Рекомендации преподавателям

По данной главе целесообразно предусмотреть только зада­ния для самостоятельной внеаудиторной работы студентов и рассматривать их как итоговую работу по курсу «Теория статистики».

Для этой цели преподаватель или студент самостоятельно выбирает объект и достаточную информационную базу в стати­ке или динамике для анализа по данным публикаций в периоди­ческой печати, ежегодниках и т.д.

Конечной задачей выполнения задания студентами являются: анализ состояния или динамики конкретных явлений или объек­тов исследования на основе широкого применения статистичес­ких и математико-статистических методов в оценке состояния, перспектив их развития, построение прогностических экономи­ко-статистических моделей и выработка конкретных рекоменда­ций по их использованию, определение резервов и путей разви­тия исследуемого явления или объекта.

Целью выполнения задания является проверка со стороны преподавателя навыков практического использования знаний, по­лученных студентами по курсу «Теория статистики».

Выполненное задание должно быть правильно статистичес­ки оформлено (графики, таблицы с описанием расчетов, приве­дением необходимых формул и обстоятельными выводами). Если для проведения расчетов используется ЭВМ, то необходимо, чтобы студент приложил распечатку результатов.

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

Глава 6

6.1. 57,8 млн. т; 56,9 млн. т; 54,3 млн. т. 6.2. Переменная база: 80,0%; 76,9%; 125,1%; постоянная база: 80,0%; 61,5%; 76,9%. 6.3. Грузовые автомобили, %: 104,5; 109,1; 100,0; 84,5; легковые автомобили, %: 132,8; 124,6; 146,1; 124,6. 6.4. 95,3%; 117,2%; 95,8%; 103,9%; 94,1%. 6.5. 139 млрд. руб. 6.6. 117,6%. 6.7. 58180. 6.8. 140%. 6.9. 95,2%. 6.10. нефть, %: 67,1; 10,9; 21,7; 0,2; 0,1. 6.11. ОПС: 1995 г. – 55,5 и 44,5%; 1996 г. – 60,0 и 40,0%. 6.12. ОПК: на 10 грузовых приходится легковых – 49; 62; 56; 72; 72. 6.13. На 1 млн. руб. сырья приходится затрат по другим статьям, тыс. руб.: 394; 121; 303; 1212. 6.14. Обеспеченность педиатрами воз­росла на 11,8%, терапевтами – на 24,8%. 6.15. Россия: 5907 кВт·ч; 0,01 т., 0,22 м³.6.16. 1995 г.: 265 кг; 346 кг; 25 кг. 6.17. Пенсионеры: 62,6%; дети: 89,8%. 6.18. По сравнению с Midland: 1,7; 10,1; 3,7; 2,6; 1,6. 6.19. Россия по отношению к другим странам, %: 200,0; 57,3; 43,7; 18,0. 6.20. 2,74 тыс. чел.-дн. 6.21. 10,8 года. 6.22. 3,9. 6.23. 5123 руб. 6.24. 59,4%; 66,6%; 66,1%. 6.25. 456 долл. 6.26. 17,9 года. 6.27. 9,0%. 6.28. 24,2 руб. 6.29. 73 коп. 6.30. 2,83 тыс. руб. 6.31. 1,1%. 6.32. 2256 кг; 3,4%. 6.33. 15,8 мин. 6.34. 60,8%. 6.35. 83 коп.; 7 а/м; 489 ткм.

Глава 7

7.1. R = 7 лет; ≈ 1,5 года; σ² = 3,44; σ ≈ 1,86 года; V_R ≈ 33,3%; ≈7,1%; V_σ ≈ 8,9%. 7.2. ≈ 78 км; R = 120 км; = 25,9 км; σ² ≈ 920,5; σ≈30,3 км; V_R ≈ 154,6%; ≈33,4; V_σ ≈ 39,1%. 7.3. R = 6 слов; =1,4; σ²≈2,8; σ≈1,7; V_R≈41,8%; ≈9,6%; V_σ≈11,5%. 7.4. Урожайность более устойчива во втором районе. 7.5. ≈ 0,4 ч; σ²≈0,26; σ≈0,51 ч; ≈ 31,3%; V_σ ≈ 38,2%. 7.6. σ² ≈ 252344; σ ≈ 502 м. 7.7. a) ≈ 261 человек; б) σ² ≈ 109979; в) σ ≈ 332 человека; г) V_σ ≈ 37,4%. 7.8. σ² ≈ 16518. 7.9. σ² ≈ 3,95. 7.10. V_σ ≈ 31,6%. 7.11. = 11. 7.12. ² = 320. 7.13. а) 125; б) 200. 7.14. 85. 7.15. σ² = 200. 7.16. V_σ= 50%. 7.17. 69018. 7.18. ≈308; δ² ≈ 599; σ² ≈ 907. 7.19. = 20,5015; δ² = 20,1475; σ² = 40,649. 7.20. а) = 0,96; ≈0,66; ≈0,37; б) ≈0,63; в) δ² = 0,0175; г) σ² ≈ 0,6475. 7.21. η² ≈ 0,9944; η ≈ 0,9972. 7.22. η² ≈ 0,55; η ≈ 0,74. 7.23. а) ≈ 0,1813; δ² ≈ 0,0677; σ² ≈ 0,2490; б) η² ≈ 0,28; η ≈ 0,52. 7.24. A_s ≈ 0,36; E_k ≈ -0,62. 7.25. A_s ≈ 0,37; E_k ≈ 0,72. 7.26. Для мужчин A_s ≈ -0, 12; E_k ≈ -0,58. Для женщин А_s ≈ 0,31 ; E_k ≈ 0,18. 7.27. A_s ≈ 0,85; E_k ≈ 0,64. 7.28. ≈ 8; ≈ 86. 7.29. С₁ ≈ 0,18; С₂ ≈ 21,15; λ₁ ≈ 0,9; λ₁ ≈2,1. 7.30. Мо = 4; Me = 4. 7.31. Mo = 90%; Me = 90%. 7.32. Mo = 3 человека: Me = 4 человека. 7.33. Mo ≈ 92 г; Me ≈ 87г; Q₁ ≈ 75 г; Q₃ ≈ 98 г. 7.34. Mo ≈ 24,7%; Me ≈24,8%; Q₁ ≈ 23,0%; Q₃ ≈ 27,6%. 7.35. Mo ≈ 439 тыс. руб.; Me ≈ 426 тыс. руб.; Q₁ ≈ 293 тыс. руб.; Q₃ ≈553 тыс. руб.; d₁ ≈183 тыс. руб.; d₂ ≈ 257 тыс. руб. 7.36. Мо ≈ 681 руб.; Me ≈ 803 руб.; Q₁ ≈ 655 руб.; Q₃ ≈ 988 руб.; d₁ = 550 руб.; d₂ ≈ 628 руб.

Глава 8

8.9. а) 250; б) 2500; в) 25000. 8.10. 142. 8.12. 5,8% ≤ ≤6,2%. 8.13. 900 человек. 8.14. 206 мм ≤ ≤214 мм. 8.15. = 37 м; ≈ 0,5 м; 36,3 м ≤ ≤37,3 м. 8.16. а) ≈ 20 лет; б) = 0,5 года; в) 19,5 года ≤ ≤20,5 года. 8.17. нет. 8.18. 2228 счетов. 8.19. 59 человек. 8.20. 100 разговоров 8.21. 46 проб. 8.22. 0,8%. 8.23. 93 компьютера. 8.24. 810000 человек. 8.25. 1294 руб. ≤ ≤1326 тыс. руб. 8.26. 4,8% ≤ ≤8,6%. 8.27. а) ≈0,288; б) ≈0,286. 8.28. а) 268 человек; б) 262 человека. 8.29. n₁≈31 станок; n₂≈23 станка; n₃≈16 станков; n₄≈8 станков. 8.30. а) ≈44 ч; б) 1127 ч ≤ ≤1173 ч. 8.31. 71,8% ≤ р ≤ 88,2%. 8.32. 8 ящиков. 8.33. 8 коробок. 8.34. а) 2,8 дня ≤ ≤3,2 дня; б) 81,7% ≤ р ≤ 87,9%. 8.35. ≈ 0,885. 8.36. Δ₁ ≈ 6,61 мм; Δ₂ ≈ 2,83 мм. 8.37. Нельзя. 8.38. 2741 голова; 7707 голов; 12220 голов. 8.39. 116 палаток; 80 палаток; 120 палаток; 72 палатки. 8.40. 28 мин.

Глава 9

9.1. - 9.2. - 9.3. 87, 150, 220, 311. 9.4. - 9.5. 0,93. 9.6. = 558,25 -0,5х. 9.7. = 75,8 + 21,9х; r_xу = 0,86. 9.8. = 60,96 + 0,95х; r_xу = 0,94. 9.9. = 217,4 - 4,9х; r_xу = -0,27. 9.10. =- 7,7 + 0,2х; r_xу = 0,1. 9.11. = - 395,2 + 10,3х; r_xу = 0,85. 9.12. = 22,15 - 0,08х; r_xу = -0,86, η = 0,89. 9.13. = 318,8 + 36,4х; r_xу = 0,79. 9.14. 0,89. 9.15. 0,93. 9.16. 0,56. 9.17. 0,79. 9.18. 0,93. 9.19. = 4,8 + 0,56х; r_xу = 0,56. 9.20. а₀ = 2; а₁ = 0,4. 9.21. = 4+0,6х; r_xу = 0,57. 9.22. = 3,5 + 0,73х. 9.23. r_xу = -0,6. 9.24. - 9.25. - 9.26. К_а = -0,57; K_k = -0,23. 9.27. К_а = - 0,45; K_k = -0,23. 9.28. К_а = 0,14; K_k = 0,07. 9.29. К_п = 0,24; К_ч = 0,18. 9.30. К_п = 0,37; К_ч = 0,23. 9.31. К_п = 0,51; К_ч = 0,32. 9.32. К_п = 0,20; К_ч = 0,11. 9.33. r_{рук./служ.} = 0,27. 9.34. r_{рук./раб.} = 0,36.

Глава 10

10.1. а) моментный; б) моментный; в) моментный; г) интерваль­ный; д) интервальный; е) интервальный; ж) интервальный; з) интер­вальный; и) интервальный. 10.2. в) 148,38 млн. человек и 8,0 млн. т. 10.3. 510 человек. 10.4. б) 14903,3 и 27290,8 млн. руб.; в) 21097,1 млн. руб. 10.5. а) 917,02 тыс. руб. и 920,55 тыс. руб.; б) + 3,53 тыс. руб. 10.6. а) 349 и 355 человек; б) 352 человека; в) +6 человек. 10.7. а) 76,8 млн. руб. 10.8. а) 15,1 млн. т. 10.9. г) 4,4%; среднегодовой абсолютный прирост за весь период – 0,857 млн. м². 10.11.57,9; 60,8; 63,3; 64,5; 66,7; 68,6; 69,1; 69,1 млн. шт. 10.12.97,3; 101,2; 107,1; 115,0; 122,0 млн. руб. 10.13.в) 18,9; 19,3; 20,3; 22,7 млн. руб.; г) 111,85 и 11,85%. 10.14.0,62 млн. т; +4,3%;10.15.54,14 млрд. кВтч; +5,1%. 10.16.105,96 и 5,96%. 10.18.100,4 и +4%; 101,2 и + 1,2%; 100,8 и + 0,8%. 10.19.99,6 и-0,4%; 100,8 и +0,8%; 100,2 и +0,2%. 10.20.103,9% 10.21.736 ц; 102,8%. 10.22.18 000; 21 600; 28 080 млн. руб. 10.23.а) 244,99%; 161,3%; 198,8%; б) 776,7; 2666,7; 1721,7 млн. руб. 10.24.511,5; 527,6; 530,0; 559,5; 578,7; 580,5; 610,0; 612,9; 615,5 млн. руб. 10.25. 39,5; 40,0; 42,1; 44,7; 44,8; 45,0; 45,2; 46,0; 46,1 тыс. голов. 10.26.424; 433; 431; 435; 442; 450; 460; 465; 475 человек. 10.27. lga₀ = 3,04480; lga₁ = 0,01058; = 1108,66 · (1,02466)^t (при отсчете времени от середины периода). 10.32.б) = 20,8 – 0,047t (при отсчете времени от середины периода). 10.43.2) в 1,04 раза. 10.44.б) шелковые ткани (Т_Р = 1,667); в) в 1,4 раза; в 1,5 раза.

Глава 11

11.1. Федеральный бюджет: -3,1 проц. п.; 79,3 % 11.2.Краткосрочные кредиты: 0,4 проц. п.; 100,4%. 11.3. Автомобили грузовые: -7,3 проц. п.; 67,3%. 11.4.Потребление: -1,6 проц. п. 11.5. Оплата труда (базисные): 80,6%; 94,3%; 78,3%; 62,6%; 53,3%. 11.6.14,1%; 23,7%. 11.7. Оплата труда: 69,1% и 42,4%. 11.8. 1991 г.; 9,6 проц. п. 11.9. 0,5 проц. п. 11.10.0,66 проц.п. 11.11.38,2% 11.12.1993 г. 11.13.1,1 проц. п. 11.14.1994 г.: 37,9%. 11.15. 23,9%. 11.16. 19,1%. 11.17.G=0,21. 11.18.1994 г.: 29,3%. 11.19.А: 0,22.11.20.1993 г.: 0,29.

Глава 12

12.1. Индексы цен: 100,8; 95,9; 96,7%; индексы физического объе­ма реализации: 87,1; 92,6; 80,6%; индексы товарооборота: 87,8; 88,7; 77,9%. 12.2. 92,6%. 12.3. Цена в апреле – 792 тыс. руб., в июне – 814 тыс. руб. 12.4. 105,8; 91,1; 96,4%; 4,87 тыс. руб. 12.5. 116,3; 77,9; 149,3%; 60,2 тыс. руб. 12.6. 125,2%. 12.7. 109,6%. 12.8. а) индивидуаль­ные: 112,3; 117,5; 104,5%; сводный - 111,8%; б) 90,4%; в) 101,1%. 12.9.98,0%. 12.10.103,5; 80,4; 77,7%. 12.11.117,0%. 12.12.107,2%; -541 млн. руб. 12.13.101,6%. 12.14.103,0%; -4,2 тыс. руб. 12.15.103,4%. 12.16.103,5; 96,6; 99,9%. 12.17.102,4%. 12.18.103,5; 104,0; 99,5%. 12.19.107,6%. 12.20. 110,9; 112,3; 98,8%. 12.21.103,8; 106,3; 102,4%. 12.22. 111,1%. 12.23.101,6; 94,2; 107,9%. 12.24.102,4; 101,0%. 12.25.108,7%. 12.26. 111,0%. 12.27. 93,5; 93,4%. 12.28. 98,3%.

Приложение 13

Квантили распределения выборочных характеристик эксцесса E_k и асимметрии А_с

Приложение 14

Показатели финансово-хозяйственной деятельности крупнейших компаний РФ за 1995 г.

Продолжение

Продолжение

Продолжение

Приложение 15

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ

Задание 1

Выберите объект статистического наблюдения (можно взять, например, обследование коммерческих банков, строительных фирм, страховых компаний, предприятий конкретной отрасли промышленности, учреждений здравоохранения, коммунальных предприятий: культурно-просветительных учреждений, государ­ственной и коммерческой торговой сети, высших учебных заве­дений и др.). Для избранного объекта:

1) сформулируйте цель статистического наблюдения;

2) определите избранный объект статистического наблюде­ния и единицу наблюдения;

3) разработайте программу наблюдения;

4) спроектируйте инструментарий статистического наблюде­ния (формуляр (бланк) обследования, инструкцию и организаци­онный план наблюдения);

5) постройте систему макетов статистических таблиц в каче­стве программы разработки материалов вашего обследования.

Задание 2

По данным табл. 15.2:

1) произведите группировку 30 коммерческих банков РФ (в зависимости от вашего варианта) по величине:

а) кредитных вложений;

б) объема вложений в ценные бумаги.

К каждой выделенной группе подберите 3–4 наиболее эконо­мически связанных и существенных показателя, имеющихся в таблице, а также вычислите показатели в относительном выра­жении. Результаты группировки изложите в сводных групповых таблицах и проанализируйте;

2) с помощью аналитической группировки проанализируйте зависимость величины прибыли от других экономических пока­зателей, характеризующих деятельность 30 коммерческих бан­ков. Результаты оформите в таблице. Сделайте выводы;

3) произведите комбинационную группировку 30 коммерчес­ких банков по двум признакам: величине кредитных вложений и объему вложений в ценные бумаги.

Проанализируйте полученную группировку.

Задание 3

По данным табл. 15.2 приложения об основных показателях деятельности коммерческих банков РФ разработайте:

1) макеты статистических таблиц, характеризующих распре­деление коммерческих банков по величине прибыли и кредит­ных вложений. Для каждого макета сформулируйте заголовок. Укажите: а) макетом какого вида таблицы он является; б) подле­жащее и сказуемое; в) признак группировки подлежащего;

2) макеты статистических таблиц, характеризующих зависи­мость; прибыли от объема вложений в государственные ценные бумаги и суммарные обязательства; прибыли от величины сум­марного риска.

3) Для каждого макета сформулируйте заголовки. Укажите: а) макетами каких видов таблиц они являются; б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого макета; в) группировочные признаки;

4) спроектируйте макеты групповой и комбинационной таб­лицы со сложной разработкой сказуемого для характеристики эффективности деятельности коммерческих банков РФ. Сформу­лируйте заголовок этого макета. Определите: а) подлежащее и сказуемое; б) группировочные признаки, которые целесообразно положить в основу группировки подлежащего таблиц.

Задание 4

По данным любого статистического ежегодника (например, «Россия в цифрах»: «Российский статистический ежегодник» Госкомстата России и др.) и периодической печати подберите соответствующий цифровой материал и проанализируйте его диаграммами: а) столбиковой; б) квадратной; в) круговой; г) секторной; д) фигур-знаков; е) линейной; ж) полосовой; з) зна­ков Варзара; и) спиральной; к) радиальной.

Задание 5

По данным табл. 15.2 приложения:

1. Постройте ряды распределения по 30 коммерческим бан­кам РФ:

а) по величине прибыли;

б) по величине кредитных вложений.

2. По полученным рядам распределения определите:

а) прибыль в среднем на один коммерческий банк;

б) кредитные вложения в среднем на один коммерческий банк;

в) модальное и медианное значение прибыли;

г) модальное и медианное значение кредитных вложений.

3. По полученным в п. 1 рядам распределения рассчитайте: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в) среднее квадратическое отклонение; г) коэффициент вариации.

Необходимые расчеты оформите в табличной форме. Резуль­таты проанализируйте.

Задание 6

Разделив 30 коммерческих банков РФ (задание 2 п. 1) на две группы по величине кредитных вложений, выполните следую­щее:

1. По показателю прибыли рассчитайте: а) общую диспер­сию по правилу сложения дисперсий; б) общую дисперсию любым другим способом.

2. Вычислите эмпирическое корреляционное отношение и сделайте выводы.

Задание 7

1. Поданным приложения 14 произведите отбор 15 крупней­ших компаний по принципам выборочного наблюдения. Способ отбора и вид выборки определите самостоятельно.

2. Для сформулированной выборочной совокупности круп­нейших компаний вычислите:

а) средний объем реализации в 1995 г.;

б) предельную ошибку выборки и пределы, в которых нахо­дится генеральная средняя (уровень вероятности задайте само­стоятельно);

в) генеральную среднюю.

3. Сопоставьте результаты расчетов, полученных в п. 2 а), б), в).

Сформулируйте выводы.

Задание 8

Для изучения связи между прибылью и объемом вложений в государственные ценные бумаги по 30 коммерческим банкам:

а) постройте корреляционную таблицу, характеризующую зависимость прибыли от объема вложений в государственные ценные бумаги. Сделайте выводы о характере связи между при­знаками;

б) изобразите связь между изучаемыми признаками графи­чески;

в) постройте уравнение регрессии по сгруппированным данным.

Параметры уравнения определите методом наименьших квад­ратов. Рассчитайте теоретические (полученные по уравнению регрессии) значения прибыли и нанесите их на построенный в п. б) график. Определите форму связи между признаками;

г) на основе F-критерия Фишера-Снедекора и t-критерия Стьюдента проверьте значимость: в первом случае – уравнения регрессии; во втором – его параметров. Дайте экономическую интерпретацию параметров уравнения связи;

д) по сгруппированным данным вычислите линейный коэф­фициент корреляции и корреляционное отношение. Сделайте выводы о степени и направлении связи между изучаемыми при­знаками;

е) с экономической точки зрения сформулируйте выводы относительно исследуемой вами связи

Задание 9

Для изучения связи между прибылью, объемом вложений в государственные ценные бумаги и кредитными вложениями по 15-20 коммерческим банкам РФ (табл. 15.2 приложения):

1) определите результативный и факторный признаки. Оце­ните с экономической точки зрения важность факторов и после­довательность их включения в уравнение регрессии;

2) определите форму корреляционного уравнения и обоснуй­те его выбор;

3) по исходным данным постройте графики зависимости результативного признака с каждым из факторных. Проанализи­руйте характер связей;

4) рассчитайте линейные (парные) коэффициенты корреля­ции, проверьте их значимость. Проанализируйте характер пар­ных зависимостей между признаками. Исключите коллинеарно связанные факторы. Для статистически значимых линейных ко­эффициентов корреляции постройте интервальные оценки;

5) постройте уравнение регрессии (парное или множествен­ное). Параметры уравнения определите методом наименьших квадратов;

6) проверьте значимость уравнения регрессии на основе: а) F-критерия Фишера-Снедекора; б) средней ошибки аппрокси­мации;

7) проверьте значимость коэффициентов регрессии (а₀ и а₁ – при парной модели регрессии; а₀, а₁, а₂ - при множественной) на основе t-критерия Стьюдента.

Задание 10

По данным любого статистического ежегодника выполните следующее:

1. Выберите интервальный ряд динамики, состоящий из уров­ней, выраженных абсолютными величинами за 10 периодов под­ряд (месяцев, лет, кварталов и т.д.).

2. Изобразите графически динамику ряда с помощью стати­стической кривой.

3. По данным этого ряда вычислите абсолютные и относи­тельные показатели динамики.

4. Результаты расчетов изложите в табличной форме и их проанализируйте.

5. Вычислите средние показатели динамики и их проанали­зируйте.

6. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчет­ные уровни нанесите на график, построенный в п. 2. Сделай­те выводы о характере тенденции рассмотренного ряда дина­мики.

Задание 11

По ежемесячным журналам «Статистическое обозрение» Госкомстата РФ или периодической печати:

а) постройте одномерный ряд динамики с помесячными уров­нями за 2-3 года;

б) изобразите графически исходные данные вашего варианта и произведите визуальный анализ;

в) проверьте исходный ряд динамики на наличие тенденции любым известным вам методом;

г) проверьте ряд динамики на наличие сезонной компонен­ты. Определите индексы сезонности методом постоянной сред­ней и методом аналитического выравнивания по прямой. Рас­считайте параметры уравнения прямой методом наименьших квадратов и вычислите теоретические уровни ряда динамики по тренду;

д) для определения связи между трендом и сезонными коле­баниями определите абсолютные и относительные отклонения фактических уровней от выравненных по тренду. Нанесите эти отклонения на график и проанализируйте их амплитуду;

е) проверьте абсолютные и относительные отклонения фак­тических уровней от выравненных по тренду на наличие авто­корреляции;

ж) по отклонениям фактических уровней ряда динамики от выравненных по тренду постройте модель сезонной волны мето­дом гармонического анализа. Определите, какая из четырех гар­моник наилучшим образом отражает периодичность изменения уровней ряда динамики;

з) представьте графически фактические данные исходного ряда динамики и сезонную волну теоретических значений изуча­емого явления по месяцам года. Сформулируйте выводы.

Задание 12

Из статистического ежегодника Госкомстата РФ выпишите данные о структуре производства ВВП России за 1990-1997 гг. По этим данным рассчитайте:

а) для каждой структурной части погодовые показатели «аб­солютных» и относительных структурных сдвигов;

б) рассчитайте средние показатели структурных сдвигов за весь рассматриваемый период;

в) обобщающую характеристику структурных изменений в производстве ВПП за каждый год, используя линейные и квадратические коэффициенты.

По результатам расчетов сформулируйте выводы.

Задание 13

По данным табл. 15.1 приложения о товарообороте и объеме реализации товаров на рынках города в 1997 г. для трех товаров за три месяца:

а) исчислите индивидуальные цепные индексы цен;

б) исчислите сводные цепные индексы цен, товарооборота и физического объема проданных товаров;

в) проверьте правильность расчета сводных индексов, исполь­зуя их взаимосвязь;

г) исчислите сводные базисные индексы цен с постоянными и переменными весами;

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: