Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора

№1

Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход …

4d→2s

4s→3p

2p→1s

3d→2p

Решение:
Для орбитального квантового числа l существует правило отбора .. Это означает, что возможны только такие переходы, в которых l изменяется на единицу. Поэтому запрещенным переходом является переход 4d→2s так как в этом случае .

№2

На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода.
Наибольшая длина волны спектральной линии (в нм) серии Лаймана равна …
(h = 6,63·10^-34 Дж·с)

122

Решение:
Серию Лаймана дают переходы в состояние с n = 1. Учитывая связь длины волны и частоты
и правило частот Бора , можно сделать вывод о том, что линии с наибольшей длиной волны (то есть с наименьшей частотой) в серии Лаймана соответствует переход со второго энергетического уровня. Тогда

№3

На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена.

Наибольшей частоте кванта в серии Пашена (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход …

n =5→n =3

n=4→n=3

n=5→n=2

n=5→n=1

Решение:
Серию Пашена дают переходы на третий энергетический уровень, при этом энергия испускаемого кванта, а следовательно, и его частота зависят от разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях. Поэтому наибольшей частоте кванта в серии Пашена (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход .

№4

Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Орбитальное квантовое число l определяет …

модуль орбитального момента импульса электрона

энергию электрона в атоме водорода

проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление

модуль собственного момента импульса электрона

Решение:
Орбитальное (азимутальное) квантовое число l определяет модуль орбитального момента импульса электрона: .

№5

На рисунке дана схема энергетических уровней атома водорода, а также условно изображены переходы электрона с одного уровня на другой, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой области – серию Бальмера, в инфракрасной области – серию Пашена и т.д.

Отношение максимальной частоты линии в серии Пашена к минимальной частоте линии в серии Бальмера равно …

4/5

1/3

4/27

5/36

Решение:

Серию Пашена дают переходы на третий энергетический уровень, серию Бальмера – на второй уровень. Максимальная частота линии в серии Пашена

Минимальная частота линии в серии Бальмера

Тогда

№6

Закон сохранения импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой.(правило отбора).В энергетическом спектре атома водорода(см.рис.)запрещенным переходом яв-ся…

Решение:

Для орбитального квантового числа имеется правило отбора Это означает, что возможны только такие переходы , в которых изменяется на единицу. Поэтому запрещенным переходом яв-ся .Варианты ответа:

№7

Положение бусинки массы и положение электрона ( )

определены с одинаковой погрешностью . Если квантомеханическая неопределенность х-компоненты скорости бусинки составляет примерно ,

то для электрона неопределенность

Решение:

Из соотношения неопределенности Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса следует, что неопределенность координаты,

неопределенность х-компоненты импульса, неопределенность х-компоненты скорости,m- масса частица,h- постоянная Планка, деленная на 2 Неопределенность х-компонеты скорости можно найти из соотношения .Значит,для бусинки и электрона можна записать соотношение: ,откуда

Варианты ответа:

№8

Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра . Параметр называется главным квантовыми числами соответственно. Магнитное квантовое число определяет …

Решение.

Главное квантовое число определяет энергию электрона в атоме водорода:

. Орбитальное и магнитное квантовые числа определяют модуль орбитального момента импульса и его проекцию на некоторое направление

По следующим формулам: и .

Модуль собственного момента импульса электрона

Энергию электрона в атоме водорода

Модуль орбитального момента импульса электрона

ü Проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: