Модель запасов с дефицитом

Эта модель реализует предпосылку, что иногда выгоднее иметь некоторое время неудовлетворённый спрос и за счёт этого уменьшить издержки хранения. Кроме того, в данной модели предполагается, что накопленный спрос удовлетворяется в первую очередь, и потому максимальный уровень запаса уменьшается по сравнению с оптимальным уровнем заказа на величину максимального уровня дефицита.

Пусть эта модель имеет те же предпосылки, что и модель Уилсона. Обозначим через c_s удельные издержки дефицита. Тогда оптимальный уровень заказа Q^* и оптимальный уровень запаса I^* определятся из соотношений

Q^* = , I^* = ,

Оптимальный уровень дефицита будет равен S^* = Q^*- I^*.

Период между поставками определится из T = .

Средний уровень запаса = , средний уровень дефицита = , число заказов = , тогда издержки хранения составят c_h, издержки дефицита с_s, а издержки заказывания c_o. Их сумма даст общие издержки TIC = c_o + c_h + с_s.

Здесь суммарные издержки складываются из издержек заказывания, хранения и дефицита, а оптимальный уровень определяется из их минимизации. И потому издержки заказывания и хранения в оптимальной точке для этой модели не совпадают, как это было в предыдущих моделях.

Продолжим решение предыдущего примера с учётом издержек дефицита. Для этого дополнительно необходимо указать издержки дефицита, которые примем равными 20.

В модуле Inventory решение этой задачи показано на рисунке 7.4.

Рисунок 7.4 – Решение задачи в модуле Inventory

Модель производства с дефицитом

Эта модель является аналогом модели производства (оптимальной партии изделий) в предположении допущения дефицита, одно из решений задачи по этой модели приведено на рисунке 7.45.

Рисунок 7.4 – Решение задачи в модуле Inventory

Это окно аналогично ранее рассмотренным. Невысокие издержки запаса здесь достигаются за счёт того, что в период пополнения запаса идёт довольно интенсивное его расходование, а потому издержки хранения малы.

Модель со скидкой за количество

Эта модель предполагает, что при приобретении товара в определённых условиях цены на него снижаются. В этом случае устанавливаются границы для объёмов закупки, в пределах которых цены неизменны, а при их превышении действуют скидки.

Рисунок 7.6 – Окно решения задачи управления запасами со скидкой

В примере на рисунке 7.6 установлены четыре категории (интервала) для скидки с соответствующими границами и ценами. Алгоритм вычисления оптимального уровня запаса здесь усложняется. Сначала по формуле Уилсона определяется первоначальный уровень запаса Q*. Затем для каждой категории вычисляются суммарные издержки запаса, включая стоимость товара. Если Q* больше верхней границы соответствующего интервала, то за уровень запаса принимается верхняя граница соответствующего интервала, если Q* оказалось внутри соответствующего интервала, то в расчётах участвует Q*, а если Q* меньше нижней границы, то в расчётах участвует нижняя граница интервала. Оптимальным является тот уровень запаса, при котором суммарные издержки минимальны. В нашем примере оптимальное решение находится внутри интервала цен (21;50) и оптимальный уровень запаса равен 25,35, т. е. необходимо приобретать товар партиями объёмом в 25,35 по цене 17,25 денежных единиц.

Остальные характеристики этой модели указаны на рисунке 8.6.

На рисунке78.7 приведено исследование решения задачи в случае, когда объём заказа не менее 51 по цене в 17 у.е. При заказе в объёме, равном 51 общие издержки составят 2 145,24 у.е.

Рисунок 7.7 – Дополнительная информация о решении задачи

Задания для выполнения лабораторной работы №7

При решении задач по этой теме необходимо вычислить (с комментариями) все рассмотренные в примерах характеристики. При этом необходимо решить задачи по всем рассмотренным моделям.

Исходные данные для вариантов следующие:

D = 1000+10n, C_o = 10+2n, C_h = 5+3n, C_s = 20+2n,

где n – номер варианта.

Остальную информацию (интенсивность производства, интенсивность расходования, цены, скидки и т.д.) возьмите из аналогичных решённых задач.

Библиографический список

1. Barri, Render I., Ralph V., Stair, Yr. Quantitative analysis for management. Allyn and Bacon. 4 th td. 1991. USA.

2. Бушин П. Я. Математические методы в управлении : учеб. пособие / П. Я. Бушин. – Хабаровск : РИЦ ХГАП, 1999.

3. Бушин П. Я. Математические методы и модели в экономике : учеб. пособие. – 2-е изд., перераб. и доп. / П. Я. Бушин, В. Н. Захарова. – Хабаровск : РИЦ ХГАП, 2010.

4. Вагнер Г. Основы исследования операций. Т.1 / Г. Вагнер. – М. : Мир, 1972.

5. Таха Х. Введение в исследование операций / Х. Таха. – М. : Вильямс, 2001.

6. Косоруков О. А. Исследование операций : учебник / О. А. Косоруков, А. В. Мищенко / под общ. ред. д.э.н., проф. Н. П. Тихомирова. – М. : Экзамен, 2003.

7. Эддоус М. Методы принятия решений / М. Эддоус, Р. Стенфилд. – М. : Аудит, 1997.

8. Экономико-математическое моделирование : учебник / под общ. ред. И. Н. Драгобыцкого. – М. : Экзамен, 2006.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение……………………………………………………………………………3

1. Лабораторная работа № 1 (Анализмежотраслевыхсвязей)

Краткие теоретические сведения……………………………..…………………..4

1.1. Схема и модель межотраслевого баланса производства и распределения продукции…………..………………………….……………………………………...4

1.2. Расчёт равновесного выпуска и равновесных цен………….…....................7

1.3. Балансы трудовых ресурсов и основных производственных фондов…….9

1.4. Постановка задачи…………………………………………….…………….10

1.5. Задания для выполнения лабораторной работы №1………….…………...11

1.6. Ход выполнения работы……………………………………….....................11

1.7. Информация для выполнения работы……………………………………...18

2. Лабораторная работа № 2 (Анализ оптимального решения задачи использования ограниченных ресурсов)………………………...............................19

2.1. Краткие сведения из линейного программирования……………………...19

2.2. Экономическая интерпретация и свойства двойственных оценок………21

2.3. Ход выполнения работы……………………………………….....................24

2.4. Задания к выполнению лабораторной работы №2………………………...33

3.Лабораторная работа №3 (Классическая транспортная задача и её модификации)……………………………………………………………..................34

3.1. Классическая транспортная задача…………………………………………37

3.2. Транспортная задача с ограничениями………………….............................39

3.3. Двухэтапная транспортная задача……………………………………….....39

3.4 Задания к выполнению лабораторной работы №3…………………………41

4. Лабораторная работа №4 (Элементы теории игр)…………………………..42

4.1. Нахождение смешанных стратегий игроков………………………………46

4.2. Сведение игры к задаче линейного программирования…………….........47

4.3. Графическое решение игры…………………………………………………48

4.4. Выбор оптимальной стратегии в условиях неопределённости

(игры с природой)……………..…………………………………………………49

4.5. Задания к выполнению лабораторной работы №4………………………..51

5. Лабораторная работа №5 (Системы массового обслуживания)………......51

5.1. Общие сведения……………………………………………………………..51

5.2. Основные характеристики систем массового обслуживания……………52

5.3. Модели массового обслуживания………………………………………...54

Модель 1: (М/М/1)………………………………………………………..55

Модель 2: (М/GS/1)…………………………………….............................57

Модель 3: (М/D/1)………………………………………………………...57

Модель 4: (М/Е_k/1)……………………………………………………......57

Модель 5: (М/М/S)……………………………………………………......57

Модель 6: (M/M/1) : (FCFS /m/¥)……………………………………......58

Модель 6: (M/M/1) : (FCFS /m/¥)…………………………………..........58

5.4. Пример использования этих моделей………………………………….......60

5.5. Задания для выполнения лабораторной работы №5…………..………......62

6. Лабораторная работа № 6 (Сетевое моделирование)……………………….62

6.1. Решение задач из модуля Networks………………………………………...62

6.1.1. Минимизация дерева расстояний………………............................63

6.1.2. Задача определения кратчайшего……………………....................64

6.1.3. Задача определения максимального потока в сети……................65

6.2. Управление проектами (Project Management (PERT/CPM))……………...66

6.2.1. Метод критического пути (СРМ)………………………………….69

6.2.2. PERT-сети………………………………………………………….71

6.3. СРМ с сокращением…………………………………………………………75

6.4. Составление бюджета сети………………………………………………….77

6.5. Задания для выполнения лабораторной работы № 6……………………...80

7. Лабораторная работа № 7 (Управление запасами)………………………….81

7.1. Модель определения оптимального уровня запаса……………………….82

7.2. Модель определения оптимальной партии изделий………………………84

7.3. Модель запасов с дефицитом……………………………………………….85

7.4. Модель производства с дефицитом ………………………………………..87

7.5. Модель со скидкой за количество…………………………………………87

7.6. Задания для выполнения лабораторной работы №7……………………...88

Библиографический список…………………………………………………......89

Содержание……………………………………………………………………….90

Учебное издание

Павел Яковлевич Бушин

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: