Тема: Уравнения Максвелла
№1
Утверждение «В любой точке пространства изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле» раскрывает физический смысл уравнения …
Решение: Из уравнения следует, что изменяющееся со временем магнитное поле (для которого ) является источником вихревого электрического поля, особенность которого – отличие от нуля циркуляции вектора напряженности поля.
№2
Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: ,
Следующая система уравнений: справедлива для …
электромагнитного поля при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости
электромагнитного поля в отсутствие заряженных тел и токов проводимости
стационарных электрических и магнитных полей
электромагнитного поля при наличии заряженных тел и токов проводимости
Решение: Вторая система уравнений отличается от первой системы своим вторым уравнением: в подынтегральном выражении отсутствует плотность тока проводимости . Это означает, что источником вихревого магнитного поля является только переменное электрическое поле. Таким образом, рассматриваемая система справедлива для переменного электромагнитного поля при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости.
№3
Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
Система распадается на две группы независимых уравнений: , ;
,
при условии, что …
№4
Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
. Следующая система уравнений:
– справедлива для …
электромагнитного поля при наличии свободных зарядов и токов проводимости
электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов
электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости
стационарных электрических и магнитных полей.
№5
Уравнения Максвелла яв-ся основными законами классической макроскопическойэлектродинамики,сформулированными на основе обобщения важнейших законов электростатики и электромагнетзма.Эти уравнения в интегральной форме имеют вид:
1)
2)
3)
4)
Второе уравнение Максвелла яв-ся обобщением…
Решение:
Максвелл обобщил закон постоянного тока в среде ,предположив,что переменное электрическое поле,так же как и электрический ток,яв-ся источником магнитного поля.Максвеллввел в рассмотрение новую физичекую величину ,названную им током смещения,причем плотность тока смещения равна
Ответ:
Закона полного тока в среде.
Тема: Волны. Уравнение волны.
№1
На рисунке представлен профиль поперечной упругой бегущей волны. Согласно рисунку значение волнового числа (в ) равно … 0,628
0,314
1,256
2,512
№2
На рисунке представлен профиль поперечной бегущей волны, которая распространяется со скоростью . Амплитуда скорости колебаний точек среды (в ) равна … 6,28
12,56
0,05
№3
Продольными волнами являются …
звуковые волны в воздухе
световые волны в вакууме
волны, распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов
радиоволны
№4
Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль оси OХ, имеет вид . Тогда скорость распространения волны (в м/с) равна …
500
№5
На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Относительный показатель преломления двух сред равен …
1,50
1,33
0,67
0,84
Решение: Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: , где и – абсолютные показатели преломления среды 1 и среды , равные отношению скорости электромагнитной волны в вакууме к фазовым скоростям и в этих средах. Следовательно,
. Скорость волны , где – частота; длина волны, которую можно определить, используя рисунок. Тогда при условии (при переходе электромагнитной волны из среды 1 в среду 2 частота не меняется) относительный показатель преломления равен:
№6
Уравнение плоской синусоидальной волны, распространяется вдоль оси OX, имеет вид . При этом длина волны равна …
Решение.
В общем случае уравнение плоской синусоидальной волны, распространяющейся вдоль положительного направления оси OX в среде, не поглощающей энергию, имеет вид , здесь - амплитуда волны, - циклическая частота, начальная фаза волны, фаза плоской волны, волновое число, λ –длина волны. Из уравнения следует, что , а
№7
Плоская звуковая волнаἐ(х,t)=A cos( распространяется в упругой среде.Скорость колебания частиц среды,отстоящих от источника на расстоянии x= в момент времени t=T/4 равна…
Решение:
Скорость колебания частиц среды равна:𝞾= =-A ,где A-амплитуда волны; -циклическая частота волны;T-период колебаний;k=2 волновое число;𝛌-длина волны;( )-фаза волны.Скорость частиц среды,находящихся от источника на расстоянии x= 𝛌/6,в момент времени t=T/4 равна 𝞾=-A =-A =-A .Cледовательно , 𝞾=-A .
№8
Сейсмически упругая волна,падающая под углом 45 на границу раздела между двумя слоями земной коры с различными свойствами,испытывает преломление,причем угол преломления равен .Если в первой среде волна распространяется со скоростью 5,6 км/с,то во второй среде скорость( в км/с) сейсмической волны равна…
Решение:
Сейсмическая волна испытывает преломление,поскольку скорость распространения волны при переходе из одной среды в другую меняется. ,где -угол падения, -угол преломления, скорость распространения волны в первой среде, -скорость распространения волны во второй среде.
№9
Поперечными волнами являются…
Решение:
В данной задаче упругии поперечными волнами являются волны,распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов ,т.к в струне возникает деформация сдвига,и частички струны колеблются в напрвлении,перпендикулярном направлению распространения волны вдоль струны.Радиоволны и световые волны-электромагнитные,следовательно,также поперечные.В электромагнитной волне векторы напряженностей электрического и магнитного полей колеблются в плоскостях ,перпендикулярных направлению распространения волны.
Ответ:радиоволны,световые волны в вакууме,волны,распространяющиеся вдоль струн музыкальных инструментов.
Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной
№1
Если увеличить в 2 раза амплитуду волны и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения волны (например, при переходе из одной среды в другую), то плотность потока энергии увеличится в _______ раз(-а).8
Решение: Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волной за единицу времени через единицу площади площадки, расположенной перпендикулярно направлению переноса энергии, равна: , где w– объемная плотность энергии, v – скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно: , где A– амплитуда волны, ω – частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 8 раз.
№2
В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна с частотой и амплитудой При переходе волны в другую среду, плотность которой в 2 раза меньше, амплитуду увеличивают в 4 раза, тогда объемная плотность энергии, переносимой волной, увеличится в ____ раз(-а).8
Решение: Среднее значение объемной плотности энергии равно: ,. За счет уменьшения плотности среды объемная плотность энергии уменьшится в 2 раза, а за счет увеличения амплитуды – увеличится в 16 раз, следовательно, объемная плотность энергии увеличится в 8 раз.
№3
Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, значение напряженности электрического поля равно: , объемная плотность энергии , то напряженность магнитного поля составляет _______ А/м
Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также где ω - объемная плотность энергии, c – скорость света. Следовательно, .
№4
Если в электромагнитной волне, распространяющейся в среде с показателем преломления , значения напряженностей электрического и магнитного полей соответственно равны , то объемная плотность энергии составляет _____ 10
Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также где ω – объемная плотность энергии, скорость электромагнитной волны в среде, c – скорость электромагнитной волны в вакууме, показатель преломления. Следовательно,
№5
На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …
Правильный ответ 2
№6
В упругой среде плотности распространяется плоская синусоидальная волна. Если амплитуда волны увеличится в 4 раза, то плотность потока энергии (вектор Умова) увеличится в_____ раз(-а).
Решение.
Плотность потока энергии, то есть количество энергии, переносимой волны за единицу времени через единицу площади. Равно , где объемная плотность энергии, скорость переноса энергии волной (для синусоидальной волны эта скорость равна фазовой скорости). Среднее значение объемной плотности энергии равно , где амплитуда волны, частота. Следовательно, плотность потока энергии увеличится в 16 раз.
№7
На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического и магнитного полей в электромагнитной волне.Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении….
Решение:
Плотность потока энергии электромагнитного поля- вектор,называемый вектором Умова-Пойтинга,-определяется в векторной форме как , где и – соответственно векторы напряженностей электрической и магнитной составляющих электромагнитной волны.Векторы , являются правой упорядоченной тройкой векторов.
На рисунке показано,как найти направление результирующего вектора векторного произведения векторов .Для нашего случая
Вектор направлен вдоль оси Z, т.е ориентирован в направлении 3.
№8
Если в электромагнитной волне,распространяющейся в вакууме,значения напряженностей электрического и магнитного полей соответственно равны E=750 В/м, H=2 А/м, то объемная плотность энергии в микроджоулях на кубический метр составляет…
Решление:
Плотность потока энергии электромагнитной волны(вектор Умова-Пойнтинга)равна S=E H Также S= где - объемная плотность энергии, -скорость света.Следовательно,
Тема: Интерференция и дифракция света
№1
При дифракции на дифракционной решетке с периодом d, равным 0,004 мм, наблюдается зависимость интенсивности монохроматического излучения от синуса угла дифракции, представленная на рисунке (изображены только главные максимумы). Длина волны монохроматического излучения равна _____ 600
Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид , где d – период решетки, φ – угол дифракции, k – порядок максимума, λ – длина световой волны. Отсюда длина волны монохроматического излучения равна:
=0,0006 мм = 600нм
№2
Тонкая стеклянная пластинка с показателем преломления n = 1,5и толщиной
d = 2 мкм помещена между двумя средами с показателями преломления n1 = 1,2 и
n2 =1,6 На пластинку по нормали падает свет с длиной волны λ = 600 нм Разность хода интерферирующих отраженных лучей (в нм) равна …
Решение: Разность хода лучей, отраженных от верхней и нижней граней пластинки, равна С учетом изменения фазы колебаний на π при отражении от оптически более плотной среды (в нашем случае при отражении от верхней и нижней грани пластинки) разность хода будет равна:
№3
При наблюдении интерференции фиолетового света в опыте Юнга расстояние между соседними темными полосами на экране равно 2 мм. Если источник фиолетового света заменить источником красного света, длина волны которого в 1,5 раза больше, то это расстояние станет равным ____ мм. 3
№4
На диафрагму с круглым отверстием радиусом 2 мм падает нормально параллельный пучок света длиной волны 0,5 мкм. На пути лучей, прошедших через отверстие, на расстоянии 1 м помещают экран. В отверстии диафрагмы для точки М укладываются _____ зона(-ы) Френеля. 8
Решение:
Определим, сколько зон Френеля укладывается в отверстии диафрагмы радиуса r для точки М, лежащей против середины отверстия. Расстояния от краев соседних зон Френеля до точки наблюдения М должны отличаться на . Следовательно, расстояние от точки М до крайней точки отверстия будет равно где L – расстояние от диафрагмы до экрана; n – число зон Френеля, укладывающихся в отверстии; λ – длина волны света. Воспользуемся теоремой Пифагора: . Учтем, что λ2 – величина второго порядка малости по сравнению с и при не слишком больших слагаемым можно пренебречь. Тогда . В отверстии диафрагмы укладывается 8 зон Френеля.
№5
Два гармонических осциллятора, колеблющихся с одинаковыми частотой и начальной фазой, находятся на расстоянии друг от друга, где длина волны излучения. Расстояние до точки наблюдения много больше расстояние между осцилляторами. Амплитуда результирующей волны максимальна при угле излучения , равно…
Решение.
Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Осцилляторы в условии данной задачи совершают гармонические колебания с одинаковой частотой и постоянной разностью фаз, излучаемые ими волны когерентны. Рассмотрим точку , положение которой определяется углом Обозначим через расстояния от источников и до рассматриваемой точки Проведем перпендикуляр , найдем разность хода , то есть разность расстояний, пройденных волнами, излученными источниками и , до точки . Из прямоугольного треугольника найдем Амплитуда результирующей волны максимальна, если разность хода равна целому числу длин волн. Следовательно , , где ; длина волны излучения; Значение невозможно, так как должно выполнятся соотношение . Из предложенных ответов верным будет
№6
Постоянная дифракционной решетки равна 2 мкм.Наибольший порядок спектра для желтой линии натрия 𝛌=589 нм равен….
Решени:
Запишем формулу дифракционной решетки dsin и выразим k.Максимальный порядок спектра будет при . Округляя до ближайшего целого меньшего числа,получим .
Тема: Поляризация и дисперсия света
№1
На рисунке изображена дисперсионная кривая для некоторого вещества. Интенсивное поглощение света наблюдается для диапазона частот …
от w1 до w2
от 0 до w1
от w1 до w0
от w2 до
Решение: Интенсивному поглощению света веществом соответствует область аномальной дисперсии, где с ростом частоты света ω показатель преломления n убывает, то есть . Этому условию удовлетворяет область частот от w1 до w2.
№2
Пластинку из оптически активного вещества толщиной d = 2 мм поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол φ = 300. Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …
6
1,5
0,7
Решение: Угол поворота плоскости поляризации для оптически активного вещества φ = αd, где d – расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе; α – удельное вращение. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме. Следовательно, φ1 =αd1 и φ2 =αd2 . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным, если плоскость поляризации повернется на угол 900. Значит,
№3
На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J1 и J2 – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, и , тогда угол между направлениями OO и O’O’ равен …
300
600
450
900
Решение:
Интенсивность J2 света, прошедшего через вторую пластинку турмалина (анализатор), меняется в зависимости от угла φ между направлениями OO и O’O’ оптических осей пластин турмалина по закону Малюса: , где – интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через первую пластинку 1 (поляризатор). Отсюда , а угол .
№4
При падении света из воздуха на диэлектрик отраженный луч полностью поляризован. Если угол падения 60о, то угол преломления равен …
300
600
450
900
Решение: Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где - угол падения (угол Брюстера), n - показатель преломления диэлектрика. Согласно закону преломления света, , где r - угол преломления. Значит, , откуда , . Угол преломления .
№5
Показатель преломления воды для красного света равен 1,329, а для голубого – 1,337. В связи с этим при прохождении света в воде наблюдается …
нормальная дисперсия
аномальная дисперсия
оптическая активность
поляризация
№6
На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если и интенсивности света, прошедшего пластинки 1 и 2 соответственно, и угол между направлениями оптических осей ОО и ОʼОʼ , то и связаны соотношением …
Решение.Интенсивность света, прошедшего через вторую пластинку турмалина (анализатор), меняется в зависимости от угла между направлениями ОО и ОʼОʼ оптических осей пластин турмалина по закону Малюса: , здесь интенсивность плоско -поляризованного света, прошедшего через первую пластинку 1 (поляризатор), и связаны соотношением:
№7
Естественный свет с интенсивностью падает на вход устройства, состоящих из двух скрещенных поляроидов .Между поляроидами поместили третий поляроид, ось которого составляет с осью первого угол Отношение интенсивности света, прошедшего через систему ,к интенсивности падающего на систему равно…
Решение:
Первый поляроид пропускает только половину интенсивности падающего естественного света. Свет становится поляризованным с интенсивностью . после прохождения светом второго поляроида получим интенсивность . После прохождения светом третьего поляроида получим интенсивность
Отношение интенсивности прошедшего света к интенсивности падающего света равно:
Варианты ответа:
,
0,
Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект
№1
Свет, падающий на металл, вызывает эмиссию электронов из металла. Если интенсивность света уменьшается, а его частота при этом остается неизменной, то …
количество выбитых электронов уменьшается, а их кинетическая энергия остается неизменной
количество выбитых электронов остается неизменным, а их кинетическая энергия уменьшается
количество выбитых электронов увеличивается, а их кинетическая энергия уменьшается
количество выбитых электронов и их кинетическая энергия увеличиваются
Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, , где hυ – энергия фотона; работа выхода электронов из металла; - максимальная кинетическая энергия электронов, которая зависит от энергии фотона, следовательно, от частоты света. Поскольку частота не меняется, то и кинетическая энергия остается неизменной. Интенсивность света пропорциональна числу фотонов, а количество выбитых электронов пропорционально числу падающих фотонов; значит, с уменьшением интенсивности света количество выбитых электронов уменьшается.
№2
Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с энергией квантов 10 эВ. Если фототок прекращается при подаче на фотоэлемент задерживающего напряжения 4 В, то работа выхода электронов из катода (в эВ) равна …
6
Решение: Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, , где hυ – энергия фотона; работа выхода электронов из металла; максимальная кинетическая энергия электронов, которая равна , где задерживающее напряжение. Следовательно,
№3
На рисунке представлено распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от длины волны для температуры . При увеличении температуры в 2 раза длина волны (в ), соответствующая максимуму излучения, будет равна …
250
№4
Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от частоты излучения для температур Т1 и Т2 ( ) верно представлено на рисунке …
№5
На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если Е – освещенность фотоэлемента, ν - частота падающего на него света, то
Решение:
Приведенные на рисунке вольтамперные характеристики отличаются друг от друга величиной тока насыщения. Величина тока насыщения определяется числом выбитых за 1 секунду электронов, которое пропорционально числу падающих на металл фотонов, то есть освещенности фотоэлемента. Следовательно, Задерживающее напряжение одинаково для обеих кривых. Величина задерживающего напряжения определяется максимальной скоростью фотоэлектронов: Тогда уравнение Эйнштейна можно представить в виде . Отсюда поскольку следовательно, одинакова кинетическая энергия электронов, а значит, и частота падающего на фотокатод света, то есть
№6
На рисунке показаны кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если кривая 2 соответствует спектру излучения абсолютно черного тела при температуре
1450 , то кривая 1 соответствует температуре ( в ) …
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|