Дисконтирование как способ определения эффективности инвестиционного проекта

Общее правило принятия решений на инвестирование таково: инвестиции следует осуществлять, если ожидаемый уровень дохода на капитал не ниже или равен рыночной ставке процента по ссудам. В этом и видна альтернативность экономических решений. Такое сравнение уровня дохода капитала с процентной ставкой – это первый способ обоснования эффективности инвестиционных решений.

Второй способ – это процедура дисконтирования, которая связана с фактором времени и той ролью, которую вообще играет время при определении категории процента.

Сложность анализа инвестиций заключается в необходимости сопоставления двух потоков – затрат и будущих доходов. Полезность доходов, получаемых в будущем, считается меньшей, чем сегодняшняя: на текущие доходы к будущему можно получить проценты. Поэтому необходимо специальным образом пересчитывать будущие поступления путем дисконтирования.

Дисконтирование – это метод, который применяется при оценке и отборе программ по капиталовложению. Суть его заключается в следующем: разновременные инвестиции приводятся к фиксированному периоду времени при помощи ставки дисконтирования и определения коэффициента окупаемости инвестиций. Иными словами, дисконтирование– это приведение экономических показателей (выручки, издержек) будущих лет к сегодняшней стоимости, или процедура, с помощью которой вычисляется сегодняшний аналог суммы, выплачиваемой через определенный срок при существующей ставке процента.

Ставка дисконта (r) –это процент, который можно получить на рынке за предоставленный в кредит капитал (возможная норма прибыли на вложенный капитал). Она должна включать независимо от вида капиталовложений минимально гарантированный уровень доходности, темп инфляции и коэффициент степени риска данного инвестиционного вложения.

Ставка дисконтирования показывает, что инвестор предпочтет участие в проекте альтернативному инвестированию тех же средств в другой проект с сопоставимой степенью риска при минимально допустимой отдаче на конкретное капиталовложение.

В общем случае минимальная доходность, инфляция и степень риска оказывают взаимное влияние, поэтому можно предположить, что:

(1 + Е) = (1 + R) х (1 + π) х (1 + b),

где Е – ставка дисконтирования;

R – минимально гарантированная реальная норма доходности;

π – процент инфляции;

b – рисковая поправка.

Так, дисконтирование затрат –это метод, при котором будущие затраты приводятся к настоящему моменту времени, сегодняшний эквивалент устанавливается к выплате в будущем.

Стоимость будущей суммы в настоящее время определяется дисконтирующим множителем, который зависит от нормы банковского процента и периода дисконтирования.

Например, при вложении в проект 2 млн. рублей в банк по 50% годовых, через 2 года сумма увеличилась в 1,5 х 1,5 + 2,25 раза, что и является коэффициентом дисконта, или дисконтирующим множителем. Так, что нынешний эквивалент будущей суммы в 2 млн. рублей составляет 2 / 2,25 = 0,89 млн. рублей.

Дисконтирование лежит в основе оценки ценных бумаг. Оно математически связано также с формулами простых и сложных процентов.

Ставка дисконта может быть учетной ставкой процента (discount rate), под которую Центральный банк выдает ссуды банкам, или какой-нибудь иной ставкой. Это зависит от того, какие альтернативные способы использования капитала доступны данному агенту. Если не вкладывать капитал в данный проект, то можно было бы заработать прибыль, произведя инвестиции во что-нибудь другое. Поэтому ставку дисконта можно рассматривать как норму прибыли, которую можно получить от наилучшего из всех других альтернативных способов капиталовложения. При этом предполагается, что альтернативные способы капиталовложения обладают таким же риском. Как правило, чем более рискованно капиталовложение, тем больше должна быть ожидаемая от него в среднем прибыль. Поэтому при определении ставки дисконта для данного проекта рассматриваются лишь альтернативные проекты или ценные бумаги с аналогичным риском. В случае, если проект совсем не связан с риском и в оценке ценности проекта рассматривается лишь свободная от риска прибыль, за ставку дисконта принимается учетная ставка процента.

Действительно, когда фирма нанимает рабочую силу, то суть ее выбора сводится лишь к сравнению текущих затрат MRC с текущим предельным доходом MRP. Но капитал отличается от рабочей силы тем, что является ресурсом длительного пользования. В его создании и использовании большую роль играет фактор времени. Поэтому большинство инвестиций носит долгосрочный характер. Следовательно, когда фирма принимает решение, например, строить завод или закупать оборудование, она должны сравнивать капиталовложения, которые ей предстоит сделать сейчас с дополнительной прибылью, которую принесет новый капитал в будущем.

Для ответа на этот вопрос необходимо осуществить дисконтирование.

Например, через год вы хотите получить доход 100 тыс. руб. Во сколько вам эта сумма обойдется сегодня, если ставка процента равна 10%.

Для определения сегодняшней стоимости будущего дохода необходимо воспользоваться формулой дисконтирования.

FV_n

PDV = ────,

(1 + r)ⁿ

где PDV – сегодняшняя стоимость будущей суммы;

FV – будущая стоимость сегодняшней суммы;

n – количество лет;

r – ставка процента.

100 тыс. руб.

Тогда: PDV = ──────── = 91 тыс. руб.

(1 + 0,1)¹

Таким образом, чтобы через год получить доход 100 тыс. руб., необходимо сегодня вложить в банк 91 тыс. руб., при r = 10%. Если продолжить вычисления, то можно показать, что 100 тыс. руб. через 2 года стоят сегодня 83 тыс. руб., а 100 тыс. руб. через 3 года стоят сегодня 75 тыс. руб. и т.д.

С помощью дисконтирования можно осуществить оценку будущих доходов. Рассмотрим два вида дохода. Доход А равен 200 тыс. руб. Из них 100 тыс. руб. выплачивается сейчас и 100 тыс. руб. через год. Доход В равен 220 тыс.руб.: 20 тыс. руб. выплачивается сейчас, 100 тыс. руб. через год и еще 100 тыс. руб. через два года.

Какой из двух доходов вы предпочитаете? Очевидно, что ответ на этот вопрос будет зависеть от величины ставки процента. Допустим, r = 15%, тогда:

100 тыс. руб.

PDV дохода А =100 тыс. руб. + ───────── = 190,9 тыс. руб.

(1 + 0,1)¹

100 тыс. руб. 100 тыс. руб.

PDV дохода В= 100 тыс. руб. + ──────── + ──────── = 193,5 тыс.

(1 + 0,1)¹ (1 + 0,1)² руб.

Таким образом, при ставке 10% или меньше доход В предпочтительнее дохода А.

Оценка будущих доходов играет важную роль при принятии фирмой инвестиционных решений.

Допустим, что для строительства магазина необходимо 5 млн. рублей. Предполагается, что в течение 10 лет ежегодно магазин будет приносить доход 600 тыс. руб. Выгоден ли фирме такой инвестиционный проект?

За 10 лет собственник магазина получит доход в размере 6 млн. рублей. Казалось бы, можно сравнить затраты в 5 млн. рублей и доход в 6 млн. рублей и сделать вывод о том, что проект был выгоден. Но это будет неверное решение, т.к. для принятия инвестиционного решения необходимо подсчитать дисконтированную стоимость будущих доходов. Ожидаемых от инвестиций и сравнить ее с размером инвестиций. Таким образом, мы получим критерий чистой дисконтированной стоимости NPV.

(1 + r)¹ (1 + r)² (1 + r)ⁿ

где NPV – (Net Value) критерий чистой стоимости;

PDV – (Present Value) дисконтированная стоимость будущих доходов;

FV₁, FV₂ …. FV_n – поток будущих доходов;

I – размер инвестиций;

r – ставка процента;

n – количество лет.

Уравнение (1) дает описание чистой прибыли от инвестиций. Фирме следует производить капиталовложения тогда, когда чистая прибыль положительна, т.е. только в том случае, если NPV > 0.

Вернемся к нашему примеру. Допустим, что r = 2%. Будет ли фирма получать чистую прибыль, если примет данное инвестиционное решение?

NPV = – I + PDV

600 млн. руб. 600 млн. руб. 600 млн. руб.

NPV = – 5 млн. руб. + ─────── + ─────── …+ ─────── =

(1 + 0,02)¹ (1 + 0,02)² (1 + 0,02)¹⁰

= - 5 млн. руб.+ 5,34 млн. руб. = 0,34 млн. руб.

NPV = 0,34 млн. руб. > 0.

Таким образом, можно сделать вывод, что фирме стоит принимать данное инвестиционное решение, так как оно обеспечивает ей получение чистой прибыли в размере 340 тыс. руб.

Далее предположим, что ставка процента составляет 4%. Будет ли в этом случае инвестиционный проект выгодным?

600 млн. руб. 600 млн. руб. 600 млн. руб.

NPV = – 5 млн. руб. + ──────── + ────────… + ─────── =

(1 + 0,04)¹ (1 + 0,04)² (1 + 0,04)¹⁰

= – 5 млн. руб. + 4,80 млн. руб. = – 0,20 млн. руб.

В этом случае фирма не только не получит прибыли, но и понесет убытки. Следовательно, при ставке процента равной 4%, фирме не следует принимать инвестиционное решение.

В целом, этот пример позволяет сделать следующий вывод: фирме выгодно инвестировать, если дисконтированная стоимость ожидаемых доходов больше, чем издержки на инвестиции. В случае, если NPV будет равен нулю, то доход от капиталовложений будет просто равен вмененным издержкам, и поэтому фирма будет безразлична к тому, осуществлять ей инвестирование или нет.

Если в течение будущего периода будут не только доходы, но и издержки, то формула дисконтирования будет выглядеть следующим образом:

R₁ – C₁ R₂ – C₂ R_n – C_n

NPV = – I + ───── + ───── +… ─────,

(1 + r)¹ (1 + r)² (1 + r)ⁿ

где R – доходы проекта;

С – издержки проекта;

n – количество лет.

Если прибыль за каждый год есть постоянная величина в течение всего срока деятельности проекта:

R₁ – C₁ = R – C, i = 1, …, n.

то формула расчета принимает следующий вид:

R – C 1

NPV = – I + ────── (1 – ───────).

r (1 + r)ⁿ

При весьма длительном сроке деятельности проекта (формально при

t → ∞) эта формула упрощается:

R – C

NPV = – I + ──── .

r

Величина NPV является функцией ставки дисконта r:

NPV = NPV(r).

Решение уравнения NPV(r) = 0 относительно ставки дисконта r называется внутренней нормой окупаемости инвестиций (или внутренней нормой отдачи) – IRR (Internal Rate of Return). Величина IRR по проекту равна ставке дисконта, при которой суммарные выгоды равны расходам. Иными словами, IRR является ставкой дисконта, при которой чистая приведенная ценность равна нулю. Это значит, что IRR равняется максимальному проценту по ссудам, который можно платить за финансирование ресурсов, идущих на инвестирование и эксплуатацию проекта, работая при этом безубыточно.

Дисконтирование является процессом обратном алгоритму начисления сложного процента. Вычисление сложного процента показывает результат процесса роста основной суммы, например, вклада или ссуды, за счет капитализации сложного процента.

FV = PDV (1 + r)ⁿ

Данная формула и есть формуласложного процентаили определения наращенной суммы вклада, ссуды.

Начисление простого процента, в отличие от сложного процента, не предусматривает капитализации процентных накоплений.

Формула простого процента, поэтому выглядит следующим образом:

S = P + I = P + P ∙ i ∙n = P (1 + i ∙ n),

где S – сумма, например, или образовавшаяся к концу срока ссуды, или сумма вклада в банк к концу срока вклада;

P – первоначальная сумма ссуды (вклада);

i – ставка простого процента;

n – количество периодов начисления. n = T / t, где T – срок ссуды (вклада), а t – период начисления.

I – проценты за весь период ссуды (вклада). I = P ∙i∙ n.

Концепцию внутренней доходности можно использовать при анализе вложений в ценные бумаги. Так, облигацияобычно обеспечивает некоторый поток дохода и погашается (ее номинал выплачивается владельцу) по истечении ее действия. Применив формулу к ежегодным платежам по купонам и дисконтируя собственную ценность облигации (номинал), которая будет выплачена при поступлении срока погашения, можно получить внутреннюю доходность вложения в облигацию. Сопоставляя ее с рыночной ставкой процента, мы определяем выгодность вложения средств в данный вид ценных бумаг.

Следующая задача заключается в том, чтобы определить, какую часть своего дохода потребитель предложит на рынок в виде сбережений (инвестиций) при различных ставках процента. Эта проблема решается в рамках жизненного цикла, которая предполагает, что потребитель максимизирует свою суммарную полезность на протяжении жизни. Здесь достигается компромисс между сегодняшним и будущим потреблением. Связь между ними осуществляется через норму процента, в соответствии с которой потребитель будет вознагражден за свои сбережения и «наказан», если он наделал долгов. Для каждого уровня ставки процента потребитель определяет максимизирующий его полезность уровень настоящего и будущего потребления. В результате мы получаем кривую предложения для сбережений (будущих инвестиций). Форма этой кривой предложения определяется предельной нормой временного предпочтения, т.е. относительной оценкой потребления в различные периоды времени, которая показывает, от какого будущего потребления индивид склонен отказаться. Чтобы иметь дополнительную единицу текущего потребления (для последней, предельной единицы).

Предельная норма временного предпочтения всех потребителей определяет альтернативные издержки, связанные со сбережениями. Поэтому ставка дисконтирования, используемая при принятии решений об инвестициях, равна предельной норме временных предпочтений.

Равновесие спроса и предложения дает нам уровень рыночной процентной ставки. Поскольку не существует какого-то единственного рынка капитала, а целая система рынков, где различается период кредитования, степень риска, используемые инструменты и т.д., существует целая система равновесных процентных ставок.

Степень риска при выборе инвестиционного проекта определяется различными методами.

Впервые на возможность соизмерения риска и дохода указал Бернулли, который на примере розыгрыша лотереи вывел методику определения точной оценки отрицательного отношения к риску (премии за риск). На основе его эксперимента другие ученые-математики Нойман и Моргенштерн построили функцию полезности, позволяющую понять, как осуществляется выбор в условиях неопределенности и риска. Такая функция носит название функции Ноймана-Моргенштерна.

Модели, описывающие поведение инвесторов на рынке ценных бумаг, называются теориями портфельного анализа. Речь идет о выборе оптимального набора ценных бумаг не приемлющим риск вкладчиком капитала, при котором при наименьшем риске достигается наибольшая доходность.

Чем выше степень неприятия риска для данного экономического субъекта, тем больше доля надежных, но низко доходных ценных бумаг в его портфеле.

Таким образом, рынок капиталов, как и любой другой рынок, функционирует на основе механизмов взаимодействия спроса и предложения; результатом является установление цены равновесия. Этот рынок является мощным двигателем развития экономики.

 

 

Предыдущая9101112131415161718192021222324Следующая

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.