МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕТОДА

Пусть имеют место факторы влияющие на стоимость объекта Запишем в общем виде эту зависимость так

(7.1)

Если имеется некоторый сравниваемый объект с ценой и значениями факторов то вводя обозначения

(7.2)

выражение (7.1) можно переписать так

(7.3)

Разложение (7.2) в ряд Тейлора приводит к выражению

(7.4)

где а частная производная функции (7.1) по переменной

В дальнейшем будут использоваться обозначения, приведенные в [2]. С их учетом выражение (7.4) перепишем так

(7.5)

где

Величина называется вкладом в стоимость единицы j-го ценообразующего фактора.

В выражении (7.5) значения исходя из (7.2) можно найти так

,

то есть это есть разность значений факторов оцениваемого объекта и сравниваемого. Значение также известно – это стоимость сравниваемого объекта. Неизвестными являются величины: Всего n+1 величин. Для их определения необходимо составить систему k=n+1 уравнений вида

(7.6)

Систему (7.6) можно переписать так

(7.7)

В матричном виде (7.7) будет такой

(7.8)

где

Из (7.8) можно найти

(7.9)

где обратная к матрица. Решение (7.9) является общим при числе уравнений

Пример 7.1.Осуществить оценку стоимости объекта недвижимости площадью 250 м² с гаражом без сада.

Решение:Для сравнения выбрано n+1=4 объекта, так как сравнение производится по числу факторов n, равном трем: площади, наличию гаража и наличию сада.

Сравниваемые объекты и объект оцени приведены в таблице 7.1.

Таблица 7.1.

Таблица сравнения

Цены участков приведены в условных единицах.

Значению «есть» положим в соответствие 1, а значению «нет» – 0. Тогда получим

В данном примере система уравнений имеет следующий вид

Ее решение методом Жордана приведено в таблицах 7.2 –7.6. В них

Таблица 7.2

Ц1 Ц2 Ц3 Ц4		-100 -100 -50 -50	-1

Таблица 7.3

	Ц1
S Ц2 Ц3 Ц4	+1 -1 -1 -1	-100 +50 +50	-1	+1 -1 -1

Таблица 7.4

	Ц1	Ц3
S Ц2 Ц4	-1 -1 -0,02	+2 +0,02 -1	-1	+1 -1 -1

Таблица 7.5

	Ц1	Ц3		Ц4
S Ц2	-1 -1 -0,02	+1 +1 +0,02 +1	-1 +1 +1	+1 -1 -1

Таблица 7.6

	Ц1	Ц3	Ц2	Ц4
S	-2 -1 -0,02 +1	+2 +1 +0,02	+1 +1 -1	-1

Из последней таблицы найдем

Контроль решения осуществляется подстановкой результата в исходную систему уравнений.

КЛАССИЧЕСКИЙ ПОДХОД ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ СРАВНЕНИЕМ ПРОДАЖ

В том случае, когда число сравниваемых объектов равно n+1, рекомендуется классический подход к оценке объектов недвижимости. Его суть заключается в последовательном определении корректировок по каждому фактору. Стоимость объекта можно определять и с учетом предыдущих корректировок.

Покажем это на данных примера 7.1. Порядок расчета оценки будет таким.

1. Составляется таблица сравнений (таблица 7.1).

2. Определяются корректировки из парных сравнений. Корректировки вычисляются по такой паре объектов, в которой различаются значения лишь того фактора, по которому определяется корректировка. Значения других должны быть одинаковыми.

а) Корректировка по площади. В данном случае необходимо сравнивать первый и третий объекты.

В результате найдем

б) Корректировка по наличию гаража. Здесь необходимо сравнивать второй и четвертый объекты. В них кроме различия в наличии гаража различаются и площади. Но корректировка на площадь уже вычислена и ее здесь можно учесть.

Поскольку площадь второго участка 150 м², то его цена при площади в 200 м² будет

Тогда корректировка на наличие гаража будет

в) Корректировка на наличие сада по первому и второму объектам составит

Таким образом все корректировки найдены.

3. Вычисление стоимости из сравнения с каждым объектом.

а) из сравнения с первым находим

б) из сравнения со вторым

в) из сравнения с третьим

г) из сравнения с четвертым

При числе объектов сравнения равном n+1 результат должен получиться одним и тем же по всем объектам.

Результаты оценки можно представить в виде таблицы (табл. 7.7).

Таблица 7.7.

Таблица корректировок цен продаж по сравниваемым объектам

Отметим, что корректировки в табл.7.7 вычисляются последовательно по предварительно откорректированным ценам.

Так корректировка на наличие гаража находится из сравнения объектов, различающихся лишь по гаражу. Это будут второй и четвертый объекты –

Поскольку все предыдущие корректировки учтены, то корректировка по саду вычисляется по любой паре объектов, различающихся по этому фактору. Так, из сравнения первого и второго объектов найдем

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: