Магнитные свойства тела и вещества

Кривые намагничивания тела и вещества.Обычно требуется знать магнитные свойства ферромагнетиков как функции истинного, внутреннего магнитного поля. Однако на практике в большинстве случаев измеряется зависимость намагниченности от внешнего магнитного поля. Графический метод пересчета называется методом Релея (или методом сдвига).

Рис. 1.40. Построение кривой намагничивания материала (1)

по кривой намагничивания тела (2)

На рис. 1.40 кривая 2 соответствует кривой намагничивания тела. Для того чтобы построить кривую намагничивания вещества , необходимо знать размагничивающий фактор . Зная , можно построить зависимость намагниченности от размагничивающего поля , используя соотношения (1.107) и (1.108). Из них видно, что это прямая линия, наклон которой к оси определяется равенством

. (1.115)

Если провести прямую параллельно оси поля ( , )_, то она пересечется с кривой в точке , соответствующей намагниченности и

внешнему полю , а с прямой в точке . Величина отрезка соответствует величине размагничивающего поля при намагниченности . Чтобы получить значение истинного поля при , отложим на прямой, параллельной оси , отрезок . Тогда величина отрезка дает значение внутреннего поля, соответствующее внешнему полю .

Таким способом можно определить для каждой точки кривой значение внутреннего поля и построить кривую намагниченности вещества (кривая 1 на рис. 1.40).

Такое же перестроение можно произвести для петли гистерезиса. При этом легко убедиться, что коэрцитивная сила остаётся неизменной для вещества и тела, а остаточная магнитная индукция для тела меньше, чем для вещества.

Можно также провести обратное построение и найти по кривой намагничивания материала кривую намагничивания тела с известным коэффициентом размагничивания, что используется при расчете различных магнитных устройств.

Магнитные свойства тела и вещества.Для истинной напряженности магнитного поля мы можем написать выражения:

(1.116)

, (1.117)

где и - восприимчивость и проницаемость материала (вещества).

Те же зависимости мы можем записать и для напряженности внешнего магнитного поля:

(1.118)

, (1.119)

где и , соответственно, восприимчивость и проницаемость тела.

Для одних и тех же значений намагниченности и индукции из выражений (1.116) и (1.118), а также выражений (1.117) и (1.119) следуют равенства

(1.120)

. (1.121)

Напряженности истинного и внешнего магнитных полей связаны выражениями:

(1.122)

или . (1.123)

Подставив выражение для из (1.122) в (1.120), а выражение (1.123) в (1.121), получим связь между восприимчивостями и проницаемостями тела и вещества:

, (1.124)

. (1.125)

Аналогично, выразив из (1.122) и (1.123) и подставив его в (1.120) и (1.121), получим:

, (1.126)

. (1.127)

Из выражения (1.125) видно, что при проницаемость тела стремится к величине

, (1.128)

где - проницаемость формы, названная так потому, что зависит в основном от геометрических размеров. Аналогичный результат получается для восприимчивости. Значения и могут быть измерены или рассчитаны.

Магнитные цепи

Совокупность магнетиков, по которым проходит поток магнитной индукции, называют магнитной цепью. В магнитной дефектоскопии магнитной цепью может являться собственно изделие (например, коленчатый вал, намагничиваемый соленоидом) либо изделие совместно с приставным электромагнитом. Обычной является задача определения величины ампер-витков для получения заданного значения индукции в данном сечении изделия по заданному току.

Для расчёта магнитных цепей используют закон полного тока

, (1.129)

а также законы, аналогичные законам Ома и Кирхгофа для электрической цепи:

(для участка цепи) , (1.130)

(для узла цепи) , (1.131)

. (1.132)

В приведенных выше выражениях использованы следующие обозначения: - длина i-го участка магнитной цепи; - число витков намагничивающей катушки; - намагничивающий ток; - намагничивающая сила; - разность магнитных потенциалов между концами участка цепи; - магнитное сопротивление. При этом

, и , (1.133)

причем – площадь поперечного сечения магнитопровода.

Рис. 1.41. К расчёту магнитной цепи с тороидом

Примеры расчетов магнитных цепей.1. Цепь, содержащая замкнутый ферромагнитный сердечник постоянного сечения. Необходимо в сердечнике получить заданную индукцию . По закону полного тока . Как видно из рис. 1.41а в этом случае (считаем, что внутренний и внешний диаметры отличаются мало). Поле определяется по кривой (рис. 1.41в). Пусть = 1,5 Тл, = 0,01 м. Находим = 2000 А/м. Тогда = 125,6 А.

2. Цепь, содержащая ферромагнитный сердечник переменного сечения (рис. 1.41б). Пренебрежём потоками рассеяния, то есть, , следовательно, . Закон полного тока . Пусть необходимо в сечении получить индукцию = 1,5 Тл, что, как показано выше, соответствует полю = 2000 А/м. Средний радиус сердечника = 0,01 м. Пусть также = 0,005 м, а . Тогда индукция в сечении будет равна = 0,5^. = 0,75 Тл. По рис. 1.41в находим = 1200 А/м. Тогда, = 2000^. + 1200^. = (2000^.0,005 + 1200^.0,0623) = 84,8 А. Эта величина существенно меньше, чем в предыдущем примере, т.е. для намагничивания участка меньшего сечения требуется меньшая величина ампер-витков (имеет место концентрация магнитного потока).

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: