|
|
Синтез ФНЧ с помощью каталога схем.Дано: граничные частоты рабочей полосы пропускания f1>f2; граничные частоты рабочей полосы задерживания f3, f4, неравномерность ар в полосе пропускания ∆ар; минимальная допустимая величина затухания в рабочей полосе задерживания ар мин, величины нагрузочного сопротивления RН и Rг. 1 шаг. Построение эскизов заданных требований к частотной характеристике ар. Эскиз строится без соблюдения масштабов по обеим осям. Он необходим, чтобы показать (представить) отчетливо, какой именно фильтр (НЧ, ВЧ, ПФ) требуется синтезировать, а также для того, чтобы показать нумерацию частот 2 Шаг измеряют масштаб частоты, таким образом , чтобы граничная частота полосы пропускания стала равной 1рад/с. Для этого достаточно разделить все численные значения частот на безразмерную величину, численно равную заданной граничной частоте рабочей полосы пропускания и рассматривать разрывность каждого деления как пересчитанную круговую частоту. 3Шаг выбор типа характеристики Фильтров и определение его порядка. Для этого вычисляются и сравниваются друг с другом порядки передаточной функции характеристики Баттерворта, Чебышева и иных (при наличии каталога схем). При выборе характеристики учитывают требования к точности реализации элементов. В случае Фильтров с характеристиками Баттерворта и Чебышева эти требования менее жесткие чем в случае Фильтров с характеристикой Золотарева. Порядок Ф находят по затуханиям на частоте ω=ω3
Баттерворта
Чебышева Tn(ω)=ch(n
При заданной
Полученные n округляем до целого числа в большую сторону. 4 Шаг. Выбор схемы по каталогу и пересчет. 5 Шаг. Пересчет нормированной схемы на требуемую ширину полосы пропускания и величину нагрузочного сопротивления. 6Шаг. Расчет затухания и построение графика ap. Удобнее построить apдля фильтров с единичной шириной полосы пропускания, а затем построить дополнительную ось частот со шкалой, первоначально заданной в технических требованиях. Пример синтеза ФНЧ С ПП 0-80 кГц, у которого неравномерность ap в этой полосе не должен превышать 3дБ. В полосе частот f Задача: Rн=Rг=1000 Ом Решение 1. Строим (без соблюдения масштаба) эскиз требований к АХЧ apи принимаем f1=0, f2=80кГц, f3=128кГц, f4=∞,
2. Измеряем масштаб частоты с целью получения гармонической круговой частоты полосы пропускания, равной 1рад/с.
n2-безразмерная величина, численно равная f2.
Получаем 3. Определяем порядок Фильтра Баттерворта.
Чтобы определить порядок фильтра с характеристикой Чебышева, вычисляем предварительно величину, ξ= Теперь определяем порядок фильтра Чебышева.
Округляем найденные значения порядков до ближайшего целого числа. Видим что заданные требования могут быть выполнены с помощью Фильтра Баттерворта пятого порядка, фильтр Чебышева третьего порядка. Естественно последний вариант является более экономным. 4. Для составления схемы обращаемся к двум вариантам. Вариант в виде П-образной схемы содержит одну индуктивность и является более выгодной экономически. Составляем схему фильтра и выписываем из таблицы округленные численные значения элементов схемы для случая: 5. Изменяем уровень сопротивления и масштаб частоты характеристики нормированной схемы с целью получения заданных в условии Rг, Rн, и равных частот. Для этого: а)по формулам ()и () вычисляем преобразующие множители сопротивления и частоты nz и nω: n= n= б) По формулам() и () округляем коэффициент пересчета сопротивления индуктивности и емкости нормированной схемы: RR=nz=103 Rl = Rc= в) осуществляем пересчет величин нормативной схемы. Rг=RRRг=103Ом R'н=RR*Rн=103Ом С'1=Rc*C1=2*10-9 *3,35=6,67*10-9=6,7нФ L'2=RL*L2=2*10-3*0,712=1,424*10-3=1,424 мГ С'3=Rc*C3=2*10-9 *3,35=6,67*10-9=6,7нФ
6. Затухание фильтра с характеристикой Чебышева определяется следующим образом. 0 ap=10lg[1+ξ2cos2(n arccosω)] ω ap=10lg[1+ξ2ch2(n archω)] Строятся графики АЧХ по точкам в ПП и ПН. 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
ap
128 кГц рабочее затухание фильтра должно быть не менее 20дБ.
–нормированные.
, 
, 
, 
(рад/с).
максимально обеспечивает как фильтр Баттерворта, так и фильтр Чебышева.
= 
=1
= 
= 
)=ln2,85=1,05
= 
= 
=0,5*106
= 
=2*10-3
= 
=2*10-9
ω 
1