Тесты к теме Математика как инструмент естествознания

1. Какой математический аппарат (раздел математики) лежит (используется) в основе классического естествознания:

а) вариационное исчисление; б) дифференциальное и интегральное исчисление; в) векторный анализ и теория поля; г) дифференциальная геометрия; д) теория групп.

2. Какой раздел математики используется физической теорией для объяснения электромагнитных явлений и процессов:

а) дифференциальная геометрия; б) векторный анализ и теория поля; в) теория групп; г) теория множеств; д) аналитическая геометрия; е) матричное исчисление; ж) риманова геометрия.

3. Математикой явлений атомного (квантового) микромира является:

а) теория множеств; б) теория бесконечномерных гильбертовых пространств; в) геометрия Римана; г) топология; д) функциональный анализ; е) дифференциальное и интегральное исчисление; ж) геометрия пространства-времени Минковского; з) тензорный анализ.

4. Объекты окружающей нас внешней и внутренней природы (горы, облака, деревья, кустарники, нервная, кровеносная системы и т.д.), как таковые, по пространственной сути своей, более всего адекватны геометрии или геометриям:

а) римановой; б) евклидовой; в) фрактальной; г) проективной; д) аффинной;

е) аналитической; ж) Лобачевского.

5. Современная физика больших энергий (физика элементарных частиц, она же квантовая хромодинамика) использует, в основном, математический аппарат:

а) теории групп; б) дифференциального и интегрального исчисления; в) теории поля; г) римановой геометрии; д) матричного исчисления; е) теории катастроф; ж) топологии.

6. Какие из указанных научных методов относятся к всеобщим методам познания:

а) динамические и статистические; б) анализ, синтез и моделирование; в) диалектический и метафизический; г) формализация, аксиоматизация и гипостазирование; д) проектирования и символический; е) математический и аксиологический .

7. От математической теории человеку необходима…

а) достоверность и точность; б) эффективность, а не истинность; в) истинность, а не эффективность; г) истинность и эффективность.

8. Выдающаяся группа французских математиков, работавших в ХХ в. под псевдонимом Никола Бурбаки, утверждала, что между экспериментальными явлениями и математическими структурами…

а) существует близкая взаимосвязь; б) нет никакой связи; в) существует нелинейная связь; г) генетическое родство.

9. Бесспорным выводом является то, что математика и физическая реальность…

а) далеки друг от друга в своих абстракциях; б) нераздельны; в) имеют общие основы, общее порождение и происхождение; г) никак не связаны между собой.

10. Математика, как никакая другая наука указывает, что познание объективной реальности…

а) непостижимо, поскольку математика, как инструмент естествознания, по природе своего появления и существования псевдоэмпирична; б) идет через абстрактное к конкретному, посредством предугаданной абстрактной схемы; в) невозможно без познания математики самой себя; г) возможно только математически и логически.

11. Иммануил Кант, Анри Пуанкаре, Альберт Эйнштейн и Герман Вейль утверждали в разное время, что: “Физические понятия суть свободные творения человеческого разума, а не определены однозначно внешним миром, как это иногда может показаться”, “Опыт играет определенную роль в происхождении геометрии, но было бы ошибкой заключить, что геометрия – хотя бы отчасти – является экспериментальной наукой”, “…мы не знаем и не можем знать природу, но наш разум, наделенный предустановленными структурами пространства и времени … диктует присущие ему врожденные структуры” и “В природе существует внутренняя присущая ей скрытая гармония, отражающаяся в наших умах в виде простых математических законов. Именно этим объясняется, почему природные явления удается предсказать с помощью комбинации наблюдений и математического анализа”. Установите авторство этих высказываний, помня, что двое из них математики, один философ и один физик.

12. Выдающийся математик Альфред Тарский, указывал, что “если в естественном языке истина означает соответствие реальной действительности, то в искусственных логико-математических языках истину следует понимать как выполнимость в соответствующей модели”, чем фактически свел проблему математической истины к вопросу о…

а) полноте исследуемой модели; б) полноте избранной системы утверждений;

в) непротиворечивости соответствующей модели; г) сопоставлению нескольких моделей языка.

13. Наша вера в непротиворечивость и истинность математических теорий основывается на доводах:

а) истинности постулируемых аксиомах (истинах без доказательств); б) интуитивной ясности, убедительности, простоте и изяществе математических построений; в) возможности эффективного использования теорий в прикладных целях;

г) конкретности, абстрактности, идеальности.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Дальневосточный федеральный университет»

(ДВФУ)

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: