Равновесие фирмы с позиции максимизации выпуска

Рассмотрим производственную функцию, отражающую взаимосвязь между объемом выпуска Q и затратами двух переменных факторов — L и K. Используя различные сочетания этих факторов производства, можно получить разные объемы выпуска. Графически производственная функция отражается при помощи изоквант (производственных кривых безразличия). На осях — объемы факторов производства, используемые за определенный период.

Изокванта — кривая, на которой расположены все сочетания факторов производства. Использование этих факторов обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции (линия одинаковых количеств). Изокванты аналогичны кривым безразличия в теории потребительского выбора, но если кривые безразличия показывают уровни полезности, то изокванты — объем выпуска продукции. Каждая изокванта связана с определенным уровнем выпуска в отличие от кривых безразличия, которые показывают уровни полезности в порядковой последовательности, но не позволяют измерить уровень полезности.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при определенном сочетании двух производственных факторов (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Карта изоквант

Карта изоквант является методом описания производственной функции подобно тому, как карта безразличия служит для описания функции полезности. Каждая изокванта соответствует определенному объему выпуска, и на изокванте, лежащей выше и правее, располагаются такие сочетания производственных факторов, которые обеспечивают больший объем выпуска.

Изокванты отражают гибкость принимаемых фирмами решений по производству: они могут выпускать определенный объем продукции, выбирая различные сочетания производственных факторов, которые минимизируют издержки и максимизируют прибыль.

Изокванты имеют отрицательный наклон, поскольку и труд, и капитал имеют положительные значения МР. Большее количество примененного фактора увеличивает выпуск продукции. Поэтому если выпуск должен быть постоянным при увеличении использования одного фактора, требуется меньше другого. Следовательно, специфической чертой одновременного изменения затрат нескольких факторов является возможность замещения одного другим.

По отношению к каждому фактору (L, K) действует закон убывающей отдачи. Увеличение использования одного фактора при фиксированном положении другого приводит ко все более низкому приросту выпуска продукции, а изокванта становится все круче по мере замещения труда капиталом и все более плоской по мере замещения капитала трудом. Это отражает тот факт, что закон убывающей отдачи действует и по отношению к труду, и по отношению к капиталу, причем как в краткосрочном, так и в долгосрочном периодах.

Угловой коэффициент касательной к каждой точке изокванты показывает, каким образом происходит замещение одного фактора другим при сохранении постоянного объема выпуска. Его абсолютное значение называется предельной нормой технологического замещения MRTS.

Предельная норма технологического замещения труда капиталом — это величина, на которую может быть сокращен применяемый капитал за счет использования дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска

Изокванты выпуклы по отношению к началу координат, поэтому MRTS сокращается по мере движения вправо!вниз вдоль изокванты. Это говорит о том, что эффективность использования любого производственного фактора ограничена. По мере замещения в производственном процессе капитала все большим количеством труда производительность труда снижается, и, наоборот, при замещении труда все большим количеством капитала отдача капитала снижается. Это значит, что эффективное производство требует сбалансированного сочетания факторов.

MRTS тесно связана с МР обоих факторов: MRTS = MP_L / MP_K.

Это уравнение говорит о том, что для отдельной изокванты при фиксированном объеме выпуска непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту МР_K и снижению МР_L.

Общим результатом этих изменений является тенденция к снижению MRTS и выравниванию изокванты.

Особые случаи производственной функции. В производственном процессе факторы могут в различной степени замещать друг друга. Если факторы полностью взаимозаменяемы, то один и тот же объем выпуска может быть произведен при помощи только труда, только капитала или их сочетания (рис. 2.3). Тогда изокванта имеет вид прямой, для которой в каждой точке MRTS постоянна. Обычно это нереально, но иногда может дать разумное приближение к производственному процессу фирмы.

Рис. 2.3. Изокванта при полной взаимозамеяемости факторов

Возможен противоположный случай — производственная функция с фиксированной структурой применяемых факторов (рис. 2.4). Замещение одного фактора другим невозможно (MRTS = 0). Каждый объем выпуска требует сочетания труда и капитала в определенной пропорции. Тогда изокванты имеют форму прямого угла.

Рис. 2.4. Изокванта при фиксированной структуре факторов

Точки А и В представляют собой технологически эффективные сочетания вводимых факторов. Производственная функция с фиксированной структурой факторов описывает ситуации, когда фирма достаточно жестко ограничена в выборе способа производства.

Большинство производственных функций все же располагаются между этими крайними случаями.

Все точки на изокванте равны между собой в смысле выпуска, но вовсе неодинаковы в отношении затрат на ресурсы. Для выяснения того, какое при заданном объеме выпуска фирма изберет сочетание факторов производства, дающее самый экономичный способ производства, нужно знать цены на эти факторы. Для отображения ограничений по ценам на ресурсы используется бюджетная линия фирмы — изокоста, т.е. графическое изображение всех возможных комбинаций факторов производства, расходы на приобретение которых одинаковы. Ее наклон определяется соотношением цен: P_L /P_K (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Равновесие фирмы

C = P_L · L +P_K · K — аналогично бюджетной линии в теории потребительского выбора (С — доход фирмы).

Фирма как рациональный потребитель ресурсов выберет наиболее экономичный способ производства данного объема продукции Q₁ (заданный изоквантой Q₁), которому соответствует точка касания изокванты Q₁ и изокосты, заданной отношением цен на факторы производства Е. При этом затраты фирмы на производство данного объема продукции минимальны. Для точки оптимума Е выполняется равенство: MRTS = P_L / P_K (в точке касания наклоны изокосты и изокванты одинаковы), поскольку MP_L / MP_K = P_L / P_K или MP_L / P_L = MP_K / P_K.

Правило оптимума: значения МР каждого из ресурсов при оптимальном для фирмы способе производства должны быть пропорциональны их ценам.

В отличие от потребителя, доход которого задан, для фирмы ни расходы на ресурсы, ни объем выпуска не являются заданными, а являются результатом рационального выбора с учетом ситуации на рынке продукта. Цена на ресурсы позволяет определить экономически эффективные варианты производства — такие, при которых фирма не может увеличить объем выпуска продукции без увеличения расходов на ресурсы и не может снизить расходы без снижения объемов выпуска.

На рисунке точка Е (см. рис. 2.5) соответствует эффективному варианту, а точки F и N — экономически неэффективным вариантам: выпуск в точке F дороже, чем в точке Е при том же объеме; выпуску в точке N соответствуют те же затраты, что и в точке Е, но объем выпуска меньше.

Если цены на факторы изменятся, то, соответственно, изменится и комбинация факторов, обеспечивающая производство с наименьшими затратами. Если предположить, что P_L увеличится, а P_K не изменится, то прежнего бюджета С уже не хватит для выпуска того же объема продукции. Изокоста изменит наклон и не коснется изокванты Q₁. Увеличение расходов сдвинет изокосту до соприкосновения с изоквантой Q, причем произойдет замещение подорожавшего труда капиталом. Новая точка касания и даст новое сочетание факторов (точка Е.).

Допустим, что цены на факторы производства L и K постоянны. Соединив точки оптимума сочетания факторов при производстве различных объемов продукции (соответствующие изоквантам Q₁, Q₂, …, Q_n), получим кривую оптимального развития фирмы (направление экспансии) (рис. 2.6). Эта кривая включает только варианты, экономически эффективные при данных ценах на ресурсы, и, принимая решение об объемах выпуска, рациональная фирма будет оставаться на этой линии. Чем дальше движется фирма по этой линии, тем больше переменных факторов она использует (мы имеем дело со все более долгосрочным периодом). Однако постоянные факторы (земля) могут оставаться неизменными. Заметим, что вариант, эффективный в краткосрочном периоде, может оказаться неэффективным в долгосрочном.

Рис. 2.6. Кривая оптимального развития фирмы

Эффект масштаба. В долгосрочном периоде большое значение имеет масштаб деятельности фирмы. Эффект масштаба проявляется как зависимость прироста объема выпуска продукции при увеличении использования всех факторов производства.

Если применяемые производственные факторы возрастают пропорционально (в определенном соотношении), то эффект масштаба может быть: положительным (возрастающая отдача от масштаба); неизменным (постоянная отдача от масштаба); отрицательным (убывающая отдача от масштаба).

Эффект масштаба можно показать графически с помощью изоквант (рис. 2.7). Луч ОР содержит такие сочетания L и K, которые могут использоваться для выпуска различных объемов продукции при сохранении неизменной пропорции факторов производства.

Рис. 2.7. Отдача от масштаба: возрастающая (а), убывающая (б)

Изменение отдачи от масштаба наглядно отражает расположение изоквант при одинаковом приращении выпуска. На рис. 2.7 (а) показана технология с растущей отдачей от масштаба: каждая следующая единица продукции требует все меньшего количества обоих факторов при неизменном их соотношении. При снижающейся отдаче от масштаба изокванты, различающиеся на одно и то же приращение выпуска, наоборот, располагаются все дальше друг от друга (см. рис. 2.7 (б)), т.к. на каждую следующую единицу продукции приходится затрачивать все большее количество обоих факторов при неизменном их соотношении. В случае постоянной отдачи от масштаба изокванты, различающиеся одинаковым приращением выпуска, располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга.

Эффект масштаба играет важную роль для фирм в различных отраслях производства. При прочих равных условиях чем выше отдача от масштаба, тем более крупные фирмы будут эффективнее. Обычно отрасли промышленности (особенно добывающие) имеют больший эффект масштаба, чем отрасли сферы услуг, т.к. требуют значительных вложений капитала, труда и других ресурсов для осуществления эффективного производства.

Вопросы для самоконтроля

1. «Много поваров испортят любой суп»— так можно проиллюстрировать закон убывающей отдачи. Прокомментируйте высказывание.

2. Как разделение труда в производстве повышает экономию от масштаба?

3. Поясните, как цены на факторы влияют на выбор технологии производства.

4. Определите концепцию производственной функции и изобразите производственную функцию в коротком периоде.

5. Используя график, покажите минимальный эффективный масштаб фирмы и объясните, что он означает.

6. Объясните, как таблица комбинаций факторов производства и карта изоквант могут быть использованы для изображения производственной функции.

7. В чем состоит важность закона убывающей предельной производительности для организации производства?

8. Объясните, как уменьшение нормы предельного замещения одного фактора на другой изменяет форму изокванты.

9. Почему изокванты имеют положительный наклон?

10. Покажите, как внедрение новой технологии отразится на карте изоквант.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: