида­ционного» периода одним годом (12 мес.) резко снижается влия­ние величины г ставки дисконтирования. При этом вариация ве­личины ставки г в пределах 20—35% дает ошибку расчета ликвидационной стоимости, не превышающую 5-10%. Резуль­таты моделирования с использованием приведенной модели оказались хорошо согласованными с фактическими данными продаж офисных зданий и помещений в 1998-2000 гг.

В «Словаре русского языка» СИ. Ожегова [71] побудитель­ным мотивом к совершению акта купли-продажи на торгах называется не удовлетворение неких потребностей в пользова­нии объектом, а исключительно «спекулятивная» цель. При этом на моделируемом рынке конкурируют только те, кто при­обретает объекты по ликвидационной стоимости с целью после­дующей их продажи по рыночной цене. Назовем таких коммер­сантов «перекупщиками». Но и перекупщики в этой модели то­же специфические: они вкладывают в приобретение объекта не свои собственные деньги, а заемные средства, причем берут они эти средства под процент у инвестора на строго определенный срок и с цены покупки сразу сбрасывают будущую прибыль ин­вестора. Срок заимствования средств покупателем у кредитора определен как разность продолжительности рыночной и ликви­дационной экспозиции объекта на рынке.

Глава 4. Управление рисками в условиях конкуренции

Таким образом, налицо использование принципа индивиду­альной рациональности в виде утверждения о том, что покупа­тель не заплатит за товар больше, чем текущая стоимость буду­щих доходов от обладания этим имуществом. Модель расчета ликвидационной стоимости формируется следующим образом. Сначала определяют размер платы за заемные средства С_L- (t_R — — t_L) • i, считая, что / — процентная ставка, отражающая норму дохода кредитора, предоставляющего заемные средства. Затем устанавливают величину дохода С _R- (t_K— t_L) • /„„. от продажи объекта по рыночной стоимости с учетом компенсации затрат на заемные средства и определенной нормы i„ „ прибыли «перекуп­щика». А после этого уже определяют ликвидационную стои­мость согласно условию:

С, <C_R -C_L-(t_R-t,)-i-C(t_K -/,)•!„.„,

Другими словами, ликвидационная стоимость представляет собой рыночную стоимость, уменьшенную на сумму величин за­трат на заимствование средств и на получение прибыли от «спе­куляции». В конце концов, можно оценить наибольшее значе­ние величины ликвидационной стоимости. Для этого достаточ­но заменить знак неравенства в последнем соотношении на равенство. После тождественных преобразований, учета приня­тых нами обозначений и используемых единиц измерения {t _R и t_L — месяцы, i и /„.„. — проценты годовых, то есть за 12 мес.) по­лучено выражение для относительной величины ликвидацион­ной стоимости объекта оценки:

Г С,

Оказалось, что при фиксированной величине t_R рыночного срока экспозиции влияние нормы /„„прибыли инвестора на ли­квидационную стоимость объекта практически не ощущается. Так, для середины рыночного срока экспозиции — 4-й месяц времени «ликвидационной» экспозиции — при 17% нормы при­были инвестора величина ликвидационной стоимости получает-

Риск-менеджмент

ся равной 0,86 от рыночной, а при 37% - 0,80 от рыночной

С

стоимости. При этом зависимость —- от времени «ликвидаци-

' R

онной» экспозиции, вычисленная по приведенной формуле, практически линейная, в то время как график зависимости от­носительной величины ликвидационной стоимости для модели с неэластичным спросом оказывается явно нелинейным.

Графики зависимости величины ликвидационной стоимости как доли рыночной от времени экспозиции для модели с неэла­стичным спросом и модели с «перекупщиками» представлены на рис. 4.3.

Эти графики построены при следующих исходных данных: /_д=8мес, i = 27%, i_IL„ =27%, k_T =7%. Хорошо заметно, что скидка с рыночной стоимости на рассматриваемые объекты, рассчитанная по модели с «перекупщиками», меньше, чем для модели с неэластичным спросом. И, кроме того, разница в отно­сительном размере скидки уменьшается по мере приближения ликвидационного срока экспозиции к рыночному.

Тем не менее эта разница значительна: в первый месяц лик­видационного периода она может составлять до 35—40% от ры­ночной стоимости объекта и уменьшаться до 20% к концу ры­ночного срока экспозиции. Наконец, из рис. 4.3 следует, что при совпадении ликвидационного срока с рыночным (^=/_л)модель

isо

о 10,3

2-0,2

о ч:

для модели с "перекупщиками"

для модели с неэластичным спросом

1 -2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Время ликвидации, какдоля рыночного

Рис. 4.3. Графики зависимости величины ликвидационной стоимости

как доли рыночной от времени экспозиции для модели с неэластичным

спросом и модели с «перекупщиками»

Глава 4. Управление рисками в условиях конкуренции

с «перекупщиком» показывает, что С₁ — С_R а вот модель с неэла­стичным спросом все равно выдает некоторую скидку из-за того, что приходится учитывать факт «замораживания» вложенных в покупку объекта денег на время t_R (дисконтирование со ставкой i ) и торгов>то наценку к_т. Главное, что проясняют результаты моделирования по обеим моделям, это то, что фактор продолжи­тельности времени рыночной экспозиции оказывает весьма силь­ное влияние на значение ликвидационной стоимости объекта.

МЕТОДЫ СНИЖЕНИЯ

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: