Сделай Сам Свою Работу на 5

Необходимое условие экстремума функции одной переменной






4.7. Дифференциал ФОП 4.8. Производные и дифференциалы высших порядков ФОП

 

Нахождение экстремумов функции одной переменной

Полное исследование функции

Глава V. Элементы ФОП, ФНП и ФКП

Комплексные числа

5.2. Действия над комплексными числами

Основные функции комплексной переменной

Гиперболические функции ,   Одн.  
,       Одн.
  Логарифмическая функция   Мн. нет   Главное значение логарифма  

Примечание: Общая степенная функция

Общая показательная функция

Обратные тригонометрические функции: Обратные гиперболические функции:

Функция одной и нескольких переменных

5.5. Простейшие поверхности второго порядка

                         
   
 
 
 
 
 
   
 
 
 

Расширение понятия предела с функции одной на функцию двух переменных


Предел функции одной и нескольких действительных переменных и комплексной


Частные производные функции двух переменных




Дифференцирование функции одной и нескольких действительных переменных и комплексной


Производные и дифференциалы высших порядков функций одной и двух переменных

Локальные экстремумы функции одной и двух переменных

Методы определения локальных экстремумов функций одной и двух переменных

Абсолютные экстремумы функции двух переменных


Дифференцирование функций комплексной переменной

5.15. Понятие ε-окрестности действительной в Rn и комплексной точки


Глава VI. Интегральное исчисление ФОП

Основные методы интегрирования


Замена в неопределенном интеграле


Интегрирование функций, содержащих квадратный трехчлен


Метод интегрирования по частям

Дробно-рациональная функция и ее интегрирование

Интегрирование тригонометрических функций

Интегрирование иррациональных выражений


Берущиеся» и «неберущиеся» интегралы


 

Примеры «неберущихся» интегралов




6.10.Итоговая таблица основных методов интегрирования

Вид интеграла Метод интегрирования
Подстановка
Интегрирование по частям  
Интегрирование по частям  
Двукратное интегрирования по частям

 

Вид интеграла Метод интегрирования
(p2-4q<0) Выделение полного квадрата =(x + p/2)2+(q - p2/4) и подстановка x + p/2=t
  Выделяя в числителе дифференциал знаменателя, представляют интеграл в виде суммы интегралов и , где u=x2 + px + q или ; подстановка
In= Применение рекуррентной формулы In=

 

Вид интеграла Метод интегрирования
(p2 - 4q <0) Выделяя в числителе дифференциал знаменателя, представляют интеграл в виде суммы интегралов и , где u=x2 + px + q или ; подстановка
Выделение целой части (если n m), разложение знаменателя на множители вида и и разложение рациональной дроби на простейшие дроби
Универсальная подстановка , тогда или частные подстановки: 1) если , то cosx = t; 2) если ,тоsinx = t; 3) если , то tgx = t
  Универсальная или частные подстановки: 1) если m, n Î N и m, n – четные числа, то производится понижение степени формулами 2) если m – нечетное положительное число, то применить подстановку сosx = t; 3) если n – нечетное положительное число, то используется подстановка sinx = t
Разложение подынтегральной функции по формулам:
Подстановка , где s – общий знаменатель дробей m1/n1, m2/n2,
Подстановка , где s – общий знаменатель дробей m1/n1, m2/n2,
Выделение полного квадрата в подкоренном выражении и линейная подстановка
  Выделяя в числителе производную подкоренного выражения, представляют интеграл в виде суммы интегралов и , где
Подстановка , приводящая к интегралам вида
Рационализация с помощью одной из следующих подстановок: (или ), (или ), (или )
Выделение полного квадрата в подкоренном выражении и линейная подстановка.
(m, n, p Є Q) Интегрирование заменой переменной: 1) если p Є Z, применяется подстановка x=tS , где s- общий знаменатель дробей m и n 2) если , используется подстановка a+bxn=tS, где s – знаменатель дроби p; 3) если , применяется подстановка ax-n+b=tS , где s – знаменатель дроби p

Глава VII. Определенное и несобственное интегрирование. Элементы теории поля



Вычисление определенного интеграла

7.2. Несобственные интегралы


7.3. Криволинейные интегралы

Технология вычисления двойного интеграла


 








Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.