Закон электромагнитной индукции

Обнаруженное Майклом Фарадеем явление электромагнитной индукции заключается в том, что в замкнутом электропроводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур, возникает электрический ток. Этот ток назвали индукционным.

Появление индукционного тока означает, что при изменении магнитного потока в контуре возникает электродвижущая сила – э.д.с. индукции . При этом весьма значителен тот факт, что совершенно не зависит от того, каким образом осуществляется изменение магнитного потока , и определяется лишь скоростью его изменения, т. е. величиной . И еще, изменение знака производной приводит к изменению знака или «направления» .

Фарадей обнаружил, что индукционный ток можно вызвать двумя различными способами. Дальнейшее поясняет рис. 1.15, где изображены катушка с током (она создает магнитное поле) и рамка с гальванометром , который является индикатором индукционного тока.

Рис. 1.15. К пояснению явления электромагнитной индукции

1-й способ – перемещение рамки (или отдельных ее частей) в поле неподвижной катушки .

2-й способ – рамка неподвижна, но изменяется магнитное поле – или за счет движения катушки , или вследствие измерения силы тока в ней, или в результате того и другого вместе.

Во всех этих случаях гальванометр будет показывать наличие индукционного тока в рамке .

Правило Ленца. Направление индукционного тока (значит и знака э. д. с. индукции) определяется п р а в и л о м Л е н ц а: индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине его вызывающей. Иначе говоря, индукционный ток создает магнитный поток, препятствующий изменению магнитного потока, вызывающего э. д. с. индукции. Если, например, рамку (рис. 1.15) приближать к катушке , то магнитный поток сквозь рамку возрастает. При этом в рамке возникает индукционный ток, направленный по часовой стрелке (если смотреть справа на рамку). Этот ток создает магнитный поток, «направленный» влево, он и препятствует возрастанию магнитного потока, вызывающего этот ток.

То же произойдет, если увеличивать силу тока в катушке , оставляя катушку и рамку неподвижными. При уменьшении же силы тока в катушке индукционный ток в рамке изменит свое направление на противоположное (против часовой стрелки, если смотреть справа).

Правило Ленца выражает существенный физический факт – стремление системы противодействовать изменению ее состояния (электромагнитная инерция).

Закон электромагнитной индукции. Согласно этому закону, какова бы ни была причина изменения магнитного потока, охватываемого замкнутым проводящим контуром, возникающая в контуре э. д. с. индукции определяется формулой

(1.53)

Знак минус в этом уравнении связан с определенным правилом знаков. Знак магнитного потока связан с выбором нормали к поверхности , ограниченной рассматриваемым контуром, а знак э. д. с. индукции - с выбором положительного направления обхода по контуру. Здесь предполагается, что направление нормали к поверхности и положительное направление обхода контура связаны друг с другом правилом правого винта^[1] (рис. 1.16). Поэтому, выбирая (произвольно) направление нормали, мы определяем как знак потока , так и знак (а значит, и «направление») э. д. с. индукции . При сделанном нами выборе положительных направлений – в соответствии с правилом правого винта – величины и имеют противоположные знаки. При скорости изменения магнитного потока 1 Вб/с в контуре индуцируется э. д. с., равная 1 вольту.

Рис. 1.16. Правило правого винта

Если замкнутый контур, в котором индуцируется э. д. с., состоит не из

одного витка, а из витков (т.е. контур представляет собой катушку), то будет равна сумме э. д. с., индуцируемых в каждом из витков. И если магнитный поток, охватываемый каждым витком, одинаков и равен , то суммарный поток сквозь поверхность равен , где - полный магнитный поток или потокосцепление.

Явление самоиндукции.Электромагнитная индукция возникает во всех случаях, когда изменяется магнитный поток сквозь контур. При этом совершенно не важно, чем вызывается это изменение потока. Если в некотором контуре течет изменяющийся во времени ток, то магнитное поле этого тока также будет изменяться. Это влечет за собой изменение магнитного потока через контур, а, следовательно, и появление э. д. с. индукции. Таким образом, изменение тока в контуре ведет к возникновению э. д. с. индукции в этом же самом контуре. Данное явление называется с а м о и н д у к ц и е й.

Индуктивность. Если в пространстве, где находится контур с током , нет ферромагнетиков, то создаваемое контуром поле с индукцией , а значит, и полный магнитный поток через контур будут пропорциональны силе тока , и можно написать

, (1.54)

где - коэффициент, называемый и н д у к т и в н о с т ь ю контура. В соответствие с принятым правилом и всегда имеют одинаковые знаки. Это означает, что индуктивность - величина существенно положительная.

Индуктивность зависит от формы и размеров контура, а также от магнитных свойств окружающей среды. Если контур жесткий и поблизости от него нет ферромагнетиков, индуктивность является величиной постоянной, не зависящей от силы тока . Единицей индуктивности является генри (Гн). Согласно (1.54) индуктивностью 1 Гн обладает контур, магнитный поток через который при токе 1 А равен 1 Вб, значит 1 Гн = 1 Вб/А.

Индуктивность соленоида. Пусть задача состоит в том, чтобы пренебрегая краевыми эффектами найти индуктивность соленоида. Дано - объем соленоида, - число витков на единицу его длины, - магнитная проницаемость вещества внутри соленоида (проницаемость сердечника). Поскольку, согласно (1.54), , то задача сводится к тому, чтобы, задавшись током , определить полный магнитный поток .

При токе магнитное поле в соленоиде . Магнитный поток через один виток соленоида , а полный магнитный поток, пронизывающий витков:

, где .

Отсюда индуктивность соленоида

. (1.55)

Э. д. с. самоиндукции. При изменении силы тока в контуре, в нём в соответствии с (1.53) и (1.54) возникает э. д. с. самоиндукции :

(1.56)

Если при изменении тока индуктивность остается постоянной (не меняется конфигурация контура, и нет ферромагнетиков), то

( = const). (1.57)

Здесь знак минус показывает, что всегда направлена так, чтобы препятствовать изменению силы тока – в соответствии с правилом Ленца. Эта э. д. с. стремится сохранить ток неизменным: она противодействует току, когда он увеличивается, и поддерживает ток, когда он уменьшается. В явлениях самоиндукции ток обладает «инерцией», потому что эффекты индукции стремятся сохранить магнитный поток постоянным, точно так же, как механическая инерция стремится сохранить скорость тела неизменной.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: