Ранги кандидатов в индивидуальных предпочтениях участников группы

Поскольку, как это следует из табл. 4.10, наименьшую сумму рангов имеет кандидат J₃,именно он в соответствии с утвержден­ными правилами голосования и будет признан наиболее предпоч­тительным для занятия вакантной должности в компании. Таким образом, все вроде бы «по справедливости», все индивидуальные мнения в точности учтены, а результат — явно не тот, которого ожидали первые два участника группы выработки решения. Та­ким образом, правила оценки предпочтительности, основанные на вычислениях рейтинга (суммарного среднего ранга), в общем случае не являются независимыми от добавления других, или вы­черкивания некоторых из имеющихся альтернатив.

Медианные правила существенно снижают зависимость группового решения от индивидуальных предпочтений, нивели­руют их. И еще одно. Поскольку для упорядочения процесса своей работы группа чаще всего избирает председателя, у того появляется важная стратегическая прерогатива — подбор аль­тернатив и выставление их, например, для голосования. Это мо­жет оказать существенное влияние на групповое решение, из-за чего, по сути, правило группового выбора перестает удовлетво­рять естественному требованию отсутствия диктатора в группе.

Эрроу доказал, что «социально справедливого» правила согла­сования индивидуальных мнений, которое удовлетворяло бы всем перечисленным требованиям и ограничениям, не существует. Кро­ме того, им было установлено, что любое правило, ведущее к един­ственному исходу, является манипулируемым и на основе такого (ведущим к единственному исходу) правила голосования можно получить любой нужный манипулирующему результат. Поэтому те, кому не нравится чисто отрицательный результат исследований Эрроу, имеют возможность опустить некоторые ограничения, а за­тем, возможно, приблизиться к положительному результату.

Проблемы анализа и снижения

Предпринимательских рисков

Неустановленной природы

(«природных»)

СТРАТЕГИЧЕСКОЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЕ

«ПРИРОДНО-НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ»

РИСКОВАННЫХ СИТУАЦИЙ

Когда размышляющий человек спрашивает себя, какова природа всех наших заключений относительно событий и фак­тов, в то время, когда нет твердых знаний о закономерностях их происхождения, то самым частым ответом является, по-видимо­му, следующий: все они основаны на представлении о причине и следствии. Человек может не знать космогонии и законов астро­номии, но он хорошо усвоил, что после зимы приходит весна, а вслед за летом — осень. В итоге мыслящий человек приходит к неизбежному выводу, что в основе всех наших рассуждений и за­ключений насчет причинно-следственных отношений лежит опыт. От сходных по внешнему проявлению причин, мы ожида­ем сходных же следствий. В этом суть всех наших заключений, сделанных из опыта. Например, формальных законов и даже за­кономерностей рынка ценных бумаг пока не существует. Но точно установлено, что этот рынок живет слухами, страхами и ожиданиями. Стоило весной 2004 г. в России возбудить несколь­ко уголовных дел против владельцев крупных компаний (так на­зываемых «олигархов»), а одного из них арестовать, и рынок за-256

Глава 5. Анализ рисков неустановленной природы

колебался; стоило приостановить лицензию у одного из крупных банков — сотни вкладчиков этого и других коммерческих банков начали осаждать их офисы; стоило появиться слухам о том, что существуют некие списки коммерческих банков, у которых бу­дет отозвана лицензия на работу с частными вкладами, и даже крупные банкиры заговорили о возможности банковского кри­зиса в России. Все это — лишь ближайшие подтверждения того, что в основе поступков людей при недостатке знаний о природе вещей лежат представления о причине и следствии, а также их приложения к конкретной области практических действий -опыт.

Всякий человек, занимающийся предпринимательством, обязательно составляет себе на основании наблюдений много общих и частных проверенных правил относительно практиче­ской жизни. Правда, как мы уже не раз отмечали, когда человек начинает применять эти правила на практике, он как бы забыва­ет об опыте. Он оказывается подвержен необъяснимым, с точки зрения здравого смысла, ошибкам. Почему это так, мы тоже не знаем, но — это так. И со временем дальнейший опыт заставляет человека вносить все новые и новые поправки в уже полученный опыт. Все это происходит потому, что во всяком положении, во всяком событии существует много мелких частностей, которые самый прозорливый человек способен с первого взгляда не уви­деть, хотя от них может полностью зависеть правильность его умозаключений, а следовательно, и разумность его поступков. И так — на протяжении всей жизни.

И это все касается только отдельного человека. А опыт раз­вития общества? Социальные процессы всегда специфичны. Они не тождественны ни отдельным человеческим действиям, ни экономическим закономерностям. И, следовательно, угрозы, исходящие из недр общества, должны анализироваться отдель­но. Здесь важно понять, что есть две группы явлений, которые человеку приходится наблюдать в течение своей жизни. Одни явления ускоряют процессы в обществе, другие — тормозят. В итоге периоды процветания сменяются застоем, а иногда — рег­рессом и существенным ухудшением жизни. Почему так проис­ходит? Что ускоряет, а что — сдерживает перемены в обществе? Посмотрим на рис. 5.1. На нем представлена схема формирова­ния результатов исторического развития. Одни процессы идут бурно, заметно, ярко.

Риск -менеджмент

Незаметные (невидимые) перемены:

в идеях

вОНЯТИЯХ

в мыслях и верованиях людей

Видимые причины поворотов в истории-

■политические перемены . падение династий

■"перемещение власти"

• нашествие захватчиков

Историческое развитие:

- великие перевороты

• изменения цивилизации

Рис. 5,1. Схема формирования результатов исторического развития

Они привлекают всеобщее внимание. Это политические пе­ремены, становления и падения династий, «перемещения вла­сти», нашествия захватчиков. Но некоторые перемены происхо­дят незаметно. Это — процессы трансформации идей. Одни из идей — «идеи настоящего» — ускоряют перемены. К числу та­ких, ускоряющих перемены в обществе, событий следует отне­сти изменения во всевозможных верованиях (религиозных, по­литических, социальных), в научных взглядах, а также измене­ния в условиях жизни людей.

Другие идеи — «идеи прошлого» — сдерживают перемены, как прогрессивные, так и реакционные. Это всевозможные тра­диции предшествующих поколений, наследственный образ мыс-258

Глава 5. Анализ рисков неустановленной природы

ли, культура народа. Оба этих невидимых процесса по-разному влияют на изменения в идеях, в понятиях, в мыслях и веровани­ях людей. Эти перемены постепенно подтачивают основы старо­го, готовят почву для нового — хорошего ли, плохого ли — это не всегда очевидно. Подчас исход медленных перемен становится понятным тогда, когда ничего уже исправить нельзя. Но общие выводы можно сделать по анализу исторической ретроспективы. Оказывается, текущий временной период будет анархическим и хаотическим, если в это время сдерживающие идеи наполовину разрушены, а идеи, ускоряющие перемены в историческом раз­витии, еще находятся в стадии формирования.

Именно так незаметные перемены и видимые причины по­воротов в истории приводят к великим переворотам и изменени­ям цивилизации. Но вот почему это происходит именно так, ка­ков конкретно «механизм изменений» — это нам не известно. Но то, что это происходит именно так — несомненно. И этого закономерного процесса никому не изменить. Поэтому особен­ности этого процесса и нужно знать, чтобы хотя бы с ним просто считаться, планируя собственную жизнь и деятельность.

История свидетельствует о том, что со временем существен­но изменяются и расстановка общественных сил, и степени влияния сил общества на направленность его развития, и даже то, что мы именуем «общественным мнением». Каковы здесь за­кономерности? На количественном уровне они пока еще не вскрыты. Да и надо ли это делать? А вот понять характер качест­венных взаимосвязей между основными факторами историче­ского развития общества, пожалуй, будет нелишним. Это многое проясняет в прошлом и позволяет по-новому взглянуть на на­стоящее. Ведь к прошлому надо относиться как к предупрежде­нию.

Вот, например, как можно представить себе характер изме­нений в расстановке сил в обществе на разных исторических фа­зах его развития. На рис. 5.2 представлены качественные графи­ки, отражающие тенденции в изменении степеней влияния ос­новных сил общества на различных фазах его развития. В древние времена, в эпоху варварства, главное влияние на разви­тие общества оказывали его нравственные силы (религиозные, культурные). Их активно поддерживала интеллектуальная ари­стократия. Наука и производство находились в зачаточном со­стоянии и не играли особой роли.

Риск-менеджмент

Степени влияния факторов, %

Нравственные силы (религия, культура)

Интеллектуальная аристократия

Рис. 5.2. Качественные графики, отражающие тенденции в изменении степеней влияния основных сил общества на различных фазах его развития

Переход к цивилизации был обусловлен необходимым раз­витием науки (главным образом - философии и математики) и ростом производства. Постепенно рост производства ускорялся. Усиливалась роль масс. Поскольку масса не столь образованна и культурна, как лучшие представители общества, постепенно приходили в упадок культура и античная религия. Интеллекту­альная аристократия постепенно теряла власть. В почете все больше оказывалась грубая сила. Только начало эпохи Возрожде­ния в Европе остановило этот лавинообразный процесс нараста­ния мракобесия и уничтожения культуры. Постепенно нарожда­ется новая интеллектуальная элита, растет ее влияние в обществе. Одновременно ускоряется научный прогресс и относительно снижается влияние религии на общество. В Англии, Нидерлан­дах, Швейцарии, а позже — во Франции нарождаются первые цивилизованные демократии, зачастую при сохранении монар­хии. Бурный рост промышленного производства в XVIII—XX вв., переделы колоний и мировые войны вывели на передний план истории огромные массы людей. У многих простых по происхо­ждению людей появились большие деньги. Деньги позволяли

Глава 5. Анализ рисков неустановленной природы

желать всего и сразу. Старинный титул или ученое звание стали мало что значить. И вот нувориши захотели всего и сразу. Пре­красные театры и концертные залы, рестораны и гостиницы, до того свободные и просторные, так как были доступны только для элиты, вдруг стали тесными. Теперь уже не стало ничего особенного в том, что в театре рядом могли сидеть аристократ и фабрикант, а в ресторане — художник и продавец магазина. Об­щество вдруг почувствовало, что «всех нас стало слишком мно­го». Рост агрессивной массовой посредственности в умах и по­требностях привел к вьщавливанию интеллектуальной элиты — роль интеллектуальной аристократии вновь стала резко падать. Религия отступила на третий план. «Классовое» сознание за­менило «массовое» сознание, «классовая» культура стала «массо­вой».

И вообще, различие в классах стирается, на передний план выходит новый феномен — масса. Но чтобы понять проявляю­щиеся тенденции в жизни общества, нам, конечно, недостаточ­но того весьма масштабного по времени взгляда на историю, ко­торый мы только что использовали. Нужно взглянуть на интере­сующие нас процессы под более значительным «увеличением». Пусть даже этот взгляд по-прежнему будет качественным (в том смысле, что — не количественным). Анализируя саму идею вне­дрения математики в социологические науки, Г. Саймон выдви­нул для этого направления деятельности несколько важных по­ложений. Прежде всего, как он полагал, исходным пунктом та­кого процесса является задача перевода на язык математики некоторых понятий и положений, фундаментальных в совре­менной социально-психологической теории. По его мнению, в социальных науках мы имеем не одну, а несколько теорий, по­этому реальный подход состоит в том, чтобы создать не одну ма­тематическую модель, а несколько. Г. Саймон считал, что в ма­тематических моделях, объединяющих рациональные и иррацио­нальные аспекты поведения больших и малых групп людей, иррациональные аспекты могут быть введены в математические модели в качестве условий, ограничивающих область рациональ­ной деятельности.

Итак, при выработке решений ЛПР и исполнители часто сталкиваются с проблемой трансформации понятий и категорий вербальных теорий, например социологических, психологиче­ских и им подобных, на математический язык. По-прежнему это

Риск-менеджмент

происходит без достаточной ясности. Немногие области, где бы­ли предприняты подобные шаги, позволяют понять, что вообще можно сделать в этом направлении. Весьма важная из этих об­ластей для жизни человека — экономика. Здесь была создана ма­тематическая модель теории полезности, которая ликвидировала множество неясностей в понятии «рационального поведения». Одновременно вскрылись новые методологические проблемы -влияние субъективного мнения ЛПР — в определении и измере­нии «полезности». Таким образом, все указанные успехи, воз­можно, и могли быть сделаны без усилий математики, но, как отмечал Г. Саймон, они все же не были сделаны без нее.

Проще всего, для того чтобы лучше, подробнее выявить ка­чественные взаимосвязи между основными движущими силами общества, как мы знаем, стоит прибегнуть к использованию ког­нитивной модели. Методы когнитивного моделирования уже давно нашли применение в целях концептуального предсказа­ния тенденций развития экономики, науки, культуры, межгосу­дарственных и межэтнических отношений, в общем — для рас­крытия «природной» неопределенности в самых разных ее ипо­стасях.

На рис. 5.3 представлена когнитивная диаграмма взаимодей­ствия основных факторов развития общества. На этом рисунке выделены три главные группы факторов:

>■ «Интеллектуальная аристократия», объединяющая нрав­ственные силы общества, религиозную и культурную эли­ту, техническую интеллигенцию (группа «А» факторов);

>-«Производительные силы», включающая науку, произ­водство, бизнес (группа «Б» факторов);

V«Роль масс», объединяющая такие факторы, как сами мас­сы людей и их самосознание (группа «В»).

Ваимодействие факторов в когнитивной диаграмме отобра­жается стрелками, которым в качестве нагрузки приписаны зна­ки плюс и минус. Знак плюс означает, что изменение фактора, от которого идет стрелка к какому-то другому, отражается на этом другом факторе изменением его в том же направлении, что и изменение исходного фактора («причины»). Например, воз­растание роли производства и бизнеса (фактор 5) стимулирует повышение роли массы людей (фактор 6), а рост этого фактора, в свою очередь, приводит к росту самосознания масс (фактор 7) в жизни общества. Но с ростом факторов 5, 6 и 7 одновременно

А; Интеллектуальная аристократия: 1 - нравственные силы (религия, культура); 2 - религиозная и культурная элита; 3 — техническая интеллигенция;

Б) Производительные силы: 4 - наука; 5 - производство, бизнес; В) Роль масс: 6 - массы людей; 7 - самосознание масс

Рис. 5.3. Когнитивная диаграмма взаимодействия основных факторов развития общества

растет нигилизм в обществе, что сказывается отрицательно на религиозной и культурной элите общества (стрелки с отрица­тельными знаками). Феномен «золотого тельца», массовая куль­тура и массовое самосознание оказывают своим ростом подав­ляющее влияние на культурную элиту и техническую интелли­генцию. В частности, растет влияние эффекта «технократизма» и кастовости культурной и технической интеллигенции, которые замыкаются в себе. Итак, процесс выявления и познания при­чинно-следственных связей в явлениях реальной действитель­ности — это важнейший руководитель человеческой жизни. Только этот принцип делает опыт полезным для нас и побуждает нас ожидать в будущем хода событий, подобного тому, который мы воспринимали в прошлом.

Риск-менеджмент

Посмотрев, что происходит, когда, на первый взгляд, совер­шенно разные люди собираются вместе, например, на стадионе, на открытой концертной площадке, в торговом зале биржи, можно отметить, что в этот момент формируется особый соци­альный феномен, известный издавна под ярким и емким поня­тием «толпа».

До недавних пор, еще лет пятьдесят назад, этому явлению не уделяли особого внимания. Но затем оно стало проявлять себя подобно стихийному бедствию. Особенно при проведении азартных спортивных зрелищ (футбол, бокс и т.п.), при органи­зации крупных коммерческих проектов в сфере шоу-бизнеса, народных гуляний в крупных городах и т.п. Возникла острая по­требность в специальном учете антропогенного риска, происте­кающего от больших масс людей. Начали, естественно, с изуче­ния видимых характеристик толпы. В результате были выявлены устрашающие закономерности [67].

Во-первых, оказалось, что толпа абсолютно анонимна и не несет на себе ответственности.

Индивид в толпе, благодаря только ее численности, приоб­ретает чувство и сознание непреодолимой силы, и это сознание позволяет ему поддаваться таким инстинктам, которым он ни­когда бы не дал волю, если бы был один.

Во-вторых, толпа обладает гипнотической силой. И всякое чувство или действие в ней «заразительно». Поэтому индивид очень легко приносит свои личные чувства в жертву коллектив­ному чувству. Но поскольку это противоречит человеческой природе, человек способен на такое поведение исключительно только в толпе. Наблюдается эффект исчезновения сознатель­ной личности и преобладания личности бессознательной. В ито­ге, человек в толпе все ниже и ниже спускается по лестнице ци­вилизации.

Все это, как оказалось, следствие некоторых особенных свойств толпы. В частности, толпе свойственно ассоциативное, а не аналитическое мышление. Другими словами, большие массы людей мало склонны к теоретическим рассуждениям, зато очень склонны к действию. Ничто не останавливает толпу, если она на что-то направила свое внимание, — в таком случае «право» масс имеет тираническую направленность и не допускает никаких об­суждений. Толпа всегда раздражительна, импульсивна, всегда стремится к немедленному действию. У толпы преувеличенная

Глава 5. Анализ рисков неустановленной природы

чувствительность. Она не способна обдумывать, у нее полно­стью отсутствует рассуждение или критика. В итоге толпа в ин­теллектуальном отношении всегда стоит ниже изолированного индивида. А вот в отношении чувств или поступков, вызывае­мых этими чувствами, толпа может быть лучше или хуже отдель­ного индивида, смотря по обстоятельствам.

Родоначальник науки о толпах, Гюстав Ле Бон, отказывал толпе в разуме, считая, что единственной ее движущей силой яв­ляются чувства, иррациональное начало. Объединение людей в массу, по мнению Ле Бона, происходит на базе нижних этажей психики, ответственных за эмоции. Высокоинтеллектуальный человек, попавший в толпу, утрачивает все свои преимущества и оказывается в положении одной из множества однородных пес­чинок, увлекаемых единым потоком. В XX в. идеи Г. Ле Бона развил известный психолог Серж Московичи. Одно из его утвер­ждений не дает оптимизма. Он полагал, что иррациональность в обществе имеет тенденцию к определенному росту. Другой ис­следователь толп, Канетти, так описывает бегущую толпу: «Все бегут вместе. Пока они вместе, опасность воспринимается как разделенная. Их так много, что ни один не думает, что жертва — это он. Масса устремляется прочь от опасности, и каждый в ней проникнут ощущением близости спасения».

Итак, мы обсудили вопрос о том, какова природа всех наших заключений о происходящем в мире, если мы не обладаем доста­точно формальными знаниями для количественного выяснения закономерностей конкретного «механизма» рискованной ситуа­ции. Теперь достаточно ясно, что в предпринимательской дея­тельности просто нужно опираться на накопленный опыт, а так­же на наиболее общие, фундаментальные законы развития об­щества и общественного сознания. Мы рассмотрели некоторые концептуальные модели, которые могут помочь предпринимате­лю правильно понять суть знаковых явлений в обществе и пред­ставлять свою роль и возможности в его жизни. Некоторые из них можно применять и для прогнозирования более частных за­кономерностей. Например, мы рассматривали концептуальную модель формирования ликвидационной стоимости для объек­тов, выставляемых на торги или аукционы. Прогнозирование с использованием когнитивных и других моделей позволяет в зна­чительной степени понять суть, а значит более успешно осуще­ствлять предвидение определенных явлений и событий, оцени-265

Риск -менеджмент

вать на перспективу изменения финансовых взаимосвязей меж­ду предприятиями.

Например, совершенно ясно, что никто из финансистов не отказался бы узнать завтрашние цены. Инвестор достаточно час­то вынужден принимать решения, когда исходные данные осно­ваны на приблизительной информации. Естественно, что если бы у инвестора была более точная информация, он мог бы сде­лать лучше прогноз и снизить риск. С целью получения ответа на вопрос, предсказуемо ли движение цен, было проведено мно­жество исследований. Объективно они дали неожиданный и па­радоксальный результат: цены изменяются совершенно произ­вольно, даже случайно [56]. Но есть и другое мнение. Опытные финансисты утверждают, что цены изменяются в соответствии с некоторыми трендами. Согласно постулатам технического ана­лиза ценных бумаг [89], отдельные фрагменты графиков годовых и сезонных цен повторяются. Поэтому по тенденциям наблю­даемого участка цен можно сделать достаточно уверенные пред­положения о том, какова будет закономерность их изменения в ближайшем будущем. На этом построена идея большинства из­вестных «моделей сглаживания».

Рассмотрим модель так называемого экспоненциального сглаживания. Пусть h(t) - объективно наблюдаемый процесс, имеющий произвольный характер. Например, цены на валюту, уровни спроса и предложения на тот или иной товар, объемы продаж и т.п. При этом предполагается, что все же этот процесс hft) базируется на некой объективной тенденции z(t). Предполо­жим, что время от времени проводятся измерения y(t) интере­сующего результата, а сами результаты фиксируются без ошиб­ки, то есть результат измерения y(i) в точности совпадает с истинным значением h(t). Необходимо выявить скрытую тен­денцию z(t). Сразу возникает вопрос: если мы наблюдаем отдель­ные фиксированные значения процесса, а они — возможно слу­чайные флуктуации от тенденции z(t), то какому или каким зна­чениям y(t) верить больше, а каким меньше? Ведь если полностью верить предыстории, как состоявшемуся факту, то последнее измерение надо просто отбросить. Оно — «случай­ное», поживем — увидим, а пока — отбросим. Но тогда тенден­цией будет только предыстория, а предсказать ничего будет нельзя. А если безоговорочно верить последнему факту, тогда —

Глава 5. Анализ рисков неустановленной природы

предыстория не нужна вовсе. Как всегда, предпочли ограни­читься «золотой серединой».

Простейшая модель сглаживания первого порядка предпола­гает использование только двух оценок: последнего измерения y(t) и результата z(t— 1) прогноза на предыдущем шаге:

Z{t) = ay(t) + (1 - a)z(t - I),

где а — постоянная сглаживания, принимающая значения из диапазона [0; 1].

Очевидно, что если а = 0, то вся предыстория отбрасывается и за прогнозное z{t) значение будет принят результат y(t) послед­него измерения процесса. Если а = 1, то, наоборот, игнорирует­ся предыстория. Обычно выбирают значение постоянной сгла­живания а, равным 0,5—0,8.

В общем случае, если в прогнозе требуется учесть все пред­шествующие моменту t значения от 0 до (t — 1), в исходное выра­жение для результатов прогноза рекуррентно подставляют «са­мое себя». В результате получают следующее окончательное вы­ражение:

Z(t) = а£(1 -а)* y(t -к) + (1 -а)'уф).

Вид этого последнего выражения и раскрывает суть названия «экспоненциальное» сглаживание: каждое отдельное измерение входит в окончательное выражение с весом, который экспонен­циально убывает по мере удаления в ретроспективу.

Экспоненциальное сглаживание второго порядка вносит не­линейность в прогнозный результат, однако оно несколько резче реагирует на последнее изменение, что зачастую приводит к «пе­ререгулированию». Чтобы как-то сгладить негативные последст­вия перерегулирования, коэффициент перед нелинейным членом назначают достаточно маленьким. Каким? Это каждый раз реша­ют отдельно, экспериментально настраивая параметры модели на конкретный сложившийся «механизм» неопределенности. Са­мый незначительный из недостатков этого вида сглаживания — более сложное выражение для расчетной формулы экспоненци­ального сглаживания второго порядка. Формула сглаживания второго порядка имеет следующий вид:

Z(t) = a,j²(+ ay(t) + (1 - a)z(t-l).

Риск -менеджмент

Сглаживание более высокого порядка, чем второй, применя­ется крайне редко из-за отмеченных особенностей влияния не­линейности и трудностей с определением значений параметров модели.

Покажем на простом примере, как влияют порядок экспо­ненциального сглаживания и величина постоянной сглаживания на характер соответствия прогноза реалиям. Пусть объективно наблюдаемый процесс h(i) - пилообразная функция. Допустим, что на отрезке времени от 0 до 5 дней наблюдается линейный рост цены акции от некоторого условного «нуля» до значения в 5 условных денежных единиц (у.д.е.), а затем цена резко падает до начального уровня (до «нуля») и остается такой же до момента t = 9. График функции h{t) представлен на рис. 5.4.

С целью прогноза цены изменений акции использовали экс­поненциальное сглаживание первого и второго порядков при следующих исходных данных:

>-постоянная а сглаживания для сглаживания первого по­рядка может принимать три значения {0,1; 0,5; 0,9};

>-для сглаживания второго порядка принять a_t= 0,02 и a = 0,8.

Результаты расчетов по формуле сглаживания первого по­рядка представлены в табл. 5.1, а на рис. 5.5 представлены гра­фики результатов прогноза по методу экспоненциального сгла­живания первого порядка для различных значений параметра а.

Процесс h(t)изменения цены акции

13456 8

Время, недели Рис. 5,4. График процесса h(t) изменения цены акции

Глава 5. Анализ рисков неустановленной природы

Та б л и u a 5.1

Результаты расчетов при различных значениях постоянной а экспоненциального сглаживания первого порядка

Анализ полученных данных показывает, что для достижения хорошего согласования результатов прогноза с истинным трен­дом процесса параметр а должен быть достаточно большим (бо­лее 0,5). Однако слишком большое значение постоянной а экс­поненциального сглаживания приводит к снижению влияния на результаты прогноза всех ранее собранных данных.

Мало того, что трудно самому себе ответить на естественный вопрос: «Так зачем же мы тратили время и деньги на сбор этих данных?...», еще может возникнуть неустойчивость прогноза из-за случайных биений измеренных результатов.

На рис. 5.6 представлен график результатов моделирования для экспоненциального сглаживания второго порядка.

Прогноз Z(t) изменения цены акции

Время, недели

Рис. 5.5. Графики результатов прогноза по методу экспоненциального сглаживания первого порядка для различных значений параметра а

Рис. 5.6. График результатов моделирования для экспоненциального сглаживания второго порядка

При установленных в примере исходных данных (a._t = 0,02 и а = 0,8) график z(t) прогнозируемой величины цены акции вна­чале несколько отстает от графика h(t) реального изменения це­ны. Но уже после третьей недели из-за наличия нелинейности начинается опережающее предсказание тенденции роста цены акции. В результате к тому моменту, когда реальная цена резко падает, прогноз z{t) все еще показывает рост. Нелинейность в модели экспоненциального сглаживания второго порядка обес­печивает определенную инерционность предсказания вплоть до последнего момента 1=9.

Попытка прямым подбором значений параметров а, и а до­биться более качественного предсказания, чем представленное, практически не дает ощутимых результатов. Чтобы уменьшить перерегулирование в начале, приходится снижать а_ьно это при­ближает экспоненциальное сглаживание второго порядка к про­стому линейному сглаживанию. Чтобы уменьшить запаздывание прогноза после того, как истинные значения h(t) резко упали, а тем более — в самом конце процесса, приходится увеличивать значение параметра а, но это ухудшает использование ретро­спективных данных. В общем, как всегда, если в системе что-то улучшаешь, то это, как правило, происходит за счет ухудшения чего-то другого. Поэтому к экспоненциальному сглаживанию второго порядка целесообразно прибегать в тех случаях, когда

Глава 5. Анализ рисков неустановленной природы

предполагается, что процесс изменения анализируемого факто­ра растущий и весьма динамичный, и есть опасение не успеть отслеживать эти изменения. Если же процесс вялотекущий, то под угрозой привнесения в прогноз методических ошибок, ско­рее всего, не следует прибегать к более сложным моделям сгла­живания, чем линейная.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: