Сделай Сам Свою Работу на 5

Занятие 8. Давление света. Фотоны. Эффект Комптона.

Краткие теоретические сведения.

Основные формулы

Давление , производимое светом при нормальном падении на поверхность с коэффициентом отражения , выражается соотношением:

или

где - энергетическая освещенность поверхности; - скорость распространения света в вакууме; - объемная плотность энергии излучения.

Для зеркальной поверхности , Для абсолютно черного тела ,

Энергия фотона выражается формулой:

Масса фотона определяется из условия пропорциональности массы и энергии:

Импульс фотона:

При соударении со свободным или слабо связанным (валентным) электроном фотон передает ему часть своей энергии; вследствие этого длина волны рассеянного излучения больше (частота меньше) длины волны падающего излучения. Изменение длины волны определяется по формуле Комптона:

где – масса покоящегося электрона; - угол рассеяния.

Величина называется комптоновской длиной волны.

Вопросы для ответа у доски

Давление света

1. Объясните суть опытов Лебедева по измерению давления света.

2. Дайте качественное объяснение давления света с точки зрения электромагнитной теории.

3. Объясните давление света на основе квантовой теории. Запишите и объясните необходимые соотношения.

Эффект Комптона

1. Опыты Комптона.

Подытожите результаты опытов Комптона. Запишите и объясните формулу Комптона для изменения длины волны.

2. Объяснение эффекта Комптона на основе квантовой теории. Выведите и проанализируйте формулу Комптона

Примеры решения задач

Задача 1.

Поток монохроматического излучения (λ=500 нм) падает нормально на плоскую зеркальную поверхность, действуя на нее с силой давления 10-8Н. Определить число фотонов, ежесекундно падающих на эту поверхность.

Решение.

Энергия фотона вычисляется по формуле

(1)

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, λ – длина волны.

Произведение энергии ε одного фотона на число фотонов n, падающих на поверхность в единицу времени, есть энергетический световой поток:



Ф=εn,

или

(2)

а отношение

(3)

где S – площадь освещаемой поверхности есть энергетическая освещенность.

Световое давление может быть найдено по формуле

(4)

где с – скорость света в вакууме, ρ – коэффициент отражения (по условию задачи поверхность зеркальная и, следовательно, ρ=1).

Учитывая (2) и (3), можно формулу (4) записать так:

Отсюда:

Но произведение светового давления p на площадь поверхности есть сила светового давления F, поэтому:

Подставляя значения величин, получаем:

Ответ:

Задача 2.

Источник света движется со скоростью v относительно приемника. Показать, что при с относительное изменение частоты света определяется формулой:

.

Решение.

Прежде всего, отметим, что при с время течет практически одинаково в системах отсчета, связанных как с источником, так и с приемником. Представим себе, что источник испускает короткие импульсы с интервалами Т0. Тогда в системе отсчета, связанной с приемником, расстояние между двумя последовательными импульсами вдоль линии наблюдения:

где - лучевая скорость источника ( ). Частота принимаемых импульсов:

где . Отсюда , т.е.

Задача 3.

Фотон рентгеновского излучения с длиной волны 21,4 нм в результате эффекта Комптона испытал рассеивание под углом 90º к первоначальному направлению. Какую часть своей энергии фотон передал электрону?

Решение.

Опыты Комптона показали, что длина волны λ²рассеянного излучения больше длины волны λ¹падающего излучения, причем разность λ² - λ¹зависит только от угла рассеяния θ:

(1)

где – это так называемая комптоновская длина волны.

Энергия фотона выражается формулой:

(2)

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме, λ – длина волны.

Согласно (**)

Энергия, переданная электрону, составляет от энергии падающего фотона определенную часть:

(3)

или, учитывая (1), получаем:

(4)

Подставляя значения величин, получим:

При рассеянии на электроне рентгеновской фотон передает 10,2% своей энергии электрону.

Ответ: 10,2%.

Домашнее задание:

[Л-3] – 19.26, 19.27, 19.28, 19.29, 19.33, 19.34;

[Л-4] – 4.88, 4.89, 4.90, 4.92;

[Л-5] – 5.226, 5.229, 5.230, 5.232.

Вопросы для самопроверки

1. Какие трудности возникают при измерении давления света и как их можно преодолеть?

2. Давление света на черную поверхность в два раза меньше, чем на белую. Почему?

3. Эффект Комптона наблюдается при рассеянии фотонов на свободных электронах. Какие электроны в веществе можно считать свободными?

4. Почему эффект Комптона нельзя объяснить с точки зрения волновой теории?

5. Почему эффект Комптона не наблюдается при рассеянии видимого света?

6. Что такое комптоновская длина волны частицы?

7. Что называется спектральной лучеиспускательной способностью тела?

8. Определение спектральной поглощательной способности тела.

9. Чтотакое абсолютно черное тело? Его модель.

10. Какое тело называется серым?

11. Что такое интегральная лучеиспускательная способность тела?

12. Интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.

13. Принцип действия оптических пирометров Яркостная и цветовая температура.

14. Излучает ли электромагнитные волны стул, на котором вы сидите: книга, которую вы читаете?

15. При какой температуре (приблизительно) нагретые тела дают видимое излучение? Какое излучение исходило бы от нагретых тел при меньшей температуре?

16. Какую температуру должно иметь абсолютно черное тело, чтобы максимум его излучения лежал в красной области спектра?

17. Применим ли закон смешения Вина ко всем телам?

18. Какое состояние называют равновесным?

19. Идеально отражающее и абсолютно черное тела получают одинаковые количества световой энергии. Каково различие в отдаваемых энергиях и в механизме отдачи энергии?

Задачи для самостоятельного решения

1. На зачерненную поверхность падает нормально монохроматический свет с длиной волны =650 нм. Определить давление света на поверхность, если концентрация фотонов в потоке излучения (число фотонов в единице объема пространства) .

2. Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии 0,2 м от точечного монохроматического источника мощностью 220 Вт. Определить давление , оказываемое светом на зеркальную поверхность. Считать, что вся мощность источника расходуется на излучение.

3. Какую силу давления испытывает поверхность, если на нее падает нормально поток излучения =0,2 Вт? Коэффициент отражения поверхности считать равным =0,5.

4. Определить коэффициент отражения поверхности, если при падении нормально на поверхность монохроматического света с длиной волны =0,7 мкм он оказывает давление =15 мПа при плотности потока фотонов

5. Фотоны с энергией =5 эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода =4,7 эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

6. Определите энергию фотона, при которой его эквивалентная масса равна массе покоя электрона. Ответ выразите в электрон-вольтах.

7. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона, длина волны которого =0,5 мкм.

8. Определите длину волны фотона, импульс которого равен импульсу электрона, прошедшего разность потенциалов =9,8 В.

9. Определите, с какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона, длина волны которого =0,6 мкм.

10. Определите массу, энергию и импульс фотонов излучения: 1) красного ( =700 нм ); 2) фиолетового ( =400 нм).

11. Фотон, энергия которого соответствует длина волны 0,01 нм, рассеялся под углом 600 на покоившемся свободном электроне. Определить длину волны рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

12. Фотон с энергией 0,51 МэВ рассеялся на свободном покоившемся электроне. Определить энергию рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи, если в результате рассеяния длина волны фотона изменилась на 30%.

13. Фотон, рассеянный в результате эффекта Комптона на угол 600, имеет энергию 0,51 МэВ. Определить, сколько процентов энергии передал фотон электрону.

14. Фотон с энергией 1,02 Мэв в результате эффекта Комптона был рассеян на 1800. Определить энергию рассеянного фотона.


2.4. Теоретические вопросы к модулю 2

1. Какие характеристики фотона определяют его корпускулярные свойства? Волновые свойства?

2. Выразите массу фотона через длину волны.

3. Какова скорость движения фотона в разных средах?

4. В чем заключается единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения?

5. Какие явления являются экспериментальным доказательством квантовых свойств излучения? Его волновых свойств?

6. В чем основное отличие теплового излучения от других видов излучения?

7. Можно ли на опыте реализовать черное тело?

8. Формула Планка для спектральной плотности энергетической светимости черного тела.

9. Какую температуру должно иметь абсолютно черное тело, чтобы максимум его излучения лежал в красной области спектра?

10. Применим ли закон смещения Вина ко всем телам?

11. Какое состояние называют равновесным?

12. Идеально отражающее и абсолютно черное тела получают одинаковые количества световой энергии. Каково различие в отдаваемых энергиях и в механизме отдачи энергии?

13. Что называется спектральной лучеиспускательной способностью тела?

14. Определение спектральной поглощательной способности тела.

15. Чтотакое абсолютно черное тело? Его модель.

16. Какое тело называется серым?

17. Что такое интегральная лучеиспускательная способность тела?

18. Интегральная лучеиспускательная способность абсолютно черного тела.

19. Принцип действия оптических пирометров Яркостная и цветовая температура

20. Объясните, почему фотоэффект указывает на квантовую природу света.

21. Объясните, применяя уравнение Эйнштейна, второй и третий законы фотоэффекта.

22. Почему при фотоэффекте существование “красной границы” фотоэффекта подтверждает корпускулярную теорию и не подтверждает волновую?

23. Как изменяется энергия фотоэлектронов с уменьшением частоты излучения?

24. При замене одного металла другим длина волны, соответствующая “красной границы”, уменьшается. Что можно сказать о работе выхода этих двух металлов?

25. Какое время отсчета называется собственным? Каков физический смысл эффекта замедления времени? Привести примеры, когда будет наблюдаться эффект замедления времени.

26. Каков физический смысл закона взаимосвязи массы и энергии?

27. Можно ли остановить световой луч? Почему?

28. Почему мы, видя свет и ощущая тепло от электрической лампочки, не испытываем его давления?

29. Откуда можно заключить, что комптоновское рассеяние происходит не на атомах, а на электронах вещества?

30. Что такое комптоновская длина волны?

31. Можно ли наблюдать эффект Комптона при рассеянии видимого света?

32. Когда и почему трудно обнаруживаются волновые свойства света? Приведите примеры.

33. Когда и почему трудно обнаруживаются квантовые свойства света? Приведите пример.

34. В чем заключается единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения?

35. В чем заключается корпускулярно-волновой дуализм материи?


2.5. Примерные варианты контроля знаний по модулю 2

Вариант 1

1. Температура вольфрамовой спирали в 25-ватной электрической лампочке равна 2450° К. Отношение ее энергетической светимости к энергетической светимости абсолютно черного тела при данной температуре равно 0.3. Найти величину излучающей поверхности спирали.

2. Красная граница фотоэффекта для некоторого металла равна 275 нм. Чему равно минимальное значение энергии фотона, вызывающего фотоэффект?

3. Какую силу давления испытывает поверхность, если на нее падает нормально поток излучения =0,2 Вт? Коэффициент отражения поверхности считать равным =0,5.

4. .Какие характеристики фотона определяют его корпускулярные свойства?

Вариант 2

1. Вычислить энергию, излучаемую с поверхности 1 м2 пахотного поля при температуре почвы t=270С за время =1 мин.

2. Фотон, энергия которого соответствует длина волны 0,01 нм, рассеялся под углом 600 на покоившемся свободном электроне. Определить длину волны рассеянного фотона и кинетическую энергию электрона отдачи.

3. Фотоны с энергией =5эВ вырывают фотоэлектроны из металла с работой выхода =4,7эВ. Определите максимальный импульс, передаваемый поверхности этого металла при вылете электрона.

4. Можно ли остановить световой луч? Почему?


2.6. Тестовые задания к модулю 2

1. Чему равна частота света, если энергия фотона ε ?

1) εh. 2) ε/h. 3) ε/c. 4) ε/c2 5) εh/c2.

2. Какая из формул определяет импульс фотона:

а) ; б) mc; в) mv; г) ; д) mc2?

1) Только а. 2) б, в. 3) б, г. 4) б, д. 5) а,б, в, г.

3. Чему равна энергия фотона света частотой ν?

1) hvc2. 2) hvc. 3) hv. 4) hv/c. 5) hv/c2.

4. Какая из перечисленных ниже величин имеет одно и то же значение для любых фотонов?

1) Масса. 2) Масса покоя. 3) Длина волны. 4) Частота. 5) Энергия.

5. Какоеиз утверждений о свойствах фотона правильно:

а) фотон является частицей электромагнитного поля;

б) фотон движется со скоростью, меньшей скорости света;

в) фотон существует только в движении;

г) скорость фотона больше скорости света?

1) а, в. 2) а, б, в. 3) а, в, г. 4) а, г. 5) а, б, в, г.

6. Как изменится масса фотона при переходе света из воздуха в воду?

1) Увеличится. 2) Уменьшится. 3) Не изменится.

4) Среди ответов 1-3нет верного.

7. Как изменится импульс фотона при переходе света из воздуха в стекло?

1) Уменьшится. 2) Не изменится. 3) Увеличится. 4) Импульс фотона не зависит от среды. 5) Среди ответов 1-4 нет верного.

8. Какой изфотонов - красного или фиолетового света - имеет большую массу?

1) Красного. 2) Фиолетового. 3) Массы фотонов одинаковы 4) Масса фотонане зависитот его цвета.

9. Незаряженная изолированная от других тел пластина освещается ультрафиолетовым светом. Заряд, какого знака будет иметь эта пластина в результате фотоэффекта?

1) Положительный. 2) Отрицательный. 3) Пластина останется нейтральной. 4) Знак заряда может быть различным.

10. При освещении электрической дугой отрицательно заряженная металлическая пластина в результате фотоэффекта постепенно теряет свой заряд. Как изменится скорость потери электрического заряда пластиной, если на пути света поставить фильтр, задерживающий ультрафиолетовые лучи и свободно пропускающий все остальные?

1) Увеличится. 2) Не изменится. 3) Уменьшится. 4) Возможны различные изменения.

11. Какой заряд окажется на двух цинковых пластинах, первая из которых заряжена положительно, а вторая отрицательно, если их облучить ультрафиолетовым светом?

1) Обе пластины будут заряжены отрицательно.

2) Первая приобретет положительный заряд, вторая - отрицательный.

3) Обе пластины будут иметь положительный заряд.

4) Через некоторое время их заряд станет равным нулю.

12. Какое из приведенных выражений наиболее точно определяет понятие "внешний фотоэффект"?

1) Вырывание заряженных частиц из вещества под действием света.

2) Излучение электронов веществом в результате его нагревания.

3) Вырывание электроновиз вещества под действием света.

4) Увеличение электрической проводимости вещества под действием света.

13. Внутренним фотоэффектом называется:

1) Явление возникновения под действием света, падающего на границу металл-проводник, электродвижущей силы.

2) Явление перехода электронов из связанного состояния в свободное внутри полупроводника под действием света.

3) Эмиссия электронов с поверхности полупроводника пол действием света.

4) Вырывание электронов из вещества под действием света.

14. В чем состоит различие между внешним и внутренним фотоэффектом?

1) При внешнем фотоэффекте электроны вырываются из вещества, а при внутреннем - остаются в нем.

2) При внешнем фотоэффекте из вещества вылетают электроны, а при внутреннем - ионы.

3) Никакой принципиальной разницы между внутренним и внешним фотоэффектами нет.

4) При внешнем фотоэффекте из вещества вырываются свободные электроны, а при внутреннем - связанные.

15. На Рис. 1 приведены две вольтамперные характеристики при изучении фотоэффекта на одной и той же установке. Какое из приведенных ниже утверждений неверно?

Рис.1

1) При снятии второй кривой катод облучался более коротковолновым светом.

2) Начальная скорость фотоэлектронов во втором случае была больше.

3) Работа выхода электронов в первом случае меньше, чем во втором.

16. Какая из графических зависимостей на Рис. 2 указана верно? (Ф - световой поток)

 
 

 


17. Величина фототока насыщения зависит от:

1) Величины светового потока.

2) Частоты облучающего света.

3) Скорости вылетающих электронов.

4) Работы выхода облучаемого металла.

18. Какая точка вольтамперной характеристики вакуумного фотоэлемента на Рис. 3 соответствует прекращению движения фотоэлектронов между электродами?

1) А. 2) Б. 3) В. 4) А и Г. 5) Г и Д.

Рис. 3

 

19. Как изменится фототок насыщения при увеличении частоты облучающего света и неизменном световом потоке?

1) Увеличится.2) Не изменится. 3) Уменьшится. 4) Может принимать любые значения.

20. Как изменится интенсивность испусканияэлектронов цинковой пластиной при облучении ее сначала видимымсветом,а потом ультрафиолетовым светом

1) Уменьшится. 2) Увеличится. 3) Не изменится. 4) Нет однозначного ответа.

21. Какое из уравнений выражает уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта?

1) hν=E-mc2. 2) ε=еU3+mν2/2. 3) ε=Aвых+mν2/2.

4) U3=hν/ε-φ. 5) hν=E2-E1.

22. По какой из приведенных формул можно определить красную границу фотоэффекта:

1) еU3=mν2/2. 2) hc/ν=mν2/2. 3) hν=Aвых. 4) ε=Aвых+Ek max.

5) eU3= Aвых.

23. Частота облучающего света увеличилась в 2 раза. Как изменилась работа выхода электрона из металла?

1) Уменьшилась в 2 раза. 2) Увеличилась в 4 раза. 3) Увеличилась в 2 раза. 4) Не изменилась. 5) Уменьшилась в 4 раза.

24. От чего зависит скорость вылетевших из металла электронов (указать правильный ответ): а) от интенсивности падающего светового потока; б) от частоты падающего светового потока; в) от значения задерживающего потенциала; г) от работы выхода электрона из металла; д) от всех параметров, заданных в пунктах а-г?

1) а. 2) в, г. 3)г. 4) б, г. 5) д.

25. Какие факторы определяют красную границу фотоэффекта?

1) Длина волны.

2) Вещество катода.

3) Вещество анода.

4) Запирающее напряжение.

5) Приложенное напряжение.

