Сделай Сам Свою Работу на 5

Механический коэффициент полезного действия





В технике работа сил обычно связана с преодолением различных сопротивлений, для выполнения этой работы создается множество разнообразных машин и механизмов.


Силы сопротивления (механизм):


Fc , которые преодолевает любая машина


– полезное сопротивление Fпс, для преодоления которого маши- ны или механизмы и предназначены;

– вредное сопротивление Fвс, которое приходится вынужденно преодолевать попутно с полезным.

Тогда вся работа, которую совершает машина или механизм:

W

где Wпс – работа по преодолении полезного сопротивления, отсюда

Wпс

Отношение полезной работы ко всей совершенной работе назы- вается механическим коэффициентом полезного действия:

η

W

В технике распространены случаи работы машин при их после- довательном соединении друг с другом.

Допустим, имеется совокупность трех механизмов с КПД


η1, η2 и η3


(рис. 10.5). Если работа, совершенная механизмами,


W и их полезная работа Wпс , то КПД всех точек механизмов

 

η

W

ηобщ

 

  W     Wпс
 
η1 η2 η3

 

Рис. 10.5. Последовательное соединение машин


Вывод:чем длиннее «цепочка» совместно работающих меха- низмов, тем меньше её общий КПД, причем общий КПД всегда меньше самого низкого из числа перемножаемых КПД.

 

Работа сил на наклонной плоскости

Пусть требуется поднять на высоту h груз, сила тяжести которо- го G (рис. 10.6).

 

h

Рис. 10.6. Работа силы при поднятии груза

 

Предположим, что подъем осуществляется тремя способами:

– вертикально;

– по наклонной плоскости с углом подъема α;

– по менее крутой плоскости с углом подъема β (β < α).

Если считать, что груз перемещается равномерно, то работа при подъеме груза во всех трех случаях совершается одинаковая:

 

W

Но в первом случае приходится преодолевать силу тяжести G, во втором – Gα , в третьем – Gβ.

Так как β < α, то sin α , значит, G

Наклонная плоскость как одно из средств получения выигрыша в силе при перемещении тяжести широко используется в технике.


 

Если сила F направлена параллельно наклонной плоскости(рис. 10.7), то при перемещении вверх по наклонной плоскости тела на него кроме силы F действуют еще три силы:


– сила тяжести G, нормальная реакция наклонной плоскости Rn, значение которой

Rn

– сила трения Rf, значение которой

 

Rf

h

Рис. 10.7. Работа силы на наклонной плоскости

 

При равномерном подъеме тела М четыре силы образуют уравно- вешенную систему. Алгебраическая сумма работ этих сил равна нулю:

 

WFWF

где WG– работа силы тяжести;


WRf


– работа силы трения;


WRn – работа нормальной реакции.

 

WG

WRf WRn WF

Если же требуется определить значение силы F, то с учетом то-


го, что WF


, получаем


 

F

S S

Полезную часть работы сил F составляет работа по подъему тела


на высоту h


и тогда

 

Wп


Таким образом, КПД наклонной плоскости при подъеме груза силой направленной параллельно наклонной плоскости:

 

η

 

 

η

 

 

Вывод:КПД наклонной плоскости зависит только от угла ее наклона и коэффициента трения при перемещении груза по плоско- сти.

 

Работа и мощность при вращательном движении тел

 
 

Допустим, что к рукоятке C колеса, насаженного на ось OZ, при- ложена сила F , постоянно направленная перпендикулярно CO

(рис. 10.8). При вращении колеса точка приложения силы F пере- мещается по окружности и элементарная работа этой силы

 

dW .

 
 

Рис. 10.8. Вектор силы при вращательном движении тела


Но так как dS rdφ, то dW


, где произведение


F называется вращающим моментом. Следовательно,

при вращении тела элементарная работа

 

dW

При повороте колеса на угол φ работа

 

φ

W

φ0

 


Если при этом вращающий момент Mz


, то


 

W

(работа при вращении тела равна произведению вращающего мо- мента на угол поворота).


Разделив обе части этого равенства на t

вращающего момента), получим его мощность:


(время действия


 


 

или, так как

t


P W M φ,

t z t

P


 

(10.3)


(мощность при вращении тела равна произведению вращающего момента на угловую скорость).

Из формулы (10.3) вытекает важное следствие:

 

M

z ω


(при постоянной мощности вращающий момент обратно пропорци- онален угловой скорости).

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2023 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.