Необходимое условие экстремума функции одной переменной

Нахождение экстремумов функции одной переменной

Полное исследование функции

Глава V. Элементы ФОП, ФНП и ФКП

Комплексные числа

5.2. Действия над комплексными числами

Основные функции комплексной переменной

Гиперболические функции ,		Одн.
,		Одн.
Логарифмическая функция		Мн.	нет	Главное значение логарифма

Примечание: Общая степенная функция

Общая показательная функция

Обратные тригонометрические функции: Обратные гиперболические функции:

Функция одной и нескольких переменных

5.5. Простейшие поверхности второго порядка

Расширение понятия предела с функции одной на функцию двух переменных

Предел функции одной и нескольких действительных переменных и комплексной

Частные производные функции двух переменных

Дифференцирование функции одной и нескольких действительных переменных и комплексной

Производные и дифференциалы высших порядков функций одной и двух переменных

Локальные экстремумы функции одной и двух переменных

Методы определения локальных экстремумов функций одной и двух переменных

Абсолютные экстремумы функции двух переменных

Дифференцирование функций комплексной переменной

5.15. Понятие ε-окрестности действительной в Rⁿ и комплексной точки

Глава VI. Интегральное исчисление ФОП

Основные методы интегрирования

Замена в неопределенном интеграле

Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен

Метод интегрирования по частям

Дробно-рациональная функция и ее интегрирование

Интегрирование тригонометрических функций

Интегрирование иррациональных выражений

Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы

Примеры «неберущихся» интегралов

6.10.Итоговая таблица основных методов интегрирования

Вид интеграла	Метод интегрирования
	Подстановка
	Интегрирование по частям
	Интегрирование по частям
	Двукратное интегрирования по частям

Вид интеграла	Метод интегрирования
(p2-4q<0)	Выделение полного квадрата =(x + p/2)2+(q - p2/4) и подстановка x + p/2=t
	Выделяя в числителе дифференциал знаменателя, представляют интеграл в виде суммы интегралов и , где u=x2 + px + q или ; подстановка
In=	Применение рекуррентной формулы In=

Вид интеграла	Метод интегрирования
(p2 - 4q <0)	Выделяя в числителе дифференциал знаменателя, представляют интеграл в виде суммы интегралов и , где u=x2 + px + q или ; подстановка
	Выделение целой части (если n m), разложение знаменателя на множители вида и и разложение рациональной дроби на простейшие дроби
	Универсальная подстановка , тогда или частные подстановки: 1) если , то cosx = t; 2) если ,тоsinx = t; 3) если , то tgx = t
	Универсальная или частные подстановки: 1) если m, n Î N и m, n – четные числа, то производится понижение степени формулами 2) если m – нечетное положительное число, то применить подстановку сosx = t; 3) если n – нечетное положительное число, то используется подстановка sinx = t
	Разложение подынтегральной функции по формулам:
	Подстановка , где s – общий знаменатель дробей m1/n1, m2/n2, …
	Подстановка , где s – общий знаменатель дробей m1/n1, m2/n2, …
	Выделение полного квадрата в подкоренном выражении и линейная подстановка
	Выделяя в числителе производную подкоренного выражения, представляют интеграл в виде суммы интегралов и , где
	Подстановка , приводящая к интегралам вида
	Рационализация с помощью одной из следующих подстановок: (или ), (или ), (или )
	Выделение полного квадрата в подкоренном выражении и линейная подстановка.
(m, n, p Є Q)	Интегрирование заменой переменной: 1) если p Є Z, применяется подстановка x=tS , где s- общий знаменатель дробей m и n 2) если , используется подстановка a+bxn=tS, где s – знаменатель дроби p; 3) если , применяется подстановка ax-n+b=tS , где s – знаменатель дроби p

Глава VII. Определенное и несобственное интегрирование. Элементы теории поля

Вычисление определенного интеграла

7.2. Несобственные интегралы

7.3. Криволинейные интегралы

Технология вычисления двойного интеграла

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: