Системы параметров четырехполюсников.

Предыдущая 1 2 3 4 5 6 789 10 11 12 13 Следующая

Рассмотрим:

1. Случаи прямой передачи

2. Случай обратной передачи

3. Случай общей передачи

Уравнения передачи четырехполюсника

Будем считать, что четырехполюсник (рис. 1) является линейным, а действующие в нем сигналы - гармоническими. Любой четырехполюсник характеризуется четырьмя величинами: входным напряжением U₁ и входным током I₁, выходным напряжением U₂ и выходным током I₂. Уравнения, определяющие зависимость между U₁, U₂, I₁ и I₂ называются уравнениями передачи четырехполюсников.

Системы z параметров Ч.

Для линейного четырехполюсника можно записать следующие два уравнения, связывающие его входные и выходные токи и напряжения:

4.1

Основные уравнения Ч в системе Z – параметров:

4.2

Для линейной цепи вместо амплитуды в комплексной форме, можно использовать приращения:

при х.х. на выходе

коэффициент прямой передачи при х.х.

Из системы (*) заменим значения в системе (4.2) с учетом того, что вместоприращения, можно использовать амплитуду в комплексной форме, тогда

4.3

4.4

При к.з. на выходе, т.е. на зажимах 2-2’ → U₂=0, уравнения из системы (4.4) примут вид

входная проводимость

, т.к. Z₁₁ – определяется при х.х.

проводимость прямой передачи

При к.з. на входе, т.е. на зажимах 1-1’ → U₁=0, уравнения из системы (4.4) примут вид

выходная проводимость при к.з. на входе

Из 4^хZ – параметров 3 являются независимыми:

4.5

Можно составить систему Н параметров:

4.6

При к.з. на выходе, т.е. на зажимах 2-2’ → U₂=0, уравнения из системы (4.6) примут вид

коэффициент прямой передачи по току

При х.х. на входе, т.е. на зажимах 1-1’ → I₁=0, уравнения из системы (4.6) примут вид

коэффициент обратной передачи по напряжению при х.х. на входе

Система G параметров.

Системой G параметров определяются следующие соотношения

4.7

Из опыта х.х. на выходе (I₂=0) определяем следующие параметры

коэффициент прямой передачи по напряжению

Из опыта к.з. на входе (U₁=0) определяем следующие параметры

коэффициент обратной передачи по току

Система ABCD параметров

Рассмотри следующие зависимости

4.8

Система ABCD параметров это соотношения между токами и напряжениями в следующей форме:

4.9

Из опыта х.х. на выходе (I₂=0) определяем следующие параметры

коэффициент обратной передачи по напряжению при х.х. на выходе

Из опыта к.з. на выходе (U₂=0) определяем следующие параметры

коэффициент обратной передачи по току при к.з. на выходе

Но надо учесть, что ABCD – параметры вычисляются отдельно для прямой передачи и обратной

Рассмотрим случай для обратной передачи:

4.10

После вычислений получаем:

Если Ч. Симметричный то ABCD параметры одинаковые.

Схемы часто встречающихся четырехполюсников

Ниже показаны наиболее часто встречающиеся схемы Ч.

Эквивалентные схемы четырехполюсников.

Причины применения эквивалентных схем Ч:

1) исходная схема слишком большая;

2) известны параметры, но неизвестна схема

Любые четырехполюсники можно представить как сочетание четырехполюсников рассмотренных выше.

Для связи токов и напряжений с собственными параметрами Ч применяют системы параметров рассмотренные выше. Наиболее удобной является система ABCD параметров.

Для данной схемы запишем систему ABCDпараметров

4.9

Из опыта х.х. на выходе 2-2’ (I₂=0) определяем следующие параметры

Из опыта к.з. на выходе 2-2’ (U₂=0) определяем следующие параметры

Рассмотренный выше вариант определения параметров Ч определяет задачу анализа.

Задача синтеза соответствует ситуации, когда нам заданы основные уравнения Ч и требуется определить схему Ч, а так же величины его элементов. В качестве схемы предлагается “Т”образная схема Ч.

Составим систему ABCDпараметров

4.10