|
|
Определение срока простой рентыВ коммерческом контракте обычно указываются порядок погашения обязательств рентными платежами с указанием срока ренты (времени от начала реализации ренты до момента начисления последнего платежа). Срок ренты n может рассчитываться либо по известной наращенной сумме S, либо по известной современной стоимости A. 1-й случай.Определение срока простой ренты n при известной наращенной сумме S. Для определения срока простой ренты при платежах по схеме постнумерандо используется следующая формула
Пример 22. На момент окончания финансового соглашения заемщик должен выплатить 30 000 000 руб. Платежи размером 5 000 000 руб поступают ежегодно в конце года, с начислением по сложной процентной ставке 15% годовых. Определить срок простой ренты постнумерандо. Известно: R = 5 000 000 руб., S= 30 000 000 руб., i = 0,15 . Найти n = ? Решение. 1-й вариант.Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (32) находим: n = ln (1+30 000 000*0,15/5 000 000) / ln(1+0,15) = 4,59 года. 2-й вариант.Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводим формулу (32) и для вычисления степени используем функцию LN, рис. 41.
Рис. 41. Результаты расчета в Excel срока ренты n постнумерандо по известной наращенной сумме S (в ячейку H4 введена формула: =LN(1+B3*B4/B2)/LN (1+B4) ) 3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Выполним расчеты с использованием функции КПЕР (категория Финансовые), рис. 42.
Рис. 42. Результаты расчета в Excel срока ренты n с использованием функции ПЛТ (в ячейке Н4 введена функция КПЕР(B4;-B2; ;B3))
Если рентные платежи осуществляются по схеме пренумерандо, то определение срока n простой ренты производится по формуле
Пример 23. Для условий задачи 22 определить срок простых рент пренумерандо. Решение. 1-й вариант.Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (33) находим: n = ln(1+30 000 000*0,15/(5 000 000*(1+0,15)) / ln(1+0,15) = 4,14 года. 2-й вариант.Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводим формулу (33) и для вычисления степени используем логарифмическую функцию LN, рис. 43.
Рис. 43. Результаты расчета в Excel срока ренты n пренумерандо по известной наращенной сумме S (в ячейку H4 введена формула: =LN(1+B3*B4/(B2*(1+B4)))/LN(1+B4) ) 3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Выполним расчеты с использованием функции КПЕР (категория Финансовые), рис. 40.
Рис. 44. Результаты расчета в Excel срока простой ренты n по известной будущей стоимости S с использованием функции КПЕР (в ячейку Н4 введена функция КПЕР(B4;-B2; ;B3;1) ) 2-й случай.Определение срока простой ренты n при известной современной стоимости ренты A Срок простой ренты при платежах по схеме постнумерандо определяется по следующей формуле:
Пример 24. Организация взяла кредит в размере 30 000 000 руб. с условием погашения ежегодными платежами по 6 000 000 руб. в конце года (постнумерандо) и начислением по сложной процентной ставке 15% годовых. Определить срок простой ренты. Известно: A= 30 000 000 руб., R = 6 000 000 руб., i = 0,15 . Найти n = ? Решение. 1-й вариант.Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (34) находим: n= - ln (1-30 000 000*0,15/6 000 000) / ln(1+0,15) = 9,92 года. 2-й вариант.Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводим формулу (34) и для вычисления степени используем функцию LN (категория Математические), рис. 45.
Рис. 45. Результаты расчета в Excel срока ренты n постнумерандо по известной современной стоимости A простой ренты (в ячейку H4 введена формула: = - LN(1-B2*B4/B3)/LN((1+B4) ) 3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Выполним расчеты с использованием функции КПЕР (категория Финансовые), рис. 46.
Рис. 46. Результаты расчета в Excel срока простой ренты n постнумерандо с использованием функции КПЕР (в ячейке Н4: КПЕР(B4;B3;-B2) ) В случае, когда реализуется рента пренумерандо, то срок ренты рассчитывается по выражению: Пример 25. Для условий задачи 24 определить сроки простых рент пренумерандо. Решение. 1-й вариант.Вычисления по формулам с помощью подручных вычислительных средств. По формуле (35) находим: n = - ln (1-30 000 000*0,15/(6 000 000*(1+0,15)) / ln(1+0,15) = 7,56 года. 2-й вариант.Для выполнения расчетов по формулам в среде Excel в строку формул вводим формулу (35) и для вычисления степени используем функцию логарифмирования LN (категория Математические), рис. 47.
Рис. 47. Результаты расчета в Excel срока ренты n пренумерандо по известной современной стоимости A простой ренты (в ячейку H4 введена формула: = - LN(1-B2*B4/(B3(1+B4)))/LN(1+B4) ) 3-й вариант. Вычисления с помощью встроенных функций Excel. Выполним расчеты с использованием функции КПЕР (категория Финансовые), рис. 48.
Рис. 48. Результаты расчета в Excel срока простой ренты n пренумерандо с использованием функции КПЕР (в ячейке Н4: КПЕР(B4;B3;-B2;;1) ) 
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
. (32)
. (33)
. (34)
(35)
