Теория функции комплексного переменного

Понятия	Содержание
Комплексное число z	Выражение вида z=x+iy (алгебраическая форма), i2 = -1, x;y x=Re z, y=Im z
Тригонометрическая форма комплексного числа	модуль и аргумент комплексного числа
Показательная форма комплексного числа
Функция комплексного переменного w=f(z)	Зависимость, при которой каждому по некоторому правилу поставлено в соответствие значение u(x;y)+iv(x;y)=u+iv
Предел функции f(z) в точке zo	(По Коши) число wo, если для любого положительного числа ε найдется положительное число δ, то при всех z≠zo: |z-zo|<δ выполняется неравенство |f(z)-wo|< ε

Понятие	Содержание
w=f(z) непрерывная в точке zo	Если существует предел функции в этой точке и он равен значению функции в этой точке:
Производная функции w=f(z) в точке z	Предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю:
Дифференциал функции w=f(z) в точке z	главная часть приращения функции:
Условие Коши – Римана	условие дифференцируемости функции w=f(z) в точке z :
Аналитичная (голоморфная) функция w=f(z) в точке z	Если она дифференцируема в точке zo и некоторой ее окрестности (выполнены условия Коши – Римана)
Числовой ряд в комплексной плоскости	Это ряд, членами которого являются комплексные числа

Теория вероятности

Понятия	Содержание
Предмет теории вероятности	Изучение закономерностей, возникающих при массовых, однородных явлениях
Стохастический эксперимент (опыт, испытание)	Эксперимент, результат которого заранее (до его проведения) предугадать нельзя
Элементарные события Пространство элементарных событий	Простейшие неразложимые результаты опыта: ωi; совокупность элементарных событий W
Случайное событие	Явление, которое может произойти или не произойти в результате стохастического эксперимента
Достоверное событие	Событие, которое обязательно наступает в результате испытания: Ω
Понятие	Содержание
Невозможное событие	Событие, которое не может произойти в результате испытания: Æ
Сумма (объединение) событий А и В	Новое событие С=А+В (С=АUВ), происходящее тогда и только тогда, когда происходит или А или В
Произведение (пересечение) событий А и В	Новое событие (С=А∩В), происходящее тогда и только тогда, когда происходит и А и В одновременно
Разность событий А и В	Новое событие С=А\В, происходящее тогда и только тогда, когда происходит А, но не происходит В
Событие противоположно к А	Если оно происходит тогда и только тогда, когда А не происходит и А+ =Ω
Несовместные события	Если их одновременное появление в опыте невозможно: Ǿ
Относительная частота события А	Отношение – числа m экспериментов, в которых событие А произошло к количеству проведенных экспериментов n
Классическая схема теории вероятностей	Схема, где присутствует стохастический эксперимент, пространство элементарных событий которого состоит из конечного n числа равновозможных элементов
Классическое определение вероятности события А	Отношение числа исходов, благоприятствующих А, к общему числу несовместимых равновозможных исходов эксперимента, образующих полную группу:
Независимые случайные события А и В	Если наступление события А не изменяет вероятности появления события В: р(В/А)=р(В)
Полная группа событий	Совокупность событий H1, H2,…,Hn таких, что H1∩H2=Ǿ, i≠j и H1UH2…UHn= Ω достоверное событие
Случайная величина (СВ)	Величина, численное значение которой может меняться в зависимости от результата стохастического эксперимента
Дискретная случайная величина (ДСВ)	Величина, возможные значения которой образуют или конечное множество или счетное

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: