Облигации, их классификация и особенности

• облигации, по которым выплачиваются только проценты и нет
гарантий возврата номинала; при этом эмитент указывает на воз­
можность выкупа, не связывая себя какими-нибудь сроками (при­
мер облигаций бессрочного займа — английские консоли);

• дисконтные — это облигации, по которым выплачивается
только номинал в момент их погашения;

• облигации, по которым проценты выплачиваются в момент по­
гашения и добавляются к номиналу (пример — сберегательные сер­
тификаты серии Е, выпускаемые в США);

• доходные или реорганизационные — облигации, которые по­
гашаются по номинальной стоимости, а выплата процентов не га­
рантируется и находится в прямой зависимости от производствен­
ной деятельности компании-эмитента;

• купонные облигации — облигации с вырезным талоном, на ко­
торой указывается купонная ставка выплаты (как правило, в виде
процента). По способам выплаты купонного дохода облигации под­
разделяются:

— на облигации с фиксированной купонной ставкой;

— с плавающей купонной ставкой, зависящей от уровня ссудно­
го процента;

— с равномерно возрастающей купонной ставкой по годам зай­
ма (они называются индексируемыми и обычно имитируются в ус­
ловиях инфляции);

— с оплатой по выбору, когда владелец может получать либо ку­
понный доход, либо облигации новых выпусков;

— смешанного типа: часть срока их владелец получает доход по
фиксированной купонной ставке, а другую часть — по плавающей
ставке.

Облигации, классифицируемые по характеру обращения. Их разновидность — конвертируемые облигации. Владелец имеет право обменять эти бумаги на акции того же эмитента (как на обык­новенные, так и на привилегированные). Важное значение для дер­жателя конвертируемых облигаций имеет коэффициент конверта­ции, то есть показатель, указывающий, на какое количество акций может быть обменена одна облигация.

Те, кто инвестирует деньги в ценные бумаги с твердым процен­том, надеются, с одной стороны, на высокую надежность (то есть низкий риск), а с другой — на получение высокой доходности на вложенный капитал. Приобретая облигации при первичном разме­щении, инвестор может приобрести либо купонные, либо дискон­тные облигации. Оба эти вида облигаций обеспечивают инвестору два существенно различных вида денежных потоков. Так, купонная облигация приобретается по номинальной стоимости и гарантирует владельцу периодические купонные выплаты плюс получение но­минала в момент погашения облигации. |Что касается дисконтных облигаций, то они продаются по цене ниже номинала, и в день пога­шения ее владелец получает полную стоимость.

При оценке облигаций каждого из названных видов основное значение имеет концепция текущей стоимости, под которой по­нимается такое количество денег, которое инвестор готов заплатить за финансовое средство (облигации), чтобы через определенные промежутки времени оно приносило ему требуемые суммы денег.

Для* построения соотЬетствующей математической модели вве­дем обозначения:

М_п — номинальная стоимость облигаций;

С, — периодические купонные выплаты по облигации;

п — количество периодов, по окончании которых производятся купонные выплаты;

/₍ — номинальная годовая купонная ставка;

т — количество платежных периодов в году;

k -- ставка дисконта для купонного периода;

PV — текущая стоимость облигации, равная цене облигации (Я₍₎) в момент ее покупки при t = 0;

г_с — купонная ставка для платежного периода, которая опреде­ляется, как

ПРИМЕР 2.10.

Корпорация выпустила облигацию с номиналом 10 тыс. р. и го­довой купонной ставкой, равной 10 % и выплачиваемой два раза в год. Срок погашения облигации — три года. Годовой купонный до­ход С, составит

Итак, в рассмотренном примере инвестор будет получать купон­ные платежи размером 1000 р. в течение трех лет, а в момент пога­шения облигации (конец третьего года) получит номинал в размере 10 000 р., что представлено на диаграмме (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Диаграмма денежных потоков

Тогда текущая стоимость облигаций в соответствии с форму­лой (2.4) может быть вычислена следующим образом:

Из формулы (2.36) следует, что для определения PV (текущей стоимости облигаций) необходимо знать по крайней мере значения четырех параметров:

1) величину купонных выплат Ct и номинала Мп\

2) периодичность получения купонных выплат, определяемую
величиной t (для купонных выплат может быть установлена любая
периодичность: раз в месяц, в полгода, в год и т.д.);

3) длительность холдингового периода облигации, зависящую
от величины п\

4) ставку процента fe, по которой дисконтируются потоки денеж­
ных выплат. (Эта ставка называется требуемой нормой отдачи или
требуемой доходностью.)

Учитывая, что по бескупонным или дисконтным облигациям ку­понный доход Ct = О_чдля t = 1, п, на основании формулы (2.36) те­кущая стоимость бескупонной облигации вычисляется по формуле

Учитывая, что первая сумма в выражении (2.38) представляет конечную геометрическую прогрессию, можно записать:

ПРИМЕР 2.11.

Надо найти текущую величину стоимости облигации из примера 2.10, учитывая, что годовая ставка капитализации составляет 12 %.

Напомним, что М_н = 10 000; j\ = 0,1; т = 2, следовательно, г_с = 0,05, или 5 %.

Число купонных периодов равно б (п = 6). Норма дисконтиро­вания для купонного периода равна k = 0,12/2 = 0,06.

Тогда на основании формулы (2.39) находим:

Использование формул (2.37 — 2.40) предполагает выполнение ряда условий.

Во-первых, инвестор остается владельцем облигации вплоть до момента ее погашения, а поскольку существование вторичного рын­ка позволяет покупать и продавать облигации в любой момент вре­мени, то формулы должны быть скорректированы в соответствии с длиной холдингового периода.

Во-вторых, формулы ориентированы на периоды купонных выплат, поэтому переход к годовым показателям требует их кор­ректировки с учетом того факта, что в году т периодов. Тогда фор­мула (2.38) приобретает вид

Существует строгая зависимость между текущей стоимостью об­лигаций, купонными выплатами, требуемой доходностью и сроком погашения

1.Цена облигации Р_п (или PV) и требуемая доходность k (тре­
буемая отдача) находятся в обратной зависимости, то есть увеличе­
ние нормы отдачи ведет к снижению цены и наоборот.

2. Цена и купонные выплаты находятся в линейной зависимос-
III При мом если процент г_с купонной выплаты равен проценту дис-

контной ставки k (т е. г_г = &), то Р₀ = РУ = М„, (то есть цена облига­ции равна ее номинальной стоимости). Действительно, воспользу­емся формулой (2 40), вместо г_с подставив k. Получаем

Аналогично не трудно показать, что если купонная ставка г_с вы­ше требуемой доходности k, то цена облигации превосходит ее но­минальную стоимость. В этом случае владелец облигации может продать ее и получить премию по отношению к номиналу В случае же, если купонная ставка i_t ниже требуемой доходности k, то теку­щая стоимость облигации будет меньше номинала, то есть инвестор, продавая облигацию, делает это с дисконтом по отношению к номи­налу. Так, в рассматриваемом примере 2.11 при годовой купонной ставке 10 %, годовой ставке дисконта 12 % и двухразовых купонных выплатах в году облигация номиналом 10 тыс. р. может быть при­обретена за 9508 р. и дисконт составит 492 р.

3. Цена облигации зависит от срока, оставшегося до ее погаше­ния Причем, как и в предыдущем случае, эта зависимость опреде­ляется соотношением купонной ставки и требуемой доходности. Кроме ситуации, когда г_с = k. Тогда цена облигации, независимо от срока ее погашения, равняется номинальной стоимости Если же г_с < /е, то цена облигации постепенно повышается по мере приближе­ния срока погашения. Если же i_t > k, то цена возрастает.

ПРИМЕР 2.12.

Рассчитать цену погашения в каждом периоде для облигации из примера 2.10, когда дисконтная годовая ставка равна а) 80 %; 6) 8%; с) 12%.

Для расчетов воспользуемся формулой (2.40) и результат пред­ставим в табл. 2.2

Перейдем к вычислению дюрации облигации. Напомним, что дгорация последовательности денежных потоков D — это среднев­звешенное значение сроков денежных потоков, то есть

Разделим левую и правую части данного выражения на PV, в результате получаем

Учитывая, что выражение в круглых скобках есть ни что иное как дюрация D, в результате получаем

Воспользовавшись соотношением (2.40), находим, что

Подставив в формулу (2.43) выражения (2.44) и (2.40) и вы­полнив преобразования, получаем

Это число — 2,7 года — говорит о том, что, вложив средства в банк, мы получим ту же сумму дохода, что и от облигации, вместо 3-х лет за 2,7 года, если заплатим за облигацию по номиналу.

Оценка финансовой эффективности владения облигацией того или другого займа — важный фактор при выборе инвестором объекта капиталовложения. Таким фактором и является доход­ность облигации.

В общем случае доходность представляется относительным по­казателем и воплощает величину дохода, приходящуюся на едини­цу затрат.

Существует несколько видов категорий доходности. Наиболее часто встречаются:

— номинальная, или купонная доходность;

— действительная (текущая) доходность;

— конечная доходность или доходность к погашению.
Номинальная доходность (купонная ставка) показывает отно-

сительную величину ежегодного суммарного дохода, получаемого от облигации в виде купонных выплат по отношению к номиналь­ной стоимости облигации:)

где г_с, — купонная ставка, выраженная в долях (для получения вы­ражения в процентах необходимо умножить г_а на 100); С_Г — годо­вой купонный доход.

^f Номинальная доходность позволяет оценить ежегодную сумму, которую получает инвестор в виде процента по облигациям. Если годовая купонная ставка равна 10 %, то ежегодные купонные вып­латы будут составлять 0,1 номинальной стоимости, то есть 0,1 М_п.

Следующей важной характеристикой является текущая, или действительная доходность, которая характеризует годовые (те­кущие) поступления по облигациям относительно рыночной стои­мости облигации) Обозначим через Р_р рыночную или курсовую сто­имость облигации, то есть цену, по которой она приобретена. Тогда г_с — текущая доходность — вычисляется по формуле

Текущая доходность, как и номинальная, является простейшей характеристикой облигации. Обе эти характеристики не являются показателем для выбора эффективного инвестирования средств в облигацию, к тому же они не учитывают еще один источник дохо­дов — изменение стоимости облигации за период владения ею.

Показателем, учитывающим оба вида доходов (купонных и кур­совых), является конечная доходность re, которая вычисляется по формуле

где C_z — совокупный купонный доход за срок владения облигаци­ей; п — число лет, в течение которых инвестор владел облигацией.

ПРИМЕР 2.13.

Инвестор приобрел за 11 тыс. р. облигацию, номинальная стои­мость которой 10 тыс. р. Купонная ставка равна 10 % годовых, при­чем проценты выплачиваются один раз в конце года. Срок погаше­ния облигации наступит через три года. Требуется вычислить все виды доходности.

Существуют еще два важных фактора, оказывающих влияние на доходность облигаций, это налоги и инфляция.

Определим конечную доходность с учетом налогообложения, которую обозначим через г_г

Таким образом, реальная доходность на каждый рубль, вложен­ный в данную облигацию, составляет всего 4,7 %. А если еще имеет место инфляция, уровень которой выше 4,7 %, то инвесторы, при­обретая данную облигацию, рискуют понести убытки.

Поэтому в условиях инфляции инвесторы избегают вложения в долгосрочные облигации, хотя именно такие облигации наиболее интересны для эмитентов.

Оценивая реальную доходность, инвестор должен учитывать и налоги, и темпы инфляции. Именно эти показатели доходности сле­дует сравнивать, выбирая наиболее эффективные для инвестирова­ния проекты.

Рассмотрим оценку эффективности бсскупопных облигаций, то есть облигаций, которые не имеют купонных платежей Цена такой облигации определяется на основании выражения (2.37), то есть

Здесь k представляет собой норму прибыли бескупонной (дис­контной) облигации. На основании (2.51) находим

ПРИМЕР 2.14.

Бескупонная облигация с номинальной ценой 10 тыс. р., выпу­щенная сроком на 2 года, куплена за 6 тыс р Требуется определить норму прибыли этой облигации.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: