Входное и выходное сопротивление четырехполюсника.

Дан четырехполюсник с известными: параметрами и величиной нагрузки. Требуется определить z_вх.

4.15

Рассмотрим частные случаи:

4.16

4.17

Дан четырехполюсник с известными: параметрами и величиной нагрузки. Требуется определить z_вых.

4.18

4.19

Рассмотрим частные случаи:

4.20

4.21

Характеристические параметры четырехполюсника

Рассмотрим основные характеристические параметры Ч:

z_C1 – входное характеристическое сопротивление Ч,

z_C2 – выходное характеристическое сопротивление Ч.

– характеристическая постоянная передачи.

а – собственные затухания Ч (т.е. потери в самом Ч)

b – собственная фазовая постоянная (т.е. с какими фазовыми соотношениями происходит передача)

Далее рассмотрим характеристические параметры более подробно.

4.6.1Входное характеристическое сопротивление z_C1

4.22

Выберем такое значение z_н, когда z_вх будет определятся собственными параметрами Ч.

4.23

Подставим значение уравнения (4.23) в уравнение (4.22), получим

4.24

4.25

4.6.2Выходное характеристическое сопротивление z_C2

Выберем такое значение z’_н, чтобы

4.26

4.27

Свойства характеристических сопротивлений.

1) Если четырехполюсник, с какой либо стороны нагружен на сопротивление соответствующее z_C, то говорят, что с этой стороны нагрузка подключена согласованно, в этом случае подводимая мощность к Ч полностью передается на нагрузку.

2) Если четырехполюсник с одной стороны включен согласованно, то его сопротивление измеренное с другой стороны будет равно характеристическому.

3) Для симметричного четырехполюсника характеристические сопротивления одинаковы для входа и выхода z_C1=z_C2=z_C

4) Характеристические сопротивления являются среднегеометрическими от соответствующих z_х.х.и z_к.з..

Рассмотрим практический пример:

Дано: z₁,z₂,z₃.

Найти: z_C1, z_C2.

Решение:

Потери энергии в системах передачи

Предположим, что дан четырехполюсник и известны его параметры.

а – собственные потери четырехполюсникапри z_н=z_C2

, и

- затухание передачи (собственные потери + несогласованность на выходе, приz_н≠z_C2)

- вносимые потери (собственные потери + несогласованность на выходе + несогласованность генератор-четырехполюсник)

где S_1Н – мощность, которую получала бы нагрузка,

подключенная напрямую к генератору,

S₂ – мощность отдаваемая в нагрузку

а_раб – оценивает все потери

где S^*_1Н – мощность, которую получала бы нагрузка,

согласованно подключенная к генератору,

– характеристическая постоянная передачи.

а – собственные затухания Ч (т.е. потери в самом Ч)

b – собственная фазовая постоянная (т.е. с какими фазовыми соотношениями происходит передача)

Собственное затухание четырехполюсника

4.28

1 Нэп=8,68 дБ

1 дБ=0,115 Нэп

Для собственного затухания

4.29

Для симметричного Ч выражение (4.29) примет вид

4.30

Рассмотрим практическую задачу.

Пусть дан Ч. Надо найти его затухание

Дано:

z₁=3 Ом

z₂=7Ом

z_н=10Ом

Найти:

а - ?

1. Найдем z_C1 и z_C2

2. Найдем а_пер

3. Найдем а_{вносимое}

4. Найдем а_раб

Определение характеристической постоянной g

Характеристическая постоянная g определяется из следующего соотношения

4.31

Запишем систему ABDC параметров

Тогда

4.32

Определение основных уравнений четырехполюсника,

Через характеристические параметры

Т.е. определим основные зависимости между ABCD и g, z_C1, z_C2.

Обратные зависимости выглядят следующим образом:

4.33

Исходя из системы (4.33) запишем основные уравнения Ч.

4.34

Если Ч симметричный (т.е. z_C1=z_C2) то основные уравнения примут вид

4.35

Преобразовав правые части обоих уравнений получим

4.36

Расчет входного и выходного сопротивлений по опытам х.х. и к.з.

Найдем входное сопротивление Ч

С помощью характеристических параметров определим z_вх

4.37

Из опыта х.х. на выходе 2-2’ (I₂=0) определяем следующие параметры

Из опыта к.з. на выходе (U₂=0) определяем следующие параметры

Рассмотрим частные случаи

1)

Тогда

2)

Тогда

3)

Тогда

Найдем выходное сопротивление Ч

Тогда выражение для z_вых примет вид

Собственная характеристическая постоянная по опытам х.х. и к.з.

4.13 Расчет затухания от несогласованного соединения

двух четырехполюсников

Причем z₁≠z₂

Тогда затухание будет определяться следующей формулой

4.38

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: