Проточный реактор идеального смешения в неизотермичееком режиме

При составлении балансовых уравнений в качестве элементарного объема для реактора идеального смешения принимают полный реакционный объем V'. Тепловые потоки за элементарный промежуток времени для объема V составят:

(8,6) (8.7) (8,8) (8.9)

где — средняя теплоемкость реакционной смеси.

— средняя плот­ность реакционной смеси.

— тепловой эффект реакции, отнесен­ный к I моль реагента; — коэффициент теплопередачи; — по­верхность теплообмена с окружающей средой; —• движущая сила теплообмена (средняя разность температур в реакторе и внешней среде, с которой происходит теплообмен) Индексом «0» отмечены величины, относящиеся к входному потоку, величины без индекса от­носятся к реакционной смеси, находящейся в реакторе в данный момент времени или выходящей из него.

Накопление теплоты в реакторе за время равно изменению тепло­содержания реакционной смеси:

(8.10):

С учетом уравнений (8.2), (8.6) — (8.10) уравнение теплового ба­ланса для нестационарного режима будет иметь вид

(8.11) или

(8.12)

В стационарном режиме правая часть уравнения (8.12) равна нулю. Если также принять, что и пренебречь изменением средней теп­лоемкости и платности реакционной смеси при изменении состава и температуры, то для стационарного режима можно записать

(8.13)

• Математическая модель неизотермического реактора идеального смешения кроме уравнения теплового баланса (8.13) включает уравне­ние материального баланса:

(8.14),

Уравнения (8.13) и (8.14) взаимосвязаны: в оба входит в качестве со­ставной части функция . Скорость химической реакции зависит и от концентрации реагентов (степени превращения), и от температуры. Чем выше температура, тем выше скорость реакции и, следовательно, тем большая степень превращения должна достигать­ся при том же среднем времени пребывания т. Но рост степени превра­щения автоматически должен приводить к понижению скорости реак­ции. В проточном реакторе заданного объема устанавливаются сте­пень превращения и температура, которые одновременно должны удовлетворять и уравнению (8.13), и уравнению (8.14).

При совместном решении уравнений (8.13) и (8.14) при заданных и начальной температуре можно определить значения и Т, удовлетворяющие этим уравнениям.

18. Совместное решение уравнений материального и теплового балансов для стационарного адиабатического реактора идеального смешения при проведении в нем необратимых и обратимых реакций.

Совместное решение уравнений материального и теплового балан­сов для стационарного адиабатического реактора идеального смеше­ния.Математическая модель проточного адиабатического реактора идеального смешения представляет собой систему уравнений матери­ального и теплового балансов:

(8.15)

Определим с помощью этой системы уравнений степень превращения и температуру Т, достигаемые в реакторе. Различные частные реше­ния зависят от конкретного вида кинетического уравнения = реакции, протекающей в аппарате. Рассмотрим решения для реакций с наиболее простой кинетикой: необратимой реак­ции первого порядка и обратимой реакции первого порядка . Предварительно преобразуем систему уравнений (8.15). В уравне­нии материального баланса заменим изменение концентраций ( ) равным ему соотношением . Упростим уравнение теплового баланса, исключив из него скорость реакции . Для этого вос­пользуемся уравнением материального баланса, в соответствии с которым . Тогда уравнение теплового баланса примет вид После сделанных

преобразований систему уравнений (8.15) запишем следующим обра­зом:

(8.17)

Необратимая реакция первого порядка. Кинетическое уравнение необратимой реакции первого порядка имеет вид (8.18) Подставим его в уравнение (8.16):

(8.19)

Для определения степени превращения Х_А и температуры Т в ре­акторе уравнение материального баланса (8.19) нужно решить совме­стно с уравнением теплового баланса (8.17) Решим систему уравнений (8.17) и (8.19) графическим методом. Для этого запишем оба уравнения в виде зависимостей , построим графики этих зависимостей и найдем точки их пересечения, удовлетворяющие одновременно обоим уравнениям, т. е. являющиеся реше­ниями системы.

В уравнении теплового баланса (8.17) зависимость между является линейной:

(8.20)

Эта прямая линия пересекает ось температур в точке Т = Т₀ и имеет угловой коэффициент:

(8.21)

Знак углового коэффициента зависит от знака теплового эффекта, он отрицателен для эндотермических реакций, у которых (рис. 8.1, а), и положителен для экзотермических реакций (рис. 8.1, б). Крутизну угла наклона можно из­менить, меняя начальную концент­рацию . Если принять, что (т. е. реакция прошла до конца), то из уравнения (8.20) по­лучим

(8.22)

Величина ад — максималь­ное изменение температуры реак­ционной смеси, возможное в адиа­батических условиях, или адиа­батическое изменение температуры (для экзо­термических реакций, например, адиабатический разогрев). Уравне­ние (8.20) с учетом Т_ад можно записать так:

(8.23)

Вид зависимости , соответствующей уравнению материального баланса зависит от типа кинетического уравнения реакции. Для необратимой реакции первого порядка (эндотермической и экзотермической)

Уравнение матбаланса можно представить:

Из рис, 8,4 видно, что графики функций (8.23) и (8.24) имеют только одну точку пере­сечения, если начальная температура Т0 реак­ционного потока будет сравнительно низкой (например, Т10) или сравнительно высокой (например, Т30). При этом оказывается, что при подаче реагентов в реактор с низкой на­чальной температурой Т10 процесс будет про­текать при температуре, мало отличающейся от Т10, а достигаемая степень превращения (ордината точки А на рис. 8.4) также будет очень низка. Более выгодным является ре­жим работы реактора, соответствующий на­чальной температуре Т30. В этом случае так­же имеется лишь одна точка пересечения графиков (точка Е), т. е. одно решение си­стемы уравнений, но оно соответствует высо­кой степени превращения, почти равной еди­нице.

Обратимая реакция первого порядка. Для обратимой реакции первого порядка кинетическое уравнение имеет вид

(8.25)

Выразив в уравнении (8.25) концентрации и через и

, получим

(8.26)

Для графического решения системы уравнений материального и теплового баланса нужно построить график функции (8.29).при построении этого графика пользуются теми же приемами что и для обратимой реакции. Уравнение теплового баланса представлено на

рис 8.6 прямой 1 с положительным тангенсом угла наклона. Эта прямая может пересекаться с кривой 2, отвечающей Ур- Ию матбаланса в одной или нескольких точках ( одно или несколько стационарных состояний).

19. Стационарный неадиабатический реактор идеального смешения. Периодический реактор идеального смешения в неизотермическом режиме.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: