Определения, термины и закономерности

Фильтрацией называется движение жидкости или газа в пористой среде. Под средой подразумевается твёрдая фаза.

Большинство сред являются пуристыми: грунты, бетон, кирпич и т.д. Но не в каждой пористой среде происходит фильтрация. Движение жид­кости или газа происходит только по сообщающимся между собой порам (не замкнутым). Кроме того, размер пор должен быть достаточным для пропуска жидкости или газа. Среды с такими порами называются фильт­рующими или про­ницаемыми. Примерами фильтрующих сред могут служить неко­то­рые грунты (пески, сэпеси, суглънки), строительные мате­риалы (щебень, пористый бетон, кирпичная кладка). Проницаемость пори­стой среды определяется опытным путём.

Водоупором называют грунт, практически не пропускающий воду. Глины часто являются водоупорными, так как поры в них замкнутые и малого размера. Непроницаемый же строительный материал приня­то име­новать гидроизо­ля­ционным (а не водоупорным). Так, в каче­стве гид­роизоляции ис­пользу­ют цементный рас­твор, различ­ные битум­ные мас­тики, толь, рубе­роид.

Теория фильтрации применительно к водоснабжению и строи­те­льству рассматривает закономерности фильтрации воды с целью прове­дения количественных расчётов:

— притока подземных вод к водозаборным сооружениям (скважинам, колодцам и т.д.);

— работы фильтров на станции водоподготовки при приготовлении питьевой воды;

— при прогнозах подтопления подземными водами территорий застройки;

— при выборе систем строительного водопонижения для котлованов, траншей или подземных проходок в водонасыщенных грунтах;

— при проектировании дренажных систем (дренажйй), понижающих уровень грунтовых вод (УГВ) для защиты подземных сооружений и помещений зданий от подтопления.

Термины теории фильтрации во многом совпадают с гидравли­ческими. Движение жидкости при фильтрации принято рассматривать каксплошной поток, будто бы твёрдых частиц пористой среды нет. Поэтому фильтрационные потоки формально имеют сходство с потоками в трубах и каналах.

Перечислим элементы фильтрационных потоков (термины).

Свободная поверхность — это граница раздела между полностью водонасыщенной пористой средой и осушенной её частью (рис. 17). На этой границе давление равно атмосферному p_атм . Осо­бенностью является то, что над свободной поверхностью в пористой среде имеется капиллярная зона высотой h_к , которая не полностью водонасыщена, но где часть влаги удерживается капиллярными силами пор.

Все фильтрационные потоки делятся на:

— напорные (без свободной поверхности);

— безнапорные(со свободной поверхостью).

Примерами напорных фильтрационных потоков могут служить артезианские подземные воды, которые при бурении скважин дают фонтан. Примером безнапорных потоков является грунтовые воды, просачиваю­щиеся в котлованы и траншеи, что рассмотрено ниже.

Определения линии тока, площади живого сечения потока S (м2) и фильтрационного расхода Q (м3/сут) можно использовать гидравлические. Но в отношении S нужно учитывать, что это площадь вся — и пор, и твёрдой фазы, так как в теории фильтрации принято считать поток сплошным (условие сплош­ности).

Движение потока при фильтрации всегда происходит под влиянием разности напоров ∆H (м), от большего напора к меньшему.

Фильтрационный напор H (м) находится формально как гидро­ста­тиче­ский:

,

так как в нём обычно не учитывается скоростная составляющая напора hv (см. гидродинамический напор) из-за малых скоростей движения жидкости по порам. В грунтовых водах напор в метрах по высоте может отсчитываться от водоупора, если поверхность последнего можно принять за горизонтальную плоскость (рис. 18), но может также приниматься как абсолютная геодезическая отметка свободной поверхности потока.

Фильтрационный поток по ходу движения всегда теряет напор из-за вну­треннего трения жидкости. Отношение потерь напора ∆H (м) к длине пути фильтрации l (м) называется пьезометрическим ук­лоном или градиентом на­пора (величина безразмерная).

I = DH / l .

Скоростью фильтрацииv_ф (м/сут) называется отношение филь­т­ра­ци­онного расхода Q (м3/сут) к площади живого сечения потока S (м2):

v_ф = Q/S .

Теперь, имея вышеперечисленные термины теории фильтрации, приве­дём её основной закон.

Закон Дарсъ (основной закон фильтрации) связывает скорость филь­тра­ции v_ф (м/сут) с коэффициентом фильтрации пористой среды k_ф (м/сут), разностью напоров (потерями напора) ∆H (м) и длиной пути фильтрации l так:

.

Фильтрационные характеристики пористых сред определяются опыт­ным путём. Некоторые из них приведены в таблице.

Коэффициент фильтрации k_ф характеризует проницаемость пористой среды. Коэффициент водоотдачи _в (величина безразмерная) показывает, сколько воды может отдать при осушении грунт в долях едини­цы его объёма.

Фильтрационные расчёты

В строительной практике большинство фильтрационных расчётов связано с определением водопритока грунтовых вод Q (м3/сут) в тран­шеи и котлованы, с целью заблаговременного подбора насосов для водоотлива так, чтобы их производительность была не менее величины Q.

Грунтовые воды (см. рис. 18) — это подземный водоносный гори­зонт, име­ющий свободную поверхность (т.е. уровень грунтовых вод — УГВ) и залегающий на первом от поверхности земли водоупоре. Таким образом, грунтовые воды являются безнапорными. Они залегают в проницаемых грунтах (песках, сэпесях, суглинках), имеющих некоторый коэффициент фильтрации k_ф. Они имеют некоторую естественную мощность H_e , в пределах которой грунт полностью во­донасыщен. УГВ регист­рируется скважинами, открытыми в атмосферу (скважи­нами-пьезометрами).

Закон Дарси служит основой для получения расчётных формул при раз­личных случаях фильтрации, которые могут наблюдаться на практике.

В качестве примера покажем, как можно вывести формулу для опреде­ления притока грунтовых вод в траншею при использовании закона Дарси и гидравлических принципов.

На рис. 19 изображена траншея длиной В. В нашем примере своим дном она доходит до водоупора. Прибывающая в траншею грунтовая вода постоянно откачивается насосом с расходом Q. Этот расход складывается из правого Q_п и левого Q_л водопритоков грунтовых вод. Движение грунтовых вод к траншее про­исходит из-за разности напоров в водоносном пласте и траншее ∆H=H_e–H_т. Напоры отсчитываем от по­верхности водоупора. Длина пути фильтрации Lt(см. рис. 19,б) называется зоной влияния откачки. В пределах этой зоны естественный УГВ постепенно понижается в сторону траншеи и носит название кривой депрес­сии. Зонавлиянияоткачки L_t с течением времени увеличивается. Это происходит из-за осушения грунта вблизи траншеи, кривая депрессии становится более поло­гой и длинной . Величину L_t (м) можно определить так:

,

где t — время от начала откачки, сут.

Распишем водоприток грунтовых вод в траншею:

Q = Q_п+ Q_л = v_фS + v_фS.

Скорость фильтрации по закону Дарсъ выражается так:

.

Среднюю величину площади живого сечения фильтрационного потока пе­ременной высоты в пределах кривой депрессии (см. рис. 19,б) можно записать так:

.

Подставляя v_ф и S в выражение для Q , после элементарных выкла­док по­лу­чим формулу для определения притока грунтовых вод в траншею:

.

Приток грунтовых вод, фильтрующихся в котлован (рис. 20), колодец или скважину, можно определить по формуле (приводится без вывода)

где H_е —естественный напор в грунтовых водах (их мощность);

H_к — напор в котловане (слой воды в котловане);

R_t — радиус влияния откачки;

r_к — радиус котлована;

 = 3,14 ;

ln — натуральный логарифм.

Величину R_t можно найти так:

,

где t — время от начала откачки, сут.

Котлован с реальной плановой конфигурацией площадью F приводи­тся к равновеликому условно круглому котловану радиусом

.

Водоприток Q в траншеи и котлованы максимален в начале откачки и уменьшается с течением времени одновременно с увеличением Ltили Rt. Это объяснимо постепенной сработкой водоносного горизонта (осушением грунта) вблизи строительной выем­ки.

Вопросы для самоконтроля

1. Перечислить простейшие случаи фильтрации несжимаемой жидкости и газа.

2. Дать определение коэффициента фильтрации.

3. Сформулировать основные законы фильтрации.

4. Безнапорное и напорное движение жидкости в пористой среде.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: