Количественный и порядковый подход к измерению полезности

Ш. УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ

Курс лекций

ТЕМА 1. ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ВЫБОРА

ПЛАН:

Полезность и предпочтения. Количественный и порядковый подход к измерению полезности.

Кривые безразличия.

Бюджетное ограничение. Условие равновесия потребителя.

Полезность и предпочтения.

Количественный и порядковый подход к измерению полезности

Ограниченность материального мира побуждает потребителей принимать бесчисленное количество решений о выборе конкретных благ и их количеств. Эти решения лежат в основе формирования рыночного спроса, а механизм их принятия составляет содержание теории потребительского поведения (теории потребительского выбора).

Современная теория потребительского выбора базируется на нескольких фундаментальных методологических предпосылках, которые обусловливают ее внутреннюю непротиворечивость и конструктивность. Это предположения о:

- суверенитете;

- свободе потребителя;

- рациональности потребителя.

Понятие потребительского суверенитета (от французского soverain — носитель верховной власти) можно раскрыть, объясняя способность потребителя воздействовать на решения производителя следующим способом. Как известно, для производителя, работающего в условиях рынка, конечной целью является получение прибыли. Залогом прибыльной деятельности производителя является выпуск только такого товара, который может быть продан покупателю по цене, превышающей издержки. Т. е. только согласие каждого конкретного покупателя приобретать предлагаемый производителем товар по определенной цене и в определенном количестве обеспечивает успех деятельности производителя. Не купил потребитель предлагаемый товар — производитель неизбежно разоряется.

Как правило, каждый отдельный покупатель не имеет столь сильного, решающего влияния на судьбу производителя. Такое влияние — суть результат коллективных потребительских решений, воплощенных не в индивидуальном, а в рыночном спросе. Однако для формирования рыночного спроса потребители не собираются в одном месте и не ведут коллективных переговоров. Каждый из них, лично оплачивая покупку определенного количества выбранного товара, демонстрирует именно самостоятельное потребительское решение, воплощенное в уплаченных производителю деньгах. Собрав это «денежное выражение потребительских голосов», производитель может судить о том, насколько целесообразной была его деятельность и что следует изменить в ней в дальнейшем.

Приведенные выше рассуждения можно распространить не только на рынки товаров потребительского назначения, но и на рынки товаров производственного назначения и ресурсов. Действительно, добыча угля, или, например, производство деревообрабатывающих станков не может являться самоцелью. Эти и подобные им товары создаются, в конечном счете, для того, чтобы участвовать в производстве благ, необходимых потребителю. Так потребитель выступает в роли носителя «верховной рыночной власти», т. е. реализует свой суверенитет в отношениях с производителем.

Предпосылка о потребительском суверенитете непосредственно связана с другим методологическим постулатом, лежащим в основе теории потребительского выбора — предположением об его свободе. Свободу потребительского выбора следует понимать так, что решение каждого экономического агента о приобретении определенного количества конкретного товара не ограничено никакими внешними силами и препятствиями, имеющими насильственную природу.

В этой связи необходимо отметить, что предпосылка абсолютной экономической свободы в известной степени является научным идеалом, поскольку в реальной жизни любое человеческое общество выступает объективным ограничителем индивидуальной свободы личности. Эти ограничения неизбежно касаются и экономического поведения человека. Формы ограничений экономической свободы весьма разнообразны: от принудительного введения системы нормированного распределения товаров (карточек, талонов и т. п.), до полного запрещения реализации определенных видов продукции (например, по соображениям вреда для физического или нравственного здоровья). Подобные ограничения могут быть оправданы, будучи либо кратковременной вынужденной мерой (например, в условиях военных действий), либо средством избежать очевидного общественного вреда (алкоголь для подростков, наркотики). В других случаях государственные действия по ограничению свободы экономического выбора могут иметь чрезвычайно вредное для эффективности общественного производства следствие: потерю связи между покупателями и продавцами. В результате неизбежно возникнут структурные деформации национальной экономики: дефицит или перепроизводство отдельных видов товаров.

Реализация экономической свободы потребителя хотя и связана с его суверенитетом, однако не гарантирует обязательного существования последнего. Так, даже в условиях свободного потребительского выбора, влияние покупателя на решения производителей может быть ограничено государством. Наиболее распространенной формой таких ограничений являются налоги и дотации, а также централизованное государственное планирование национального производства в условиях административно-командной экономической системы. Так, например, уплачиваемый покупателем потоварный налог, который учитывается в цене товара, лишь частично попадает к производителю, в другой же своей части направляется в доход государству. А, следовательно, хоть и является «денежным сигналом о целесообразности выпуска данного товара», поступившим от покупателя продавцу, тем не менее, не может быть использован последним для увеличения объема производства. Подобные последствия имеют и дотации, которые являются «денежным сигналом», подаваемым государством, но не потребителями, а потому не отражают их реального отношения к данному товару. Что касается централизованного государственного планирования структуры национального производства, то эти действия способны реализовать потребительский суверенитет лишь в той мере, в которой государственный план способен учесть решение каждого покупателя по поводу каждого продукта, выпускаемого в национальной экономике.

Третьим фундаментальным методологическим принципом, позволившим построить последовательную и непротиворечивую теорию потребительского поведения, является принцип рациональности потребителя. Понятие рационального поведения в экономическом анализе имеет смысл, несколько отличный от того, который мы предписываем ему в обыденной жизни. Так, студент, истративший всю стипендию на букет любимой девушке, будет явно «нерациональным» в понимании обывателя. Другой студент, отложивший часть стипендии на «черный день», напротив, будет оценен им как рациональный. С точки зрения экономиста поведение и первого и второго студента является рациональным именно потому, что каждый из них выбрал самый предпочтительный для себя вариант. Таким образом, мы подходим к определению экономического смысла и характеристике ключевого понятия теории потребительского выбора — потребительского предпочтения.

В этих целях попробуем ответить на вопрос: почему покупатель покупает именно эти товары, и именно в таких количествах? Т. е., почему конкретный покупатель выбирает именно этот потребительский набор[1]? Очевидно, что эти покупки удовлетворяют какие-то потребности, притом, что осуществить эти покупки позволяет доход покупателя. Теория потребительского выбора исходит из предположения о том, что каждый покупатель в состоянии ответить на вопрос какой набор продуктов, доступный ему по доходу, является для него «наилучшим», т. е. предпочтительным. Суждения о предпочтительности наборов товаров имеют исключительно субъективную, индивидуальную природу. В этом вы можете легко убедиться, если попросите своих товарищей поделиться мыслями о том, на какие покупки они бы потратили некоторую определенную сумму денег. Ответы, наверняка, будут сильно отличаться. «Лучший» набор товаров у каждого человека будет иметь свое индивидуальное наполнение. Таким образом, в экономическом анализе поведения потребителя не существует единой универсальной шкалы, расставляющей потребительские наборы по степени их предпочтительности. Такая шкала предпочтений существует лишь в голове каждого конкретного покупателя, который имеет суждения о том, что ему нравится больше, а что меньше. Экономисты не оценивают шкалу предпочтений конкретного потребителя. Для экономистов важно лишь то, что такая шкала существует, и потребитель стремиться истратить свой доход так, чтобы получить от купленного набора товаров максимальное удовлетворение.

Для оценки степени удовлетворения, получаемого потребителем, в экономической теории используется понятие полезности[2]. Полезность высвечивает принципиальный момент в поведении потребителя, выбирающего тот или иной набор благ: она служит критерием отбора, показывает насколько необходим тот или иной объект выбора данному экономическому субъекту в данных условиях, определяет к чему стремится потребитель в данной ситуации. Фактически полезность — есть целевая функция потребителя, количественное значение которой он стремится максимизировать в процессе своего выбора.

Поскольку потребляется не благо вообще, а какое-то конкретное количество его единиц или частей, то полезность конкретного блага есть функция его количества. А полезность конкретного потребительского набора — функция количеств благ, составляющих данный потребительский набор.

Очевидно, что для того, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность, потребитель должен быть в состоянии каким-то образом сравнивать, сопоставлять, соизмерять полезности различных количеств различных благ и их наборов. В экономической теории существуют два основных подхода к решению данной проблемы: количественный (кардиналистский) и порядковый (ординалистский).

Исторически количественная теория полезности предшествовала порядковой и сложилась в последней трети XIX в., когда У. Джевонс, К. Менгер, Л. Вальрас практически одновременно и независимо друг от друга высказали гипотезу о возможности непосредственного и субъективного измерения полезности различных благ в некоторых гипотетических единицах.

Порядковая теория возникла как альтернатива количественной, преодолевающая ее основные ограничения. В 30-х годах ХХ в. после работ Р.Аллена и Дж. Хикса эта теория приобрела завершенную каноническую форму, стала общепринятой и вплоть до сегодняшнего времени остается самой распространенной.

Рассмотрим подробнее содержание каждой из названных парадигм.

Количественный анализ потребительского выбора. Как отмечалось выше, в основе данного подхода лежит предположение о том, что полезность количественно измерима, т.е., что каждый потребитель способен высказать суждение о том, какое количество полезности приносит ему каждое количество каждого блага, или тот или иной потребительский набор. Для такого измерения предлагалась специальная единица — ютила (от англ. utility — полезность). Особенностью данной единицы измерения является отсутствие ее универсального эталона, что обусловлено исключительно индивидуальной и субъективной природой полезности. Так, например, потребитель высказывает мнение о том, что количество удовлетворения, приносимое ему последовательным потреблением яблок, распределится следующим образом: первое яблоко принесет ему 10 ютил полезности, второе — 8 ютил, третье — 5 ютил, четвертое — 1 ютилу, пятое яблоко он съест без удовольствия — 0 ютил, и, наконец, шестое покажется ему уже вредным для здоровья, т. е. удовлетворение от его потребления будет выражаться отрицательной величиной полезности. Например, минус 3 ютилы. Аналогичные суждения потребитель может высказать и о полезности различных наборов товаров.

Рассматривая полезность как функцию количества потребляемого блага, можно выделить общую (TU) и предельную полезность (MU).

Общая полезность представляет собой сумму полезностей всех последовательно потребляемых частей (единиц) данного блага. В нашем примере, полезность шести яблок оценена потребителем в 21 ютилу: 10+8+5+1+0–3=21.

Предельная полезность — это прирост общей полезности блага ΔTU при увеличении его потребления на некоторую величину ΔQ:

. (1)

Если потребление блага прирастает на единицу количества (объема), то предельную полезность можно определить как количество удовлетворения, приносимое каждой следующей потребляемой единицей данного блага.

Математически предельная полезность товара есть частная производная общей полезности блага (товарного набора) по объему его потребления:

(2)

Поскольку в нашем примере потребление яблок все время возрастало на единицу, то предельная полезность второй единицы яблок составит MU₂= 8 ютил, предельная полезность третьей единицы — MU₃= 5 ютил и т. д.

Таким образом, данное выше определение общей полезности можно уточнить с учетом определения предельной полезности: общая полезность блага есть сумма всех предельных полезностей всех потребленных его частей.

. (3)

Общая и предельная полезность связаны между собой так называемым «законом» или принципом убывающей предельной полезности[3]. Суть этого закона состоит в следующем: с увеличением общего объема блага, которым располагает потребитель, предельная полезность блага падает. Т. е. очередная дополнительная порция потребляемого блага (в нашем случае — каждое следующее съеденное яблоко) принесет потребителю меньшее удовлетворение, чем предыдущая. Этот принцип не имеет строгого доказательства, его сущность аксиоматична. Сам принцип вытекает из психофизических свойств человека, связанных с притуплением остроты восприятия удовольствия по мере насыщения конкретным благом[4].

Применительно к описанию изменений величины общей полезности, принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что общая полезность, получаемая потребителем, возрастает по мере роста объема потребления данного блага, но возрастает все более медленно, т. е. убывающими темпами. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая — отрицательна:

.

Возрастание общей полезности по мере увеличения объема потребления данного блага будет наблюдаться вплоть до того момента, пока предельная полезность не обратиться в ноль. Дальнейшее увеличение количество потребляемого блага приведет к убыванию общей полезности.

В общем случае графическую зависимость между TU и MU можно представить следующим образом, показанном на рис. 1.1.

Геометрически значение предельной полезности любого объема потребляемого блага можно определить как тангенс угла наклона касательной, проведенной к кривой TU при соответствующем объеме. Например, на рис. 1.1 значение предельной полезности блага, потребляемого в объеме Q_L (величина отрезка ОA) есть тангенс угла наклона касательной, проведенной к кривой TU в точке L. Максимальное значение общей полезности достигается в точке S, при объеме потребления Q_S. При этом объеме значение предельной полезности обращается в ноль, а касательная, проведенная к линии TU, является параллельной оси абсцисс, т. е. образует угол, равный 0⁰.

Рис. 1.1. Взаимосвязь между общей и предельной полезностью

Доказательство условия равновесия методами кардиналистской концепции потребительского выбора.

Вернемся к вопросу, который мы поставили в самом начале нашего знакомства с теорией поведения потребителя. Этот вопрос состоит в том, какие блага, и в каком количестве потребитель будет приобретать на сумму своего дохода? То есть, какова будет структура рационального потребительского выбора? Напомним, что рациональным считается такой потребитель, который формирует свой потребительский набор из таких товаров и таких их количеств, чтобы этот набор приносил ему максимальное удовлетворение на сумму его дохода.

В кардиналистском анализе условие рационального (оптимального) потребительского выбора имеет следующий вид:

, (4)

где MU_X, MU_Y, MU_N — предельные полезности благ Х, У,…, N;

P_X, P_Y, P_N — цены благ Х, У,…,N;

l — коэффициент предельной полезности денег.

Итак, потребительский набор считается оптимальным, т. е. приносит потребителю максимум полезности на сумму потраченных на него денег в том случае, когда блага подобраны в нем в таких количествах, что предельные полезности каждого из благ, входящих в набор, взвешенные по их ценам, равны между собой.

Для доказательства этого условия представим, что искомый потребительский набор состоит из двух благ (Х и У), цены которых известны. Известна также сумма потребительского дохода (I), которую он намерен истратить на определенные количества благ Х и У. Задача состоит в определении такого сочетания этих благ, которое принесет потребителю максимальное удовлетворение (максимальную общую полезность).

Как видим, товарная экспансия потребителя на рынок ограничена его потребительским доходом. Приобретая каждую единицу каждого товара, потребитель получает в свое распоряжение полезность, которая (согласно «закону» убывающей предельной полезности) уменьшается по мере увеличения количества товара. Однако, поскольку цена товара предполагается неизменной, получается, что каждый рубль, истраченный на один и тот же товар, приносит потребителю разные порции полезности. Таким образом, потребитель, пытаясь максимизировать полезность от своего товарного набора, будет сравнивать величины полезности, приносимые ему одной денежной единицей, но истраченной на разные товары.

Предположим, что в первоначальном товарном наборе полезность, приносимая потребителю одной денежной единицей, потраченной на приобретение товара Х, будет больше, чем на товар У. Тогда потребителю будет выгодно перераспределить структуру закупок так, чтобы направить деньги, потраченные на единицу товара У на некоторое количество товара Х. В результате этого замещения совокупная полезность набора возрастет. Однако с увеличением запаса товара Х каждая дополнительная его единица будет приносить все меньшую полезность. Наоборот, поскольку запас товара У в распоряжении потребителя тает, постольку расставание с каждым следующим его экземпляром означает для потребителя утрату все большей и большей полезности. В силу этого, замещение каждой последней единицы блага У на некоторое дополнительное количества блага Х с целью увеличить общую полезность набора будет продолжаться лишь до тех пор пока последний рубль, истраченный на покупку товара Х принесет ровно такую же полезность, что и последний рубль, потраченный на товар У. Таким образом максимальная полезность потребительского набора обусловливается равенством предельных полезностей товаров Х и У, взвешенных по их ценам.

Несколько слов о коэффициенте l, который трактуется как полезность одной денежной единицы (предельная полезность дохода). Этот коэффициент означает ту степень удовлетворения, из-за которой потребитель соглашается расставаться с 1 рублем своего дохода. Совершенно очевидно, что значение коэффициента l для каждого потребителя индивидуально. В кардиналистской концепции коэффициент l считается величиной постоянной[5].

Оптимальный потребительский выбор соответствует ситуации равновесия потребителя. В том смысле, что только оптимальная структура потребления обеспечивает наилучшую (с точки зрения общей полезности) комбинацию количество товаров в потребительском наборе, так, что потребитель просто не имеет никаких мотивов ее изменять.

Теперь попытаемся показать на основе количественного подхода, что объем спроса на товар и его цена связаны между собой обратной зависимостью, что соответствует закону спроса. Для этого допустим, что в равенстве (4) цена на покупаемый товар Х повысилась. В результате первое отношение в этом равенстве ( ) уменьшилось. Чтобы сохранить общую полезность максимальной необходимо восстановить равенство. Для чего потребление товара Х будет сокращено. Аналогично поступят и другие потребители. Таким образом, с повышением цены блага спрос на него сокращается.

В первой трети ХХ в. количественный подход к оценке полезности был подвергнут серьезной критике. Основным недостатком считалось введение в анализ поведения потребителя универсальной единицы измерения полезности (ютилы), не имеющей объективного воплощения. Выражение величины полезности в ютилах остроумно сравнивалось критиками этой концепции с попытками измерить длину предметов растягивающимся резиновым метром. Отсутствие объективной основы измерения полезности делало абсолютно невозможным и выполнение каких-либо арифметических действий с полезностью. Например, попытки получить информацию об общей полезности реализованного на рынке объема продукта путем сложения индивидуальных полезностей, полученных всеми потребителями данного продукта, не имело никакого экономического смысла. Ютила Петрова и ютила Сидорова — суть величины несравнимые, а значит, их сумма не дает никакой практической информации.

В результате критики кардиналистского метода возник ординалистский подход к измерению полезности благ и их наборов. Этот метод основывается на гораздо менее жестких предположениях. В частности, от потребителя не требуется умение измерять полезность в неких гипотетических единицах. Вполне достаточно, чтобы он мог просто сравнить и упорядочить различные наборы товаров с точки зрения их предпочтительности. То есть вместо суждения: «Набор «А» из двух яблок и одной чашки кофе приносит мне 40 ютил полезности, а набор «В» из двух чашек кофе и одного яблока — 25 ютил», — потребителю достаточно сказать, что набор «А» предпочтительнее набора «В».

Ординалистский метод базируется на нескольких предположениях, которые получили название «аксиомы потребительского выбора». Принятие этих аксиом, описывающих свойства отношений предпочтения и безразличия, и не выходящих, впрочем, за рамки «здравого смысла», обусловлено требованиями обеспечения строгой формализации, которая отличает данный метод.

Аксиомы потребительского выбора.

1. Аксиома полной (совершенной) упорядоченности. Предполагается, что потребитель способен упорядочить все возможные товары и их наборы, высказав к ним отношение либо «предпочтения ( )», либо «безразличия (~)»[6]. Это значит, что для любой пары товарных наборов «А» и «В» потребитель может указать, что либо А В («А» предпочтительнее, чем «В»), либо В А («В» предпочтительнее, чем «А»), либо А ~ В («А» и В» равноценны).

2. Аксиома транзитивности. Данная аксиома гарантирует согласованность предпочтений. В частности, предполагается, что если А В С, или А ~ С В, или А В ~ С, то А С. Также предполагается и такое утверждение: если А ~ В и В ~ С, то А ~ С.

3. Аксиома ненасыщения. Предполагается, что увеличение потребления любого товара, при фиксированных объемах потребления других товаров — улучшает положение потребителя. Т. е. если набор «А» содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор «В», то А В. Проще говоря: «Больше всегда лучше».

4. Аксиома независимости. Предполагается, что удовлетворение потребителя зависит только от количества потребляемых им благ, и не зависит от потребления других людей. Это означает, что человек принимает потребительское решение, руководствуясь исключительно собственными суждениями, исключая воздействие потребительских решений других людей.

Как видим, в порядковой теории полезности понятие «полезность» означает не более чем порядок предпочтения. Эта теория построена на суждении о том, что набор «А» просто более, менее или одинаково предпочтителен для потребителя, чем набор «В». Вопрос о том, на сколько единиц полезности набор «А» предпочтительнее набора «В», не рассматривается и даже не ставится.

Таким образом, в ординалистском анализе поведения потребителя задача максимизации полезности (определения оптимального потребительского выбора) сводится к отысканию наиболее предпочтительного для потребителя товарного набора из всех доступных для него.

Инструментарий ординалистской концепции представлен двумя составляющими:

- кривая безразличия (карта кривых безразличия);

- бюджетное ограничение потребителя.

Попробуем представить систему предпочтений потребителя с помощью карты кривых безразличия.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: