Выбор динамической модели и её обоснование

Для упрощения составления уравнений движения машины используется условная динамическая модель, которая должна удовлетворять следующим условиям:

1. Число независимых координат модели и механизма машины равны между собой;

2. Кинетическая энергия динамической модели должна быть равна сумме кинетических энергий всех подвижных звеньев машины;

3. Работа всех сил в машине должна быть равна работе сил (моментов) динамической модели на возможном перемещении.

На рисунке 3.6. представлена наиболее простая динамическая модель машинного агрегата.

Рисунок 3.6. Динамическая модель машинного агрегата

В качестве такой модели рассмотрим вращающееся звено - звено приведения, которое имеет момент инерции I_п относительно оси вращения (приведенный момент инерции) и находится под действием приведенного момента сил М_П.

М_П = М^Д_П + М^С_П,

где М^Д_П – приведенный момент движущих сил;

М^С_П – приведенный момент сил сопротивления.

I_П = I^I_П + I^II_П,

где I^I_П - постоянная составляющая приведенного момента инерции;

I^II_П - переменная составляющая приведенного момента инерции.

В величину I^I_П входят:

I₀₁ – cобственный момент инерции кривошипа;

I_М – момент инерции маховика;

I^ТР_П – приведенный момент трансмиссии.

Причем необходимость установки маховика определяется на основании заданной неравномерности движения кривошипа.

Построение индикаторной диаграммы и расчет движущей силы для всех положений механизма

На индикаторной диаграмме (Л.1 п.3) изображена графическая зависимость давления Р от перемещение ползуна S.

Для определения значений давления Р и силы F для всех 13 положении механизма необходимо выбрать масштабный коэффициент на индикаторной диаграмме.

Примем , тогда

Снимая значения у_i с индикаторной диаграммы, рассчитаем давление на поршень по формуле:

Рассчитаем площадь поперечного сечения поршня:

где d – диаметр поршня.

Сила, действующая на поршень, рассчитывается по формуле:

Определим величину давления и силы, действующих на поршень для всех 13 положений, и занесем полученные данные в таблицу 3.7.

Таблица 3.7. Расчетные значения давления и силы

Сила P_i для всех 13 положений отрицательна, так как не совпадает по направлению с осью OY.

Расчет приведенного момента движущих сил в двух

Контрольных положениях

Приведенный момент сил имеет вид:

М_П = М^Д_П + М^С_П;

Определение М^Д_П выполняется из условия равенства мгновенных мощностей:

Тогда:

где F_xи F_y–проекции силы F_i на оси координат;

х_i′и y_i′– проекции аналога скорости на оси координат;

i_i1 – передаточная функция от i-го звена к кривошипу;

sign(ω₁)= +1, если ω₁ направлена против часовой стрелки;

sign(ω₁)= –1, если ω₁ направлена по часовой стрелке.

На рисунке 3.7. изображены векторы всех сил, действующих на механизм.

Рисунок 3.7. Направление активных сил

Для данного механизма сила F₃. отрицательна.

Рассчитываем приведенный момент движущих сил для контрольного положения №3 (φ₁=30º) и №9 (φ₁=210º):

где y_S2′- проекция аналога скорости точки S₂ на ось у.

Построение графика приведенных моментов движущих сил и сил сопротивления

Исходя из данных, выбираем масштабный коэффициент .

Таблица 3.8 –Значения приведенного момента движущей силы

№ п/п
, Н∙м		3752,57	3895,17	2458,76	870,46	125,70	0,00	-1,77	-3,20	-83,61	-468,15	-762,45
Y Мпдмм

3.9 Определение работы движущих сил

Определяем работу движущих сил . Для всех положений:

где

Δφ₁=2π/12=0,5236рад

Работа сил сопротивления А_С1 = 0 Дж, а А_С13 = -5122,6 Дж. Данная величина изменяется по линейному закону, следовательно, все остальные её значения можно определить из графика работ.

Определяем М_П^С:

М_П^С=-А_ДЦ/2π=-5122,6/(2π)=-815,7 Н∙м

Построение графика изменения работы движущих сил и сил сопротивления

График изменения работы сил состоит из двух линий: кривая движущих сил и прямая сил сопротивления. Масштабный коэффициент

Таблица 3.8 – Значения работы сил

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: