Основные задачи количественной биологии

ВВЕДЕНИЕ

В процессе любых научных, особенно экспериментальных, исследований, как и во всех областях прикладной биологии (медицине, агробиологии, селекции, охотоведении, лесоводстве, биотехнологии и т. д.), мы всегда имеем дело с цифрами – данными о размерах, весе, возрасте, плодовитости организмов, продуктивности экосистем, урожайности сортов, соотношении между признаками, дозами факторов, различными диагностиче­скими и иными тестами и прочими количественными показате­лями и числовыми характеристиками. За кажущимся хаосом этих цифр прячутся конкретные закономерности, которые требу­ют объективной оценки и научного объяснения. И здесь самое широкое применение находят разнообразные методы и приемы биометрии – вариационной статистики, при­званной с помощью соответствующего математического аппара­та оценить разнообразные связи, зависимости и отношения меж­ду биологическими явлениями, объектами и процессами, а так­же показать реальность их существования.

Биометрия представляет собой инструмент, способный выразить в числе и измерить значимость и надеж­ность полученных результатов, заранее рассчитать и спланиро­вать необходимую численность объектов для того или иного эксперимента, оценить достоверность проверяемой в экспери­менте гипотезы, по части охарактеризовать целое, получить точ­ную количественную характеристику изменчивости исследуемого показателя, определить степень и характер различий между признаками и процессами, выделить из множества воздействую­щих на явление факторов наиболее важные, измерить силу их влияния. Методологией количественной биологии является отделение случайного от закономерного, доказательство существования закономерного в видимом хаосе изменчивости. Это достигается посредством множества методов прикладного статистического анализа, основанных на знании закономерностей поведения случайных величин.

Игнорирование и недооценка статистической обработки полученного исследователем материала может свести на нет результаты многих важных опытов, при­вести к необоснованным или даже ошибочным заключениям. Напротив, умелое применение биометрических методов увели­чивает информативную ценность проведенного исследования, обогащает экспериментатора новыми знаниями, помогает пра­вильно планировать постановку опытов, глубоко разбираться в полученных данных, объективно оценивать результаты мас­совых наблюдений, выявлять скрытые закономерности и пра­вильно их трактовать, что в конечном итоге делает биологию точной наукой.

При этом следует иметь в виду, что сама по себе статистиче­ская обработка данных, как бы ни была она совершенна с точ­ки зрения математики, не может служить гарантией качествен­ности выполненного биологом исследования и не способна обес­печить надежности полученных им результатов, если само ис­следование проведено неправильно или использованные дан­ные ошибочны. Более того, формальное применение математиче­ских методов, без понимания их сути и приложимости к тем или иным биологическим явлениям, и вообще злоупотребление ва­риационной статистикой, слепое использование ее, даже когда в этом нет никакой необходимости, может принести только вред. В работе биолога одинаково недопустимы как математический фетишизм, подмена биологических методов математическими, так и недооценка вариационно-статистических приемов и при­нижение роли математической обработки.

Составляя настоящее руководство, мы попытались в воз­можно более простой и максимально краткой форме изложить элементарные основы количественной биологии, разъяснить суть и назначение вариационно-статистической обработки количест­венных данных, помочь начинающему исследователю, не имею­щему специальной математической подготовки, сознательно применять общедоступные методы биометрического исследования, познакомить его с порядком и способами расчета основных ста­тистических показателей и принципами их биологической интер­претации. В книге обсуждаются возможности и перспективы применения различных статистических приемов, их достоинства и формы использования в повседневной практике биологических исследований. Сознательно отказавшись от строгого изложения матема­тических аспектов теории биометрии, подробного объяснения и вывода сложных расчетных формул, мы сконцентрировали вни­мание на необходимом минимуме статистических идей, помогающих понять принципы биометрического анализа массовых явле­ний и характерных биологических задач, и прежде всего на технике вычислений. Рассмотрены только те статистические методы, которые авторы достаточно широко применяли в своих биолого-экологических исследованиях и на личном опыте убедились в их эффективности. Другие методы статистического исследования приведены в специальных пособиях по вариационной статистике; некоторые из них указаны в списке рекомендуемой литературы. Приемы изучения временных рядов нами не рассматриваются, поскольку требуют отдельного издания.

Для каждого метода приведен алгоритм ручного счета и примеры использования с этой целью пакета Microsoft Excel. Это приложение ЭВМ настолько упрощает количественное исследование, включая решение статистических задач и моделирование, что нельзя было обойти его молчанием. Наша книга во многом ориентирована на использование этого пакета и содержит примеры работы в среде MS Excel. Для решения некоторых сложных задач требуется более мощный пакет статистических расчетов, такой как StatGraphics for Windows версии 2.2 или 3, применение которого также кратко рассмотрено в ряде разделов. Этот пакет выполняет полный набор мыслимых методов статистических обработки, но при этом, в отличие от известных программ Statistica и SPSS, имеет исключительно простой и удобный интерфейс, а также небольшой объем. Он немного уступает им в графических возможностях, но для унификации способов оформления отчетов (публикаций) все равно лучше использовать графические возможности Excel, в среду которого следует импортировать результаты обработки из StatGraphics или других пакетов.

В конце книги приведены справочные таблицы, необходимые для статистической обработки данных, и предметный указатель.

1

Принципы количественной биологии

Основные задачи количественной биологии

Биометрия – это инструмент эмпирического познания природы, в отличие от математической биологии, исследующей теоретические проблемы с помощью аналитического моделирования.

Методы количественной биологии (биометрия) призваны конкретизировать отображение биологических фактов, придать строгость биологическим выводам и прогнозам, способствовать целенаправленному исследованию биологических феноменов. Можно говорить о четырех основных задачах количественной биологии.

1. Задача количественного представления биологических фактов (измерение и сокращение размерности) – выразить свойства отдельного биологического объекта измерения в виде числа, варианты, значения переменной.

2. Задача обобщенного описания множества фактов (статистическое оценивание) – рассчитать показатели, параметры, которые полноценно отражают свойства множества однотипных объектов измерения, свойства выборки.

3. Задача поиска закономерностей (проверка статистических гипотез) – доказать неслучайность отличий между сравниваемыми совокупностями, объектами, реальность зависимости их характеристик от неких внешних или внутренних причин.

4. Задача исследования процессов (динамическое имитационное моделирование) – объяснить ход природного процесса множеством специфических отношений (выраженных уравнениями) между переменными биологического объекта и среды.

Для решения каждой из этих задач предлагаются достаточно простые, но эффективные способы, рассмотренные ниже. Большинство из них не требует использования даже калькулятора, хотя проще всего все расчеты проводить в среде пакета MS Excel.

Модель

Биометрические методы, рассматриваемые ниже, предлагают исследователю различные модели действительности, с помощью которых можно решать биометрические задачи разной сложности. В слове "модель" заключено только одно содержание: все, что мы думаем о действительности не есть действительность, но только ее отражение в нашем сознании, слепок, подобие, модель. Мысль о природе есть ее модель.

Число – это тоже модель, способ мышления о существенных чертах объектов, отбор из бесчисленного множества его свойств лишь некоторых с указанием того или иного числового значения.

Модели в виде простой формулы часто используются в иллюстративных целях для краткого выражения неких общих мыслей. Таковы понятийные модели варианты, на которых основаны разного рода статистические методы, рассмотренные ниже.

Для строгого описания действительности статистическая теория предлагает множество математических моделей. Центральной моделью выступает "закон нормального распределения" – функция, описывающая специфическое соотношение между значениями (плотностью) непрерывной случайной величины (t) и частотой (вероятностью) встречаемости ее значений (p):

Когда говорят, что данный признак имеет нормальное распределение, подразумевается, что "стохастическое поведение" этой случайной величины очень хорошо описывается (аппроксимируется) приведенной формулой. Практика показывает, что эта формула подходит к очень большому числу количественных характеристик. Модель нормального распределения чаще других используют для описания случайных событий. Ее применение (предположение о "нормальности" изучаемых признаков) дает в руки исследователя-биолога множество полезных и удобных инструментов решения биологических задач. Это и интервальная оценка для прогноза ожидаемых значений случайной величины, и метод расчета наиболее теоретически обоснованных общих характеристик выборки (средних, дисперсий) и показателей сопряженной изменчивости разных признаков (корреляции), и пр. На идее нормального распределения базируются конструкции всевозможных статистических критериев для сравнения параметров разных выборок и проверки статистических гипотез. Кроме нормального закона статистической наукой обнаружены другие виды поведения случайных величин, которые основаны либо на том или ином допущении о нарушении условий формирования нормального закона, либо на специфическом преобразовании случайной величины, исходно распределенной нормально.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: