Сделай Сам Свою Работу на 5

Таким образом, ускорение а есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Разложим вектор Dv на две составляющие. Для этого из точки А (рис. 4) по направлению скорости v отложим вектор , по модулю равный v1. Очевидно, что вектор , равный Dvt, определяет изменение скорости за время Dt по модулю: Dvt = v1 - v. Вторая же составляющая Dvn вектора Dv характеризует изменение скорости за время Dt по направлению.

Тангенциальная составляющая ускорения –составляющая полного ускорения тела криволинейного движения материальной точки, которая характеризует численное изменение скорости и направленно по касательной в сторону отправления движения.

- нормальное и тангенсуальное ускорение взаимоперпендикулярны.

т. е. равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

Найдем вторую составляющую ускорения. Допустим, что точка В достаточно близка к точке А, поэтому Ds можно считать дугой окружности некоторого радиуса г, мало отличающейся от хорды АВ. Тогда из подобия треугольников АОВ и EAD следует ,но так как AB=vDt, то

В пределе при Dt ® 0 получим v1 ® v.

Поскольку v1 = v, угол EAD стремится к нулю, а так как треугольник EAD равнобедренный, то угол ADE между v и Dvn стремится к прямому. Следовательно, при Dt ® 0 векторы Dvn и v оказываются взаимно перпендикулярными. Так как вектор скорости направлен по касательной к траектории, то вектор Dvn, перпендикулярный вектору скорости, направлен к центру ее кривизны. Вторая составляющая ускорения, равная

 

называется нормальной составляющей ускорения (составляющая полного ускорения тела (центростремительного) криволинейного движения материальной точки, которая характеризует быстроту изменения скорости по направлению и направлена по главной нормали траектории движения в сторону центра кривизны) поэтому ее называют также центростремительным ускорением). Полное ускорение тела есть геометрическаясумма тангенциальной и нормальной составляющих (рис.5):

Формула пути при равномерном движении.. Скоростью равномерного прямолинейного движения называют векторную величину, равную отношению перемещения тела к промежутку времени, в течение которого было совершено это перемещение:



v=s/t.

Формула перемещения при равноускоренном движении используется при доказательстве теоремы о кинетической энергии. Для этого необходимо перенести ускорение в левую часть и домножить обе части на массу тела:

.

Записав аналогичные соотношения для координат y и z и просуммировав все три равенства получим соотношение:

.

Слева стоит работа постоянной равнодействующей силы , а справа — разность кинетических энергий в конечный и начальный момент движения.

22.Ламинарное и турбулентное течения жидкости. Число рейнольдса. Уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости.

Ламина́рное тече́ние (лат. lāmina — «пластинка») — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления). Только в ламинарном режиме возможно получение точных решений уравнения движения жидкости (уравнений Навье-Стокса), например течение Пуазейля.

ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ (от латинского turbulentus - бурный, беспорядочный), течение жидкости или газа, при котором частицы жидкости совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают хаотические флуктуации. Отличается от ламинарного течения интенсивным перемешиванием, теплообменом, большими значениями коэффициент трения и пр. В природе и технике большинство течений жидкости и газов - турбулентные течения.

 

Турбулентное течение отличаются от соответствующих ламинарных течений как своей сложной внутренней структурой (рис. 1), так и распределением осреднённой скорости по сечению потока и интегральными характеристиками — зависимостью средней по сечению или максимальной скорости, расхода, а также коэффициента сопротивления от Рейнольдса числа Re.

Число, или, правильнее, критерий Рейно́льдса (), — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье-Стокса[1]. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости.

Число Рейнольдса определяется следующим соотношением:

где

§ — плотность среды, кг/м3;

§ — характерная скорость, м/с;

§ — характерный размер, м;

§ — динамическая вязкость среды, Н·с/м2;

§ — кинематическая вязкость среды, м2/с( ) ;

§ — объёмная скорость потока;

§ — площадь сечения трубы.



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.