Производство в краткосрочном периоде. Предельная норма технологического замещения. Условие равновесия производителя

Рассмотрим производство в краткосрочном периоде, когда капитал является фиксированным производственным фактором, а труд - фактором переменным. Представим, например, швейную мастерскую, где имеется постоянное количество оборудования, но меняется количество рабочих. Необходимо принять решение, сколько людей нанять и сколько одежды сшить. Для этого нужно знать, как растет объем готовой продукции по мере увеличения переменного ресурса - труда (L).Для этого вводим понятие совокупного продукта (TP– total product), т. е. размер выпуска.

Кривая совокупного продукта (ТР)показывает зависимость между затратами переменного фактора(например, труда) и итоговым объемом произведенной продукции.

Рисунок 6.3 -Совокупный продукт

Когда объем трудозатрат равен нулю, совокупный продукт (ТР)тоже нулевой.

При увеличении трудозатрат совокупный продукт растет и достигает максимума в точке А, а дальше начинает снижаться. До точки А использование каждого дополнительного рабочего увеличивало производительность оборудования, после точки А дополнительные затраты труда становятся «антиэффективными». Следовательно, дальнейшее движение не является эффективным ни с технологической, ни с экономической точек зрения. Поэтому движение за точку максимального выпуска продукции мы обозначили пунктирной линией (предприниматель не будет увеличивать количество труда больше, чем L₁).

Дополнительный объем продукции, получаемый при увеличении переменного фактора на одну единицу, называется предельным продуктом переменного фактора производства (МР— marginal product).

Предельный продукт труда - это разница между совокупным продуктом, произведенным последующим рабочим и предыдущим. Предельный продукт в какой-либо точке на кривой совокупного продукта равен углу наклона касательной, проведенной через данную точку.

Предельная производительность труда (предельный продукт труда – MPL) – это прирост объема производства от каждой последующей единицы труда: , …………………………………………………………...(6.3)

т.е. прирост производительности к совокупному продукту (TPL) равен ………………………………………………………………..…(6.4)

Аналогично определяется предельный продукт капитала MPK.

Рисунок 6.4 -. Предельный (МР_L) и средний (AP_L) продукты труда

Динамика предельного продукта, например, труда, проходит следующие важные стадии:

ü на первой стадии при низких объемах затрат труда предельный продукт положителен и возрастает, следовательно, дополни­тельный работник добавляет к совокупному продукту больше, чем предыдущий;

ü на второй стадии предельный продукт все еще положителен, но убывает, каждый дополнительный работник добавляет к со­вокупному продукту меньше, чем предыдущий.

В точке А предельный продукт равен нулю (это соответствует максимальному объему выпуска). И ниже точки А предельный продукт становится отрицательным. С этого момента происходит снижение совокупного продукта. Эффективность исключает возможность отрицательного предельного продукта, поэтому эту часть кривой также обозначили пунктирной линией.

Объем выпуска продукции, приходящийся на единицу используемого фактора, называется средним продуктом этого фактора (АР — average product), т. е. это частное от деления совокупного продукта на количество пе­ременного ресурса:

AP_L = TP / L ,

a AP_k = TP / K ,……………………………………………………….(6.5)

где АР_L и АР_К — средние продукты труда и капитала соответственно; ТР — совокупный продукт; L и К — количество труда и капитала.

Средний продукт труда (АР_L) часто называют производительностью труда. Чем выше средний продукт труда, тем больше продукции получает фирма на единицу использованного труда. Производительность труда зависит от количества применяемого труда, напряженности работы (интенсивности труда), используемых в производстве постоянных факторов и т. д.

Кривые среднего и предельного продукта тесно связаны. В точке пересечения кривых AP_L и MP_L величина среднего продукта максимальна (точка В). Там, где предельный продукт больше среднего, средний продукт воз­растает. Там, где предельный продукт меньше среднего, кривая сред­него продукта является убывающей.

В движении кривой общего продукта (ТР) можно выделить три этапа. На 1 этапе она поднимается вверх ускоряющимися темпами, так как предельность продукта (MP) возрастает (каждый новый рабочий приносит больше продукции, чем предыдущий) и достигает максимума в точке А, т. е. скорость роста функции максимальна.

После точки А (2 этап) в силу действия закона убывающей отдачи, кривая MP падает, т. е. каждый нанятый рабочий дает меньшее приращение общего продукта по сравнению с предшествующим, поэтому темп роста ТР после ТС замедляется. Но пока МР будет положительным, ТР будет все равно увеличиваться и достигнет максимума при МР=0.

На 3 этапе, когда количество рабочих становится избыточным по отношению к фиксированному капиталу, МР приобретает отрицательное значение, поэтому ТР начинает снижаться.

Конфигурация кривой среднего продукта АР также обусловлена динамикой кривой МР. На 1 этапе обе кривые растут, пока приращение объема выпуска от вновь нанятых рабочих будет большим, чем средняя производительность (АРL) ранее нанятых рабочих. Но после точки А (max MP), когда четвертый рабочий добавляет к совокупному продукту (ТР) меньше чем третий, МР уменьшается, поэтому средняя выработка четырех рабочих также сокращается.

Рисунок 6.5 - Динамика и взаимосвязь общего, среднего и предельного продуктов

Тенденция снижения предельного продукта переменного ресурса получила название закона убывающей производительности факторов производства, или закона убывающей отдачи,по мере увеличения какого-то производственного фактора при условии, что все остальные факторы остаются неизменными, предельный продукт будет убывать, начиная с определенного момента.

Представим мастерскую, где имеется определенное количество станков (например, 10). Вначале здесь работали 3 работника, т. е. 7 станков простаивали. Производство было бы неэффективным, так как наблюдался бы избыток капитала над трудом. По мере увеличения работников до 10 предельный продукт возрастает. Однако при дальнейшем увеличении работников до 11, 12... 15 человек будет наблюдаться избыток труда над капиталом, работникам придется стоять в очереди, чтобы поработать на станке. Предельный продукт труда будет уменьшаться. В конце концов, если в мастерской будет работать 100 работников, то производство вообще может остановиться (рабочие просто будут мешать друг другу).

Закон убывающей отдачи применим только к определенной технологии производства. При каких-то технологических усовершенствованиях кривая совокупного продукта может сдвинуться вверх, что маскирует действие закона убывающей отдачи.

Здесь нужно обратить особое внимание на два обстоятельства.

Во-первых, закон убывающей предельной производительности действует только в том случае, если несколько или хотя бы один из используемых фирмой факторов производства (например, земля или капитал) остаются фиксированными в течение определённого периода времени. Если же все факторы производства являются переменными (т.е. их количество изменяется), тогда этот закон перестаёт действовать.

Во-вторых, этот закон относится не только к убыванию предельной производительности труда. Аналогичным образом он действует применительно к любому другому фактору производства, являющемуся переменным.

Правило взаимосвязи между средними и предельными величинами в микроэкономике является чрезвычайно важным, так как будет использоваться и в других темах этого курса.

Средние и предельные экономические показатели связаны следующим образом. До тех пор, пока значение предельного показателя больше значения среднего показателя, последний возрастает. С того момента, когда значение предельного показателя становится меньше значения среднего показателя, последний начинает убывать. Значение предельного показателя равно значению среднего показателя в той точке, где функция, описывающая средний показатель, достигает своего экстремума (максимума или минимума).

Мы знаем, что производственная функция фирмы может быть представлена картой изоквант. Угол наклона каждой изокванты характеризует предельную норму технологического замещения (МRTS) одного ресурса другим (точно так же, как наклон кривой безразличия в теории потребления характеризует предельную норму замены одно­го блага другим). Предельная норма технологического замещения капитала трудом - это величина, на которую может быть сокращен капитал при использовании одной дополнительной единицы труда при одном и том же объеме выпуска (в теории потребления при одном и том же уровне полезности):

,…………………………………………………….…...(6.6)

где МRTS — предельная норма технологической замены капитала трудом; ∆К — сокращение капитала; ∆ L — увеличение труда (количества работников).

Чем больше капитала замещается трудом, тем значительнее падает производительность труда: на долю каждого работника приходится меньшее количество продукции. Чем больше труда замещается капиталом, тем стремительнее снижается его отдача: все меньше продукции приходится на единицу исполь­зуемого капитала. Предельная норма технологического замещения тесно связана с предельными продуктами труда и капитала:

……………………………………………………………(6.7)

где МР_L — предельный продукт труда; МР_К - предельный продукт капитала; - предельная норма технологической замены капитала трудом.

Любая фирма стремится к минимизации издержек производства.

Предположим, что фирма использует два фактора производства - труд и капитал. Известно количество труда и количество капитала, а также их цены.

Можно вывести формулу затрат:

……………………………………………........(6.8)

Уравнение функции затрат:

……………………………………………………………(6.9.)

Эта запись показывает взаимосвязь между количеством неиспользуемых ресурсов и их ценами.

Цель деятельности фирмы можно записать: ….(6.10)

При ограничении Q=f (L,K)/

Используя функцию Лагранжа (Z= -f(L,K)), найти частные производные по всем переменным (L,K,λ), приравняв их к нулю получим необходимое условие минимизации издержек:

(6.11)

Таким образом, фирма стремится, чтобы рубль, затраченный на приобретение факторов производства, приносил одинаковый, предельный продукт (предельная производительность).

Равновесие (оптимум) производителя характеризуется точкой касания изокосты и изокванты – общая сумма затрат на производство данного выпуска продукции сводится к минимуму, т.е. условием равновесия производителя является равенство

…………………………………….(6.12)

Рисунок 6.6 – Оптимум производителя

На основе проведенного анализа можно сделать следующие выводы:

1. Анализ выпуска с помощью изоквант дает возможность определить технологическую эффективность производства (вариант а или б).

2. Пересечение изоквант с изокостами характеризует не только технологическую, но и экономическую эффективность, т. е. позволяет выбрать технологию в зависимости от цен (трудосберегающую, капиталосберегающую и т. д.).

3. Анализ линии роста и отдачи от масштаба раскрывает понятие эффективного размера предприятия.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: