Каталоги нормированных схем фильтров НЧ.

Понятие о синтезе схемы фильтра. Все задачи расчета электрических цепей, с которыми встречаемся в теории связи по проводам, можно разбить на две группы: определение электрических характеристик некоторой заданной цепи, или зада­ча анализа цепи, и получение (разработка) схемы электрической цепи по заданным ее электрическим характеристикам, или задача синтеза цепи. В частности, процедура получения схемы электриче­ского частотного фильтра (включая численные значения ее элементов) по заданной частотной зависимости рабочего затухания называется синтезом фильтра.

Решение задачи синтеза фильтра основано на сложном мате­матическом аппарате и выходит за рамки данного курса. Однако сама идея синтеза достаточно проста, и ее можно отразить в виде следующей условной записи:

Основы синтеза фильтра по рабочей передаточной функции были разработаны в конце 30-х годов прошлого столетия, накану­не второй мировой войны. Один метод был предложен немецким ученым В. Кауэром, а другой - американским специалистом в области теории цепей С. Дарлингтоном. В обоих случаях для реали­зации передаточной функции n-го порядка требуется находить корни вспомогательного алгебраического уравнения степени 2n, причем корни должны быть найдены не менее чем с шестью и да­же восемью значащими цифрами. Метод синтеза, не требующий вы­числения корней вспомогательного уравнения, был предложен только в 1973 г А.Поповым, не требующим вычисления корней вспомогательных уравнений.

Решение алгебраического уравнения высокой степени представляет собой очень трудоемкую задачу, поэтому синтез фильтров по рабочей передаточной функции не получал распространения в ин­женерной практике до тех пор, пока были изобретены быстродей­ствующие электронные вычислительные машины (ЭВМ). Но даже после появления и широкого распространения ЭВМ синтез филь­тров по рабочей передаточной функции оставался практически не­доступным широкому кругу инженеров и техников по причине отсутствия специальных знаний и программ машинного счета.

Между тем было замечено, что в инженерной практике нахо­дит применение довольно ограниченное количество типов переда­точных функций. Возникла идея: раз и навсегда рассчитать схе­мы наиболее употребительных фильтров с помощью ЭВМ и представить результаты расчета в виде каталога схем.

Один из первых в мировой практике каталогов схем был сос­тавлен советским инженером М.Е.Альбацем и издан в нашей стране и 1963 г.

Понятие о каталоге нормированных схем.

Практически невозможно было бы составить каталог схем, который содержал бы схемы фильтров для всех возможных значений величины нагрузочного сопротивления и ширины полосы пропускания. Но в составлении такого каталога и нет никакой необходимости. Вполне достаточно для передаточной функции каждого типа синтезировать с помощью ЭВМ только одну схему, задав­шись каким-либо значением величины нагрузочного сопротивления R_Ни граничной круговой частоты полосы пропускания ω₂.

Имея синтезированную схему, легко пересчитать величины ее элементов для перехода к любой другой величине нагрузочного сопротивления и граничной частоты рабочей полосы пропускания.

Обычно при синтезе схемы с помощью ЭВМ принимают R_Н = 1 Ом и ω₂ = 1рад/с, и полученную при этом схему называют схемой с единичной величиной нагрузочного сопротивления и с единичной шириной полосы пропускания. Иное название таких схем - это схемы с нормированной величиной нагрузочного сопро­тивления и с нормированной шириной полосы пропускания.

В каталогах обычно содержатся только схемы фильтров ниж­них частот. Схемы фильтров верхних частот, полосовых в заграж­дающих, как правило, не синтезируют заново, а получают путем несложного преобразования схем фильтров НЧ.

Описание таблиц.

Величины элементов нормированных схем фильтра Баттерворта (R_Г = R_Н = 1 Ом).

Величины элементов нормированных схем фильтра Чебышева (R_Г = R_Н = 1 Ом).

Для каждой передаточной функции существуют, по меньшей мере, две схемы реализации, показанные на рисунке ниже. Схема (а) начинается (считая от зажимов нагрузочного сопротивления) с элемента емкости С₁, включенного параллельно этому сопротивлению.

а)

б)

Пример:

Фильтр низких частот с характеристикой Баттерворта 3-го порядка.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: