Динамический синтез кулачкового механизма

Постановка задачи динамического синтеза кулачкового механизма

Задачами проектирования кулачкового механизма являются:

1. Определения основных размеров из условия ограничения угла давления;

2. Построение профиля кулачка, обеспечивающего заданный закон движения толкателя.

Рисунок 5.1 – Схема кулачкового механизма

Выбор исходных данных для проектирования механизма

Исходные данные, необходимые для проектирования кулачкового механизма заносим в таблицу 5.1.

Таблица 5.1 – Исходные данные

Ход толкателя h, м	Фазовые углы поворота	Допустимый угол давления,	Законы движения
			При удалении	При возвращении
0,03					косинусоидальный	с постоянным ускорением (параболический)

Составление схемы алгоритма расчёта кинематических характеристик толкателя

Переведем значения фазовых углов в радианную меру:

Рабочий угол кулачка

Приращение угла поворота кулачка (шаг) на фазе удаления и возвращения:

.

Текущая обобщенная координата на фазе удаления в i-том положении равна

, (5.1)

а на фазе возвращения

(5.1 а)

На фазе удаления толкатель движется по косинусоидальному закону движения, а на фазе возвращения – по закону движения с постоянным ускорением.

Для фазы удаления для расчетов используем следующие формулы:

(5.2)

Аналог скорости движения толкателя определяется по уравнению:

(5.3)

Аналог ускорения определяется по уравнению:

На фазе возвращения перемещение определяется по уравнениям:

(5.5)

Аналог скорости движения толкателя определяется по уравнениям:

(5.6)

Аналог ускорения определяется по уравнениям:

(5.7)

Величину угла φ₁ , соответствующая точка сопряжения парабол на графике перемещения толкателя, вычисляется по формуле:

Расчет значений перемещения толкателя, его аналогов скорости и ускорения для 2-х контрольных положений

Для расчета выбираем положение №3 на фазе удаления и положение №24 на фазе возвращения.

Для 3-го контрольного положения текущая обобщенная координата:

Для 24-го контрольного положения текущая обобщенная координата:

Для 3-го контрольного положения

Перемещение толкателя (формула 5.2):

Аналог скорости движения толкателя (формула 5.3):

Аналог ускорения движения толкателя (формула 5.4):

Для 24-го контрольного положения

На фазе возвращения перемещение определяется по уравнениям:

Аналог скорости движения толкателя определяется по уравнениям:

Аналог ускорения определяется по уравнениям:

Расчет значений перемещения, аналога скорости и аналога ускорения толкателя для всех положений приведены в приложении 1.

Определение экстремальных значений аналогов скорости и ускорения толкателя на фазах удаления и возвращения, а также соответствующих им перемещений

Максимальное перемещение, как на фазе удаления, так и на фазе возвращения равно ходу толкателя h = 0,014м.

Рассчитываем max значения аналогов скоростей толкателя:

Рассчитываем max значения аналогов ускорений толкателя:

.

.

Построение совмещенной диаграммы и определение основных размеров механизма из условия максимально допустимого угла давления

Минимальный радиус-вектор r₀ центрового профиля кулачка и эксцентриситет е толкателя определяем из условия, что угол давления θ в проектируемом механизме во всех положениях не должен превышать θ_доп.

Решение указанной задачи выполняем графическим методом. Для этого на основании графиков и строим совмещённую диаграмму . Ординаты на фазе удаления откладываем повёрнутыми на 90^о в направлении вращения кулачка, а на фазе возвращения – противоположно им. К построенным кривым слева и справа проводим касательные под углом θ_доп=30^о к оси . Ниже точки пересечения этих касательных находится зона, в которой можно выбирать центр вращения кулачка из условия θ_i θ_доп. Наименьшие габариты механизма получаются, если центр вращения выбрать в точке пересечения касательных. Из чертежа находим

r_o=OA₁∙μ_s=85∙0,0002=0,017 м;

е=ОВ∙μ_s=42,5∙0,002=0,0085 м.

Построение кинематической диаграммы движения толкателя

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: