Сделай Сам Свою Работу на 5

АНТИКРИЗИСНОГО УПРАВЛЕНИЯ ФИРМОЙ

Оценка вероятности банкротства (Z-модель). Риск банкрот­ства достаточно распространен, причем не только в странах с переходной экономикой. Об этом свидетельствует и отечествен­ный опыт, и события последних десятилетий в зарубежных стра­нах. С 1 марта 1993 г. в России введен в действие Закон «О несо­стоятельности (банкротстве) предприятия» (от 19 ноября 1992 г. № 3929-1). Согласно этому закону под банкротством понимает­ся неспособность предприятия удовлетворять требования креди­торов по оплате товаров (работ, услуг), включая неспособность обеспечить обязательные платежи в бюджет и внебюджетные фонды, в связи с превышением обязательств над имуществом или в связи с неудовлетворительной структурой баланса. Как видно, в приведенном определении уже содержится указание на


Риск -менеджмент

главные факторы, определяющие возможность наступления это­го, далеко не безобидного экономического и юридического со­бытия. Но это не все. С формальных позиций банкротство — это событие, то есть простейшая, системная модель сложного эко­номического явления. Это явление не является статичным. Как правило, банкротству предшествует достаточно длинная полоса финансово-экономических затруднений, вслед за которыми происходит лавинообразное ухудшение финансового состояния предприятия. Динамика банкротства также нашла отражение в Федеральном законе «О несостоятельности (банкротстве)» от 26.10.02 № 127-ФЗ. В нем определены сроки наступления собы­тия банкротства. Так, юридическое лицо считается не способ­ным удовлетворить требования кредиторов, если его обязатель­ства не исполнены в течение трех месяцев с момента наступле­ния даты исполнения.

Учитывая указанные обстоятельства, банкротство можно прогнозировать, чтобы можно было своевременно принять не­обходимые меры для его предотвращения как события. Сущест­вуют разные методы прогнозирования финансового состояния предприятия с позиции его потенциального банкротства. Наи­больший интерес среди них представляют математические мето­ды, которые уже почти сорок лет широко используются в зару­бежной практике оценки риска банкротства. В частности, широ­ко известны (см., например, [66, 77, 84] и др.) так называемые Z-модели, разработанные известным западным экономистом Э. Альтманом (Altman) в конце 60-х годов XX в. (другие назва­ния этой модели: коэффициент Альтмана, индекс кредитоспо­собности). По форме модель Альтмана представляет линейную функцию от двух до семи факторов. Ее параметры рассчитывают на основе статистического обобщения финансовых показателей, характеризующих экономическую деятельность тех предпри­ятий, которые либо уже обанкротились, либо удачно избежали банкротства. Например, при построении первой своей модели Альтман обследовал около 70 предприятий США, половина ко­торых обанкротилась в период между 1946 и 1965 гг., а половина работала успешно.



Наиболее простая из моделей Альтмана — двухфакторная. В ней переменными являются коэффициент текущей ликвидности и доля заемного капитала в общей сумме источников заемных


Глава 3. Управление стохастическими рисками

средств. Модель формирует качественную шкалу для оценки ве­роятности банкротства и задается соотношением вида:

Z = -0,3877 - 1,0736 К, + 0,0579 К2,

где К, - коэффициент текущей ликвидности; К2 доля заемного капитала в общей сумме источников заем­ных средств.

Анализ соотношения для двухфакторной модели показывает, что чем выше доля заемного капитала в общей сумме источни­ков заемных средств предприятия и чем ниже его текущая лик­видность, тем выше значение Z, и тем больше вероятность бан­кротства. Качественная шкала вероятности банкротства в тече­ние ближайших двух лет от момента оценки формируется точечными и диапазонными значениями величины Z:

>если Z= 0, то вероятность банкротства примерно «fifty-fifty»;
>если Z < 0, то вероятность банкротства меньше 0,5;

>если Z > 0, то вероятность банкротства больше 0,5.
Достоинство двухфакторной модели состоит в ее простоте.

За это приходится расплачиваться весьма невысокой точностью прогноза (по сути, «fifty-fifty» в течение ближайших двух лет).

Более сложной, но и более точной является пятифакторная модель Альтмана. Точность прогноза по пятифакторной модели составляет почти 95% на период до одного года, а на периоде до двух-трех лет не опускается ниже 80%. Эта модель имеет следую­щий вид:

Z =1,2 К, + 1,4 К2 + 3,3 К3 + 0,6 К4 + 1 К5,

где К, - отношение собственных оборотных средств к сумме ак­тивов («чистый капитал»);

К2 отношение нераспределенной прибыли к сумме активов; К3 отношение балансовой прибыли до уплаты налогов и про­центов к сумме активов;

К4 отношение рыночной стоимости акций к величине заемно­го капитала;

К5 отношение выручки от реализации продукции к сумме ак­тивов.

По сравнению с двухфакторной моделью качественная шка­ла оценок пятифакторной модели имеет отрицательную направ­ленность по вероятности банкротства, а именно: чем больше


Риск -менеджмент

значение Z, тем меньше вероятность банкротства. Результаты расчетов позволили установить диапазон возможных откликов Z-модели. Он ограничен в пределах примерно от -15 до +20. Де­тализация этого диапазона по градациям вероятности банкрот­ства проводится различными исследователями, в целом, одина­ково. Все сходятся в мнениях, что если Z > 3, то предприятие финансово устойчиво, а если Z< 1,8 - несостоятельно. Однако в связи с тем, что в четвертом коэффициенте фигурирует рыноч­ная стоимость акций, этот показатель можно использовать лишь в отношении крупных компаний, и границы вынесения оценок здесь начинают смазываться. Тем не менее часто в литературе можно встретить почти вдвое больше качественных градаций шкалы вероятности банкротства, чем в двухфакторной модели:

>-«очень высокая», если Z < 1,8;

>«высокая», если 1,81 < Z< 2,7;

>•«возможная», если 2,8< Z< 2,9;

>-«маловероятная», если Z > 3.

Итак, основной недостаток пятифакторной модели Альтмана в том, что ее адекватность высока только для достаточно круп­ных компаний, длительное время уверенно котирующих свои акции на бирже.

Наконец, в конце 70-х годов XX в. Альтманом была разрабо­тана семифакторная модель. По некоторым оценкам, она позво­ляет прогнозировать банкротство за пять лет до его наступления с надежностью не менее 0,7. Кроме того, примерно в этот же пе­риод были разработаны модели и других авторов: Винакора и Смитира (по результатам оценки работы более 180 фирм); Фиц-патрика (исследовано 20 фирм, которые потерпели крах в 1920-1929 гг.); Мервина (изучен опыт 939 фирм в 1926-1936 гг.);Таффлера; Спрингейта; Фулмера (30 успешных компаний и 30 банкротов); Лего (были проанализированы 30 финансовых по­казателей 173 промышленных компаний Квебека) и др. Они со­держат от 4 до 9 факторов. Более подробные сведения по этим моделям можно почерпнуть в книге Ф. Робертса «Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биоло­гическим и экономическим задачам» [77].

Дискретная аналитическая модель кредитного риска. В зави­симости от того, в каком контексте рассматривается угроза поте­ри или убытка, для оценки риска могут вполне быть использова-


Глава 3. Управление стохастическими рисками

ны модели и методы теории надежности. Пусть вначале требует­ся оценить риск для самого, так сказать, неблагоприятного исхода — полного невозвращения кредита. При таком подходе к оценке риска этот случай вполне адекватно описывается моде­лью внезапного отказа. Обозначим через Рнвероятность не­возвращения кредитных средств полностью в установленный срок, а через г0банковскую ставку кредитования при нулевом риске. Обычно полагают, что риск незначителен, если вероят­ность Рн < 0,25, а при уровнях вероятности Рп >0,60 его считают критическим.

Поскольку 0 < Рн< 1, кредитор может не получить принадле­жащие ему заемные средства С с учетом процентов, то есть он может потерять сумму (1+ г0)С с вероятностью Рн. Поэтому в ус­ловиях риска он стремится увеличить ставку кредитования с г0 до гр, ориентируясь, на средний ожидаемый доход. Этот ожидае­мый доход можно вычислить по известной формуле для матема­тического ожидания дискретной случайной величины:

Р„ ■ 0 + (1 -Р„) > (1 + гр)С= (1 - Рн) ■ (1 + Гр)С.

По справедливости, это ожидаемое значение должно равнять­ся по величине той сумме, которую кредитор получил бы, если бы положил деньги в банк и не рисковал. Поэтому полагаем, что

(\-Рн)(1+Гр)С:=(1+Г0)С.

Отсюда легко определяем, что процентная ставка гр кредито­вания в условиях риска должна быть равна

Например, для введенных нами градаций уровней 0,25 и 0,60 вероятности Р„ невозвращения кредитных средств и банковской ставке />= 0,05 кредитования значения, величины процентной ставки гр кредитования в условиях риска составят:

rf < 0,4 при Рн < 0,25 и гр > 1,625 при Ри > 0,60.

Непрерывная модель кредитного риска. Предположим теперь, что банк постоянно выдает кредиты или учитывает векселя. Предположим, что риск невозврата кредита пренебрежимо мал.


Риск -менеджмент

Однако банк может испытывать затруднения, даже нести потери или убытки оттого, что заемщики опаздывают со сроками воз­врата или со сроком погашения векселей. При достаточно дли­тельном процессе проведения подобных кредитных и факторин­говых операций, при значительной массовости таких событий хорошей моделью для оценки риска несвоевременного возврата может служить модель простейшего (пуассоновского) случайно­го потока событий. В такой модели случайными являются мо­менты времени возврата кредитованных средств с задержкой, а следовательно, случайной является и сама величина 7 времени за­держки. Обозначим через Гср среднее время задержки возврата.

Среднее время Тср задержки возврата можно установить, на­бирая статистику по задержкам возврата за достаточно длитель­ный период наблюдений. Предположим, что среднее время Гср задержки возврата известно, и оказалось, что оно примерно по­стоянно за весь рассматриваемый период финансовой структу­ры. Это означает, что среднее число случайных событий — воз­вратов кредита с задержкой или опоздание с погашением вексе­лей — не зависит от того, когда именно мы фиксируем эти события, а зависит только от того, за какой промежуток времени эти опоздания установлены. В таком случае можно рассчитать интенсивность X постоянного потока рассматриваемых нами случайных событий, когда возврат произошел с запаздыванием:

Этой характеристики вполне достаточно, чтобы полностью охарактеризовать простейший поток случайных событий - опо­зданий с возвратом кредита или погашения векселей — и рас­считывать характеристики риска.

Например, функция F(f) распределения непрерывной слу­чайной величины 7 продолжительности времени запаздывания с возвратом кредита задает вероятность того, что момент возвра­та кредита с запаздыванием наступит не позднее фиксированной величины t. Эта функция имеет вид:

F(t)=P(t< t) = 1-e -'"'.

Это неубывающая функция своего аргумента с параметром А. интенсивности потока запаздываний. Следовательно, чем боль­ше значение величины t продолжительности запаздывания, тем


Глава 3. Управление стохастическими рисками


события 7 < Т ) составит величину " = 1 - е ' = 0,632, вероятность возвра-

меньше вероятность невозврата к этому сроку при заданной ве­личине X. Например, вероятность запаздывания с возвратом средств не позднее среднего времени Тср запаздывания (то есть вероятность наступления Р(1 < Тс )= F(TC )= 1 - е'ьт'

ср' - у ср >

та средств не позднее двукратного среднего времени запаздывания

будет равна Р(7 <2TCf=) F(2Tc/= 1 -е'к'2=1 -e"2=0,865, а

,)= FOTcp)

через три средние продолжительности запаздывания средства бу­дут возвращены практически достоверно (P(t < ЗТС = 1 -e-*-iT» =l-e-3 =0,950).

Итак, при запаздывании с возвратом кредитованных средств заимодатель несет убытки — отданные им в кредит средства не работают и не приносят дохода. Какими могут быть эти потери по величине? Пусть г* - процентная ставка наиболее выгодного размещения средств. Тогда, например, при средней задержке Тср времени погашения векселей на одной факторинговой операции кредитор потеряет г*Тср, а при номинале вексельного портфеля, обслуживаемого факторингом, равном N, эти потери составят ужеr*TcpN.

Следовательно, с учетом риска несвоевременного возврата ставка кредитования должна быть скорректирована на «эффект задержки» в погашении векселей. Для этого следует банковскую ставку г0 кредитования при нулевом риске увеличить на некото­рую долю от процентной ставки г* наиболее выгодного размеще­ния средств. Величину доли от процентной ставки/** определить пропорционально отношению величины среднего времени Тср задержки погашения векселей к среднему сроку кредитования (среднему сроку жизни векселей до погашения).


ГЛАВА 4



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.