Расчет элементов фильтра нижних частот (ФНЧ)
Воспользуемся (5.8) при f=fср
Назовем R-номинальным характеристическим сопротивлением фильтра.
Условие (5.8) можно записать по-другому – умножим обе части на Z1, тогда получим: , тогда получаем новое условие:
(6.3) X1=-2R при f=fср
Умножим обе части (5.11) на Z2, тогда получим:
(6.4) X2=+R/2 при f=fср
Используя формулы (6.3) и (6.4) определим графически fср
Частоту среза определим графически из условия (5.11).
Но есть условия (6.3) и (6.4) по этим условиям для определения частоты среза достаточно иметь один график. Откладываем по (6.3) на оси Z1Z2 величину 2R, проводим прямую параллельную оси частот до пересечения с графиком Z1 и из точки пересечения опускаем перпендикуляр, так нашли частоту среза, если задан график Z1. Если задан график Z2 то откладываем на оси сопротивления величину R/2. Дальнейшие рассуждения аналогичны.
Аналитически частоты среза:
(6.5)
6.1.3. Расчет a и b, затухания фазовых коэффициентов по соотношениям (5.7) и (5.8).
(6.6)
- относительная или нормированная частота (нормирование выполнено по fср).
Для полосы пропускания будем иметь:
(6.7)
В фазовом коэффициенте выбираем знак плюс потому, что в продольной ветви индуктивность, ток нагрузки отстаем от входного напряжения.
В продольной ветви индуктивности, поэтому ток в нагрузке отстает от напряжения на входе.
Для f>fср:
(6.8)
6.1.4. Расчет zТ и zП:
(6.9)
-параметрическая частота, нормировка произведена по частоте среза.
Из (6.9) до частоты среза в полосе пропускания сопротивления активного характера, т.к. . В полосе непропускания т.е. при сопротивление реактивное, т.к. под корнем отрицательное число.
Т.к. при , а закоротиться, значит на входе индуктивность.
Возьмем данную схему и воспользовавшись ей построим Zп.
На постоянном токе продольная ветвь представляет из себя R=0, сопротивление емкости в поперечной ветви . Схема тяготеет к резонансу токов, а при резонансе токов , поэтому до fср график имеет такой вид.
При -емкостной характер.
В полосе пропускания Zт и Zп активно, это означает что фильтр способен отобрать энергию от источников (активное сопротивление мы всегда рассматриваем как потребитель энергии) но сам фильтр состоит из реактивных элементов, значит он не потребляет отобранную энергию, а передает в нагрузку.
В полосе непропускания Zп реактивно это значит, что фильтр не отбирает энергию от источника и не передает в нагрузку.
(6.10)
Замечание: мы говорим об идеальном фильтре, выполненном из идеальных элементах (без потерь).
Задача: Дано fср и Rн, требуется определить элементы фильтра L1 иC2.
Принимаем что R=Rн
(1) X1=2R
(2)
(3)
Имеем:
Примечание по ФНЧ
Графики Zп и Zт показывают, что Zп и Zтрезко меняются в полосе пропускания, поэтому фильтры типа k трудно согласовать с нагрузкой во всей полосе пропускания. Значит появляются дополнительные затухания и .
Фильтр верхних частот типа k.
Схема фильтра и величины элементов.
Поскольку ФВЧ должны пропускать постоянный ток и срезать верхние частоты, то в продольной ветви целесообразно поставить емкость, а в продольной – индуктивность.
Г-обратное звено Звено «Т» Звено «П»
Графическое и аналитическое определение частоты среза.
Воспользуемся (5.8) при f=fср
, тогда получаем новое условие:
(6.11) X1=-2R при f=fср
(6.12) X2=+R/2 при f=fср
Используя формулы (6.3) и (6.4) определим графически fср
Проводим рассуждения аналогичные ФНЧ.
Аналитическое определение частот среза по формуле (5,11).
Где:
Расчет затухания фазового коэффициента.
Расчет по формулам (5.7),(5.8).
Для полосы непропускания от 0 до fсреза.
b=-π,
Для полосы непропускания: f>fсреза:
a=0,
5. Расчет характеристических сопротивлений.
(6.6)
-параметрическая частота, нормировка произведена по частоте среза.
В схеме возможен резонанс напряжений. При емкостное сопротивление мало, а индуктивное никак не влияет, значит сопротивление . Z1 имеет такой вид.
На постоянном токе со стороны входа видим ноль. Схема тяготеет к резонансу токов, значит сопротивление имеет индуктивный характер.
Расчет элементов Фильтра Верхних Частот.
Задача: Дано fср и Rн, требуется определить элементы фильтра L1 иC2.
Принимаем что R=Rн
(1) X2=R/2
(2)
Имеем:
Полосно пропускающий фильтр k
6.3.1. Схема фильтра
f1и f2частоты среза
Звено «Т»
Звено «П»
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|