26. Каково соотношение между работой выхода и кинетической энергией электронов, если частота света, падающего на металл в 2 раза больше частоты красной границы фотоэффекта?

1) Aвых>Ek 2) Aвых<Ek. 3) Aвых=Ek. 4) Aвых>>Ek.

5) Aвых<<Ek

27. Какой основной закон природы выражает уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта: а) закон сохранения импульса; б) закон сохранения энергии; в) закон сохранения массы?

1) Только а. 2) Только б. 3) Только в. 4) а, б. 5) б, в.

28. Почему электрическая проводимость полупроводников повышается при облучении их светом?

1) Вещество поглощает кванты, благодаря чему увеличивается концентрация свободных электронов.

2) Вещество нагревается, и вследствие этого увеличивается концентрация свободных электронов.

3) Атомы полупроводника, поглощая кванты, ионизируются, увеличивается концентрация электронов.

29. От чего зависит чувствительность фотоэлемента?

1) От частоты света. 2) От вещества катода. 3) От вещества анода. 4) От светового потока.

30. Какие фотоэлементы используются в цепи переменноготока?

1) Вакуумные. 2) Полупроводниковые. 3) Газонаполненные.

4) Любые, указанные в пунктах 1-3.

31. Какое из приведенных ниже выражений наиболее точно определяет понятие "эффект Комптона"?

1) Вырывание электронов из вещества под действием света.

2) Частичное поглощение энергии падающих квантов.

3) Изменение длины волна фотонов при их рассеяниина свободных частицах.

4) Увеличение электрической проводимости вещества под действием падающих фотонов.

5) В цепи переменного тока фотоэлементыне используются.

32. Что подтверждает эффект Комптона?

1) Квантовую природу света.

2) Волновую природу света.

3) Квантовую и волновую природу света.

4) Способность квантов распространяться в различных средах.

33. Как изменяетсячастота рассеянного фотона с увеличением угла рассеяния?

1) Увеличивается. 2) Не изменяется. 3) Уменьшается. 4) Частота изменяется в зависимости от вида частицы. 5) В пунктах 1-4 нет однозначного ответа.

34. Какое из уравнений определяет эффект Комптона?

1) 0+m0c2=hν+mc2. 2) 0/c=hν/c·cosφ+mv·cosθ.

3) hν/c·sinφ= mv·sinθ. 4) 1/ν=1/ν0+(h/m0c2) ·2sin2(θ/2)

35. На какой из частиц изменение длины волны излучения при эффекте Комптона больше?

1) На свободном электроне. 2) На связанном электроне. 3) На протоне. 4) Во всех случаях одинаково.

36. От чего зависит изменение длины волны рассеиваемого фотона при эффекте Комптона?

1) От начальной длины волны падающего фотона.

2) От природы вещества.

3) От угла рассеяния.

4) От свойств фотона.

5) От величины энергии фотона.

37. Кто из ученых впервые измерил световое давление?

1) И. Ньютон. 2) П. Лебедев. 3) Г. Герц. 4) А. Столетов. 5) А. Комптон.

38. Кто предсказал существование светового давления, и кто его измерил?

1) Световое давление предсказал Г. Герц, измерил П. Лебедев.

2) Предсказал Д. Максвелл, измерил Г. Герц.

3) Предсказал Д. Максвелл, измерил П. Лебедев.

4) Предсказал И. Кеплер, измерил Д. Максвелл.

5) Предсказал К. Кеплер, измерил П. Лебедев.

39. Как объясняет световое давление квантовая теория света?

1) Давление света есть результат передачи фотонами своего импульса отражающей или поглощающей поверхности.

2) Давление света обусловлено возникновением механических сил за счет электромагнитного поля.

3) Давление света есть результат действия световой волны на отражающую и поглощающую поверхность.

4) Давление света - это передача фотонами своей энергии при их поглощении.

40. Какие паруса - белые или черные - целесообразно использовать на лодке, движущейся за счет солнечной энергии?

1) Белые. 2) Черные. 3) Цвет парусов не оказывает влияния на использование солнечной энергии.

41. Зеркальная поверхность поочередно освещается монохроматическим светом разной цветности. Какой цвет окажет большее давление при прочих равных условиях?

1) Красный. 2) Оранжевый. 3) Зеленый. 4) Синий. 5) Давление не зависит от цвета.

42. Почему хвост кометы направлен всегда в сторону, противоположную Солнцу?

1) Вследствие действия гравитационных сил.

2) В результате давления солнечного света.

3) За счет теплового взаимодействия.

4) В результате совместного действия выше перечисленных воздействий.


Приложение



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.