Создание графических узоров

Графические узоры создают для декоративных заставок, рекламы, демонстрации возможностей аппаратуры. Как правило, компьютерные узоры выполняются по весьма простым алгоритмам. Главное - идея создания декоративного эффекта.

Рассмотрим некоторые из принципов составления узоров на плоскости:

Перемещение фигуры.

Если фигуру перемещать не вращая относительно своего "центра", то получим плоскопараллельное движение тела (любой отрезок прямой на фигуре остается параллельным самому себе). За "центр" фигуры может быть принята любая точка жестко связанная с фигурой. Обычно "центр" фигуры (xf, yf) перемещают относительно центра узора (xc, yc) по определенному закону:

xc Fx xf X

yc xf = xc + Fx("параметры"),

Fy yf = yc + Fy("параметры"),

yf где Fx, Fy - функции от параметров.

Y Y

Приведем пример задания закона движения "центра" фигуры относительно центра узора:

for i:= 1 to Nc do begin

alfa:=2 * pi * i/Nc;{ угол поворота "центра" фигуры }

Lx:= FLx(i); Ly:= FLy(i);{ функции расстояний }

R:= FR(i); S:= FS(i);{ функции радиуса и цвета окружности }

xf:= xc + round(Lx * cos(alfa));{ координаты "центра" фигуры }

yf:= yc + round(Ly * sin(alfa));

SetColor(S); Circle(xf, yf, R) end;

В этом фрагменте Nc - раз рисуется окружность с центром, поворачивающимся на угол alfa вокруг центра узора. Расстояние от центра i-й окружности до центра узора задается функциями Flx( i ), Fly( i ), радиус окружности - функцией FR( i ), цвет - функцией FS( i ). Подбором этих функций и числа окружностей Nc можно добиться разнообразных декоративных эффектов. Вместо окружностей можно строить любые фигуры, используя процедуры их рисования с заданием "центра" фигуры и других параметров в системе координат экрана.

В общем случае фигура может перемещаться вращаясь относительно своего "центра" и деформироваться. При этом параметры процедуры рисования фигуры должны включать все координаты точек, которые соединяются линиями. Координаты i-ой точки фигуры определяются по формулам:

xxi = xf + Kxi * ((xi-xf) * cos(A) - (yi-yf) * sin(A)),

yyi = yf + Kyi * ((yi-yf) * cos(A) + (xi-xf) * sin(A)),

где A - угол поворота фигуры относительно своего "центра", отсчитываемый в левой системе координат экрана по часовой стрелке относительно оси X,

xi, yi - исходные координаты i -ой точки фигуры,

xxi, yyi - новые координаты i -ой точки фигуры,

Kхi, Kyi - коэффициенты масштабирования координат i -ой точки по осям Х и Y.

Приведем пример задания закона движения линии относительно своего "центра":

for j:= 1 to Nf do begin

A:= 2 * pi * j/Nf;{ угол поворота линии вокруг своего "центра" }

Kx1:= FKx1(j); Ky1:= