Законы Архимеда и Паскаля

Практическое значение имеют два закона гидростатики: Архимеда и Па­скаля.

Закон Архимеда о подъёмной (архимедовой) силе F_n , действую­щей на погружённое в жидкость тело, имеет вид

И гласит, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила (Н), равная силе тяжести жидкости, вытесненной этим телом:

,

где Р – выталкивающая (архимедова) сила, н; ρ – плотность жидкости, кг/м³; g – местное ускорение свободного падения, м/сек²; V – объем погруженной части тела, м³.

Произведение ρV называют водоизмещением.

В зависимости от соотношения между силой тяжести тела и силой тяжести вытесненной им жидкости возможны три состояния тела:

1. Сила тяжести тела больше силы тяжести вытесненной жидкости:

.

Такое тело будет тонуть.

2. Сила тяжести равна силе тяжести вытесненной жидкости:

.

В этом случае тело будет плавать.

3. Сила тяжести тела меньше силы тяжести вытесненной жидкости:

.

При таком соотношении тело будет всплывать.

В строительной практике этот закон применяется, например, при расчёте подземных резервуаров на всплытие в обводнённых грунтах. На рис. 5 показан резервуар, часть которого расположена ниже уровня грун­то­вых вод (УГВ). Таким образом, он вытесняет объём воды, равный объёму его погружённой части ниже УГВ, что вызывает появление ар­химедовой силы F_п. Если F_п превысит собственный вес резервуара G_р, то конструк­ция может всплыть.

Закон Паскаля звучит так: внешнее давление, приложенное к жид­кости, находящейся в замкнутом резервуаре, передаётся внутри жидкости во все её точки без изменения. На этом законе основано действие многих гид­равличе­ских устройств: гидродомкратов, гидропрессов, гидропривода ма­шин, тормозных систем автомобилей.

Гидростатический напор

Гидростатический напор H — это энергетическая характе­ри­стика покоящейся жидкости. Напор измеряется в метрах по высоте (вертикали).

Гидростатический напор H складывается из двух величин (рис. 6):

,

где z — геометрический напор или высота точки над нулевой горизонтальной плоскостью отсчёта напора О-О; h_p — пьезо­метрический напор (высота).

Гидростатический напор H характеризует потенциальную энергию жид­кости (её энергию покоя). Его составляющая z отражает энергию положения. Например, чем выше водонапорная башня, тем больший напор она обеспечивает в системе водопровода. Величина h_p связана с давлением. Например, чем выше избыточное давление в водопроводной трубе, тем больше напор в ней и вода поднимется на бульшую высоту.

Напоры для различных точек жидкости должны отсчитываться от одной горизонтальной плоскости О-О для того, чтобы их можно было сравнивать друг с другом. В качестве горизонтальной плоскости сравнения О-О может быть принята любая. Однако если сама труба горизонтальна, то иногда для упрощения расчётов удобнее О-О провести по оси трубы. Кроме того, на практике часто высотные отметки z и H отсчёта напоров от О-О отождествляют с абсолютными геодезическими, отсчитываемыми от сре­днего уровня поверхности океана. В России, например, они отсчиты­ваются от уровня Балтийского моря.

Важная особенность гидростатического напора состоит в том, что он одинаков для всех точек покоящейся жидкости, гидравлически взаимосвязанных. Равенство напоров HA= HBпроиллюстрировано для точек А и В в резервуаре на рис. 6, невзирая на то, что они находятся на разных глубинах и давления в них неодинаковые. Следует обратить внимание, что для открытых резервуаров напор в любой точке жидкости находится очень просто: от О-О до уровня свободной поверхности воды, на которую действует атмосферное давление p_атм.

Раздел 3 ГИДРОДИНАМИКА

Тема 3.1 Основы гидродинамики и уравнения движения

Жидкости

Студент должен:

знать: основные понятия и определения, уравнения гидродинамики; геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли, его практическое применение; принцип действия приборов для измерения скорости и расхода жидкости;

уметь: применять уравнения: расхода, неразрывности потока Бернулли при решении практических задач.

Задачи, основные понятия и определения гидродинамики. Гидравлические элементы потока. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости. Энергетический и геометрический смысл уравнения Бернулли. Примеры практического применения уравнений гидродинамики. Измерение расхода и скорости. Мощность потока и мощность насоса. Принцип действия гидравлических машин.

Практическая работа №2.

Литература: 1, с. 57…90

Вопросы для самоконтроля

1. Что такое установившееся и неустановившееся движение жидкости?

2. Что такое линия тока и элементарная струйка?

3. Дайте определение и назовите размерность следующих гидравлических величин и характеристик: площади поперечного сечения, смоченного периметра, гидравлического радиуса, расхода воды.

4. В чем состоит геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли?

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: