Сделай Сам Свою Работу на 5

Пара сил. Эквивалентность пар сил





Система двух параллельных сил, равных по модулю и направ- ленных в противоположные стороны, называется парой сил или просто парой (рис. 3.1). Понятие о паре сил ввел в механику фран- цузский ученый Луи Пуансон (1777–1859).

 
 

Рис. 3.1. Пара сил

 

Пара сил – неуравновешенная система и не имеет равнодейству- ющей. Пара сил производит на тело вращательное действие.


Вращательный эффект пары измеряется взятым со знаком

«плюс» или «минус» произведением модуля одной из сил пары на ее плечо (момент пары):

 

M .

 

Знак «плюс» ставится перед числовым значением момента в том случае, если пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, и знак «минус» – если пара стремится повернуть тело по ходу часовой стрелки (рис. 3.2).

 
 

M1 F1 l1 M2 F2 l2

 

Рис. 3.2. Правило знаков момента пары сил

 

В Международной системе единиц (СИ) моменты пар выража-

ются в Н или кН .

Вращательное действие расположенной в данной плоскости па- ры зависит только от ее момента, поэтому для задания пары сил до- статочно указать числовое значение ее момента, а затем по данному или выбранному плечу определить силы пары или по силам подо- брать необходимое плечо. Исходя из этого, на рисунках и схемах пары сил изображают иногда просто круговой стрелкой, харак- теризующей лишь направление вращающего действия. Например,


 

пары ( F1,


 

F1 ' ) и ( F2,


 

F2 ' ) (рис. 3.3, а), приложенные к брусу, мож-


но условно изобразить круговыми стрелками, обозначив их M1 и M2

(рис. 3.3, б).


а

б

Рис. 3.3. Изображение пары сил

 

Сложение пар сил. Условие равновесия пар

Теорема: Система пар сил, действующих на тело в одной плос- кости, эквивалентна паре сил с моментом, равным алгебраической сумме моментов пар системы.

Допустим, на тело действуют три пары, моменты которых M1, M2

и M3 известны (рис. 3.4).

 
 

Рис. 3.4. Система пар сил


Момент равнодействующей пары

 

M ,

 

M


Если в результате сложения пар


M , то действующие на те-


ло пары сил образуют уравновешенную систему. Следовательно, необходимое и достаточное условие равновесия системы пар выра- жается одним уравнением:


 

,

 

т. е. для равновесия системы пар сил, действующих на тело в одной плоскости, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма их моментов была равна нулю.

Значит, систему пар или одну пару можно уравновесить только парой.

 

Момент пары относительно точки

Задолго до появления понятия о паре сил и ее моменте в механи- ке возникло понятие о моменте силы относительно точки. Первый, кто обратил внимание на важную роль в механике момента силы относительно точки, был Леонардо да Винчи (1452–1519), совре- менную трактовку понятия момента силы относительно точки дал П. Вариньон (1654–1722).

Моментом силы относительно точки называется взятое со знаком «плюс» или «минус» произведение модуля силы на крат- чайшее расстояние от точки до линии действия силы:

 

M0(F)

 

Точка О, относительно которой берется момент силы, называет- ся центром момента. = l – кратчайшее расстояние от центра


момента до линии действия силы – называется плечом силы отно- сительно данной точки. Знак «плюс» ставится в случае, если сила F стремится повернуть тело против хода часовой стрелки, а знак «ми- нус» – в противоположном случае (правило знаков то же, что и у моментов пар сил). Момент силы относительно точки О на рис. 3.5 положительный.

 
 

Рис. 3.5. Момент силы относительно точки

 

ГЛАВА 4. ПЛОСКАЯ СИСТЕМА ПРОИЗВОЛЬНО РАСПОЛОЖЕННЫХ СИЛ (ПСПРС)

Приведение силы к точке

Теорема о параллельном переносе силы в любую заданную или выбранную точку. Пусть дана сила F , приложенная к точке А

       
   

твердого тела (рис. 4.1, а), и ее требуется перенести в точку О. При-

ложим к телу в точке О уравновешенную систему сил F ' F '' , па-

 
 

раллельных F и равных ей по модулю (т. е. F ' ,

рис. 4.1, б). Теперь кроме силы F '' , приложенной к точке О, обра-


зовались пара сил (F, F')


с моментом M


и момент данной


 

силы F относительно точки О: (рис. 4.1, в).


M0(F)


, т. е. M


а б в

Рис. 4.1. Параллельный перенос силы

 
 

Таким образом, всякую силу F , приложенную к телу в точке А,

можно переносить параллельно линии действия в любую точку О, присоединив пару сил, момент которой равен моменту данной силы относительно новой точки ее приложения.

Операция такого переноса силы называется приведением силы к


точке, а появляющаяся при этом пара (F, F ')

– присоединенной парой.


с моментом


Операция приведения силы к точке имеет глубокий физический смысл.

 

 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2023 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.