Пример многокритериальной оптимизации стратегий деятельности дорожных организаций

Дорожно-строительная корпорация, специализирующаяся на устройстве дорожных одежд, выиграла тендер на строительство в плановом году с использованием нанотехнологий пяти автомобиль-ных дорог (А, В, С, D и E) разных технических категорий с асфальто-бетонными покрытиями. Производственная структура корпорации включает в себя головное предприятие с высоким уровнем техниче-ского оснащения и кадрового потенциала и несколько дочерних фирм, техническое и кадровое оснащение которых находится на более низ-ком уровне.

Имеющаяся производственная мощность головного предприятия корпорации на начало планового года является недостаточной для выполнения собственными силами всех требуемых по календарному графику объемов дорожно-строительных работ на указанных объек-тах. В связи с этим перед руководством корпорации возникает задача разработать такую стратегию деятельности предприятия на ближай-шую перспективу, при которой:

1) общий объем работ головного предприятия не превышает его производственной мощности, равной 500 млн. руб.;

2) обеспечивалось хотя бы минимальное участие специалистов головного предприятия в выполнении работ на каждом объекте, т.е.

чтобы V_i ≥ V_iмин (табл. 9);

3) головное предприятие получало максимально возможную прибыль;

4) имел место рост эффективности использования его основных производственных фондов;

5) обеспечивался рост производительности труда по головному предприятию не менее заданного;

6) средняя оплата используемых специалистов была бы не ниже установленного уровня.

Кроме того, по решению руководства корпорации должны быть введены ограничения на объемы внедрения нанотехнологий при уст-ройстве дорожных одежд, так как поставка исходных материалов для их применения (геосетки из стекловолокна и полимерно-битумные до-рожные вяжущие на основе блоксополимеров) не может быть обеспе-чена в требуемых количествах.

Исходные данные для решения этой задачи приведены в табл. 9.

Таблица 9

Исходные данные по объектам производственной программы корпорации

Продолжение табл. 9

Ожидаемое поступление геосеток из стекловолокна составляет 300 тыс. м² при потребности в них на всю производственную програм-му корпорации в размере 366 тыс. м², а полимерно-битумных дорож-ных вяжущих на основе блоксополимеров – 5,0 тыс. т при потребности в них в 5,89 тыс. т.

Для формализации рассматриваемой задачи введем следую-щие обозначения:

V_i –общий объем работ на i-м объекте производственной про-граммы, 1000 м²;

V_iмин–минимально возможный объем работ на i-м объекте про-изводственной программы, который должна выполнить головная ор-ганизация корпорации, 1000 м²;

_i – удельная рентабельность работ на i-м объекте, определяе-

мая как отношение планируемой величины прибыли за их выполнение к сметной стоимости работ, млн. руб./1000 м²;

s_i –удельная сметная стоимость работ на i-м объекте,млн.

руб./1000 м²;

C_i –сметная стоимость работ наi-м объекте,млн.руб.;

М –производственная мощность головного предприятия, 1000м²; f_i –фондоотдача активной части производственных основныхфондов, используемых при устройстве дорожной одежды на i-м объ-

екте, руб./ руб.;

Ч_i – численность работающих на i-м объекте, чел.;

п_i – уровень производительности труда работающих на i-м объ-екте, тыс. руб./ чел.;

– удельный вес заработной платы в сметной стоимости до-рожных работ;

_н – минимально необходимый удельный вес заработной платы

в сметной стоимости дорожных работ;

n –количество объектов произведенной программы;

а_г–удельный расход геосеток из стекловолокна на устройстводорожной одежды, 1000 м²/1000 м²;

а_б–удельный расход полимерно-битумных дорожных вяжущихна устройство дорожной одежды, т/1000 м²;

А_г–ожидаемое поступление геосеток из стекловолокна на уст-ройство дорожной одежды, 1000м²;

А_б–ожидаемое поступление полимерно-битумных дорожныхвяжущих на устройство дорожной одежды, т.

На основе приведенных обозначений сформируем экономико-математическую модель рассматриваемой задачи сначала в об-щем виде.

Из ее содержательной постановки, очевидно, что корпорация при формировании производственной программы своего головного предприятия преследует достижение трех основных целей: 1) макси-мизацию получаемой им прибыли, 2) повышение эффективности ис-пользования основных производственных фондов и 3) рост произво-дительности труда. При этом, хотя желательный предел достижения каждой из них указан только по первой цели, ясно, что руководители корпорации ожидают в результате решения данной задачи получить информацию о потенциально возможных показателях роста на дан-ном предприятия производительности труда и уровня использования основных производственных фондов.

Это свидетельствует о том, что целевыми функциями задачи мо-гут быть:

Максимизация получаемой прибыли предприятием:

где = Х₁ + Х₂ + Х₃ + Х₄ + Х₅.

Следует обратить внимание на форму записи двух последних целевых функций, которая свидетельствует о том, что поставленная задача относится к классу нелинейных задач математического про-граммирования и поэтому должна решаться методом сопряженных градиентов.

В качестве ограничений, налагаемых на решение это задачи, должны выступать:

1) наличная производственная мощность головного предприятия

В численном выражении приведенная многоцелевая экономико-математическая модель оценки эффективности деятельности голов-ного предприятия дорожной корпорации будет иметь следующий вид:

Х₁+ Х₂+ Х₃+ Х₄+ Х₅≤ 400,0,70Х₁ + 0,90Х₂ + 1,00Х₃ + 0,80Х₄ + 0,86Х₅ ≤ 300,

12Х₁ + 15Х₂ + 14Х₃ + 13Х₄ + 14Х₅ ≤ 5000,

0,52(Х₁/ ) + 0,45(Х₂/ ) + 0,50(Х₃/ ) + 0,41(Х₄/ ) + 0,60(Х₅/ ) ≥ 0,49,

40 ≤ Х₁ ≤ 140, 20 ≤ Х₂ ≤ 70₂, 45 ≤ Х₃ ≤ 80,

50 ≤ Х₄ ≤ 60, 20 ≤ Х₅ ≤ 90.

Поскольку по условию постановки задачи предполагается, что первый критерий принятия решения – максимизация получаемой при-были – имеет для корпорации существенно большую значимость, чем два других, наиболее предпочтительным для ее решения, по нашему мнению, является метод свертывания критериев.

Для его использования сначала в соответствии с алгоритмом, рассмотренным в параграфе 3.3 данного пособия, надо задаться ко-эффициентами веса (значимости) принятых критериев оценки эффек-тивности деятельности предприятия. Предположим, что руководство корпорации установило следующие их значения: ₁ = 0,6; ₂ = 0,2; ₃ = = 0,2, которые обеспечивают выполнение условия (3.10), поскольку

₁ + ₂ + ₃ = 1.

Далее для определения степени относительной важности крите-риев производится их приведение к сопоставимому виду путем нор-мирования по формуле (3.11).

Определение предельных значений критериев (максимальных и минимальных) осуществляем в результате решения трех задач ли-нейного программирования по каждому из них в отдельности при ог-раничениях (4.4)–(4.8):

F₁= 0,23Х₁+ 0,19Х₂+ 0,21Х₃+ 0,15Х₄+ 0,32Х₅→max (min),

F₂= 7,1(Х₁/ ) + 6,4(Х₂/ ) + 5,9(Х₃/ ) + 8,1(Х₄/ ) + 6,8(Х₅/ )→max (min), F₃= 2,10(Х₁/ ) + 2,05(Х₂/ ) + 1,60(Х₃/ ) +

+ 1,38(Х₄/ ) + 1,07(Х₅/ ) → max (min).

Полученные в результате решения этих задач в системе MS Ex-cel искомые значения критериев показаны в табл. 10.

Таблица 10

Максимальные и минимальные значения критериев многоцелевой задачи

Тогда нормированные значения критериев будут равны:

После этого с учетом принятых коэффициентов значимости осуществляется формирование глобального критерия оптимальности:

При принятом критерии оптимальности окончательная экономи-ко-математическая модель оценки эффективности деятельности го-ловного предприятия по формированию производственной программы будет иметь следующий вид:

Х₁+ Х₂+ Х₃+ Х₄+ Х₅≤ 400,

0,70Х₁ + 0,90Х₂ + 1,00Х₃ + 0,80Х₄ + 0,86Х₅ ≤ 300, 12Х₁ + 15Х₂ + 14Х₃ + 13Х₄ + 14Х₅ ≤ 5000,

0,52(Х₁/ ) + 0,45(Х₂/ ) + 0,50(Х₃/ ) + 0,41(Х₄/ ) + 0,60(Х₅/ ) ≥ 0,49,

40 ≤ Х₁ ≤ 140, 20 ≤ Х₂ ≤ 70₂, 45 ≤ Х₃ ≤ 80,

50 ≤ Х₄ ≤ 60, 20 ≤ Х₅ ≤ 90.

В результате ее реализации в системе электронных таблиц Mi-crosoft Excel получаем следующее решение задачи:

Х₁= 140; Х₂= 35,3; Х₃= 45,0; Х₄= 60,0; Х₅= 90,0;

Х₁/ = 0,38; Х₂/ = 0,10; Х₃/ = 0,12; Х₄/ = 0,16; Х₅/ = 0,24; F^*= 0,64.

При этом общая потребность в дефицитных ресурсах геосеток из стекловолокна А_г и полимерно-битумных дорожных вяжущих А_б со-ставляет соответственно 300 тыс. м² и 4879 т, а фонд оплаты труда от сметной стоимости работ _н – 0,51, т.е. все заданные ограничения при

постановке задачи выполняются.

На основе полученных результатов, которые являются компро-миссным решением исходной многокритериальной задачи, нетрудно определить и значения частных критериев оптимальности, которые составляют:

F₁= 0,23·140 + 0,19·35,3 + 0,21·45,0 + 0,15·60 ++ 0,32·90 = 86,16 млн. руб.

F₂= 7,1·0,38 + 6,4·0,10 + 5,9·0,12 + 8,1·0,16 + 6,8·0,24 = 6,97руб./руб.,

F₃= 2,10·0,38 + 2,05·0,10 + 1,60·0,12 + 1,38·0,16 ++ 1,07·0,24 = 1,67 млн. руб./чел.

Их анализ свидетельствует о том, что все цели, которые стави-лись корпорацией при формировании производственной программы головного предприятия достигнуты и, следовательно, в рассматри-ваемом перспективном периоде можно ожидать соответствующее по-вышение эффективности его деятельности.

Контрольные вопросы

1. Назовите и опишите основные этапы процесса оптимизации деятельности дорожных организаций.

2. Какие цели должны быть достигнуты при оптимизации дея-тельности предприятий на перспективный период?

3. Как осуществляется оценка эффективности принимаемых ре-шений при оптимизации деятельности предприятий?

4. Опишите порядок решения задачи многокритериальной опти-мизации стратегии деятельности дорожно-строительной корпорации.

5. Какие выводы можно сделать по результатам рассмотренного примера оптимизации стратегии деятельности дорожно-строительной корпорации?

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абдулаев, М.Н. Методические основы организации лизинго-вых отношений в дорожном хозяйстве: дис. … канд. экон. наук 08.00.05: защищена 27.01.04 / Мурад Нурмагомедович Абдулаев;

МАДИ(ГТУ). – М., 2004.

2. Баканов, М.И. Теория экономического анализа: учеб. / М.И. Баканов, М.В. Мельник, А.Д. Шеремет; под ред. М.И. Баканова. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006.

3. Барнгольц, С.Б. Методология экономического анализа дея-тельности хозяйствующих субъектов / С.Б. Барнгольц, М.В. Мельник. – М.: Финансы и статистика, 2003.

4. Басовский, Л.Е. Комплексный экономический анализ хозяйст-венной деятельности: учеб. пособие / Л.Е. Басовский, Е.Н. Басовская.

– М.: ИНФРА-М, 2005.

5. Вахрушина, М.А. Управленческий анализ: учеб. пособие для студентов, обучающихся по спец. «Бухгалтерский учет, анализ и ау-дит» / М.А. Вахрушина. – 4-е изд., перераб. – М.: Омега-Л, 2007.

6. Виленский, П.Л. Инвестиционный анализ: учеб.-методическое пособие / П.Л. Виленский, В.Н. Лившиц. – М.: Бизнес Элайнмент, 2010.

7. Гинсбург, А.И. Экономический анализ: учеб. для вузов / А.И. Гинсбург. – 3-е изд., стандарт третьего поколения. – СПб.: Пи-

тер, 2011.

8. Глухов, В.В. Математические методы и модели для ме-неджмента / В.В. Глухов, М.Д. Медников, С.Б. Коробко. – 2-е изд., испр. и доп. – СПб.: «Лань», 2005.

9. Гужов, С.А. Формирование производственной программы до-рожной организации с учетом факторов риска и неопределенности ее реализации: дисс. … канд. экон. наук 08: защищена 26.10.10 / Стани-слав Александрович Гужов; МАДИ. – М., 2010.

10. Дингес, Э.В. Методы оценки эффективности лизинговых сде-лок в дорожном хозяйстве / Э.В. Дингес, М.Н. Абдулаев // ИНФОРМ-АВТОДОР. – М., 2004. – Вып. 1.

11. Дингес, Э.В. Экономика строительства, ремонта и содержа-ния дорог: учеб. для студ. учрежд. высш. обр. / Э.В. Дингес. – М.: Изд-ий центр «Академия», 2014.

12. Дорожное хозяйство России: Цифры и факты: справочно-иллюстративный материал. – М.: Минтранс РФ, ФДА, 2010.

13. Зайцев, М.Г. Методы оптимизации управления для менедже-ров: компьютерно-ориентированный подход: учеб. пособие / М.Г. Зай-цев. – М.: Изд-во «Дело», 2002.

14. Ковалев, В.В. Финансовый анализ: методы и процедуры / В.В. Ковалев. – М.: Финансы и статистика, 2006.

15. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятель-ности: учеб. пособие / А.И. Алексеева [и др.]. – М.: КНОРУС, 2007.

16. Крылов, Э.И. Анализ эффективности производства, научно-технического прогресса и хозяйственного механизма / Э.И. Крылов. – М.: Финансы и статистика, 1991.

17. Кузин, Б.И. Методы и модели управления фирмой / Б.И. Ку-зин, В.Н. Юрьев, Г.М. Шахдинаров. – СПб.: Питер, 2001.

18. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений, а также хроника событий в волшебных странах: учебник / О.И. Ларичев. – М.:

Логос, 2003.

19. Лившиц, В.Н. Системный анализ нестационарной экономики России (1992–2009): рыночные реформы, кризис, инвестиционная по-литика / В.Н. Лившиц, С.В. Лившиц. – М.: Поли Принт Сервис, 2010.

20. Литвинова, Н.Г. Основы теории экономического анализа: учеб.-метод. пособие / Н.Г. Литвинова. – М.: Финансы и статистика, 2010.

21. Лобачев, К.Н. Методы планирования развития дорожного предприятия в рыночных условиях хозяйствования: дис. … канд. экон. наук 08.00.05: защищена 25.01.05 / Кирилл Николаевич Лобачёв; МАДИ(ГТУ). – М., 2005.

22. Любушин, Н.П. Экономический анализ: учеб. пособие / Н.П. Любушин. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

23. Мадера, А.Г. Моделирование и принятие решений в ме-неджменте: руководство для будущих топ-менеджеров / А.Г. Мадера.

– М.: Изд-во ЛКИ, 2010.

24. Мальцев, Ю.А. Экономико-математические методы в транс-портном строительстве: учеб. пособие / Ю.А. Мальцев. – М.: Балаши-

ха, ВТУ, 2006.

25. Федеральное дорожное агентство: итоги 2009 г., задачи и перспективы 2010–2011 гг. Материалы Всероссийской научно-прак-тической конференции 10 марта 2010 г. – М., 2010.

26. Методические рекомендации по оценке эффективности ин-вестиционных проектов: (вторая редакция) / М-во экон. РФ, М-во фин. РФ, ГК по стр-ву, арх. и жил. политике. – М.: Экономика, 2000.

27. Методические рекомендации по разработке финансовой по-литики предприятия; утв. Приказом Минэкономики России от 1 октября 1997 г. № 118 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: www.businesspravo.ru/docum/documshow_documid_13811.html

28. Милородов, В.Ю. Методы и модели управления оборотными средствами дорожных организаций в рыночных условиях хозяйство-вания: дис. … канд. экон. наук 08.00.05: защищена 24.02.09 / Вадим Юрьевич Милородов; МАДИ(ГТУ). – М., 2009.

29. Ногин, В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде: количественный подход / В.Д. Ногин. – М.: Физматлит, 2003.

30. Подиновский, В.В. Введение в теорию важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений / В.В. Подиновский. – М.: Физматлит, 2007.

31. Поздеева, С.Н. Методы управления инвестиционно-финан-совой деятельностью дорожных организаций в рыночных условиях хозяйствования: дис. … канд. экон. наук 08.00.05: защищена 25.01.11 / Светлана Николаевна Поздеева; МАДИ. – М., 2011.

32. Таха, Х. Введение в исследование операций: т. 2 / Х. Таха. –

М.: Мир, 1985.

33. Хань, Лу. Методы управления факторами риска и неопреде-ленности при реализации дорожных проектов: дис. … канд. экон. наук

08.00.05: защищена 27.10.09 / Хань Лу; МАДИ(ГТУ). – М., 2009.

34. Чванов, А.В. Методы оценки эффективности и оптимального планирования использования инноваций в дорожных организациях: дис. …. канд. экон. наук 08.00.05: защищена 24.02.09/ Антон Владими-рович Чванов; МАДИ(ГТУ). – М., 2009.

35. Шелобаев, С.И. Математические методы и модели в эконо-мике, финансах, бизнесе / С.И. Шелобаев. – М.: ЮНИТИ, 2000.

36. Шеремет, А.Д. Комплексный экономический анализ хозяйст-венной деятельности / А.Д. Шеремет. – М.: ИНФРА-М, 2006.

37. Шеремет, А.Д., Методика финансового анализа деятельности коммерческих организаций / А.Д. Шеремет, Е.В. Негашев. – М.: ИНФРА-М, 2006.

38. Экономика дорожного хозяйства: учеб. для студ. учреждений высш. проф. обр. / под ред. Е.Н. Гарманова. – М.: Издательский центр

«Академия», 2013.

39. Экономика предприятия: учеб. для вузов / под ред. Ф.К. Беа, Э. Дихтла, М. Швайтцера; пер. с нем. – М.: ИНФРА.-М, 1999.

40. Экономический анализ: Основы теории. Комплексный анализ хозяйственной деятельности организации: учебник / под ред. проф. Н.В. Войтоловского, проф. А.П. Калининой, проф. И.И. Мазуровой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшее образование, 2006.

41. Project Expert-5 For Windows 3.1 x 95NT // Copyright «Инвест Консалтинг», 2003.

2.3. Существующая методическая база оценки эффективности деятельности дорожных организаций

и основные направления ее развития.............................................. 39

3. Методические основы многокритериальной

оценки эффективности деятельности дорожных организаций. 46

3.1. Управленческий анализ деятельности

дорожной организации как основа

повышения ее эффективности.............................................................. 46

3.2. Предпосылки, принципы и постановки задач

многокритериальной оценки эффективности

деятельности дорожных организаций

в рыночной системе хозяйствования................................................ 55

3.3. Методы решения задач многокритериальной

оценки эффективности деятельности

дорожных организаций.............................................................................. 64

4. Методика и пример решения задачи

многокритериальной оптимизации

стратегии деятельности дорожной организации............................... 75

4.1. Основные методические положения

по многокритериальной оптимизации

стратегий деятельности дорожной организации....................... 75

4.2. Пример многокритериальной оптимизации

стратегий деятельности дорожной организации....................... 84

Список литературы..................................................................................................... 93

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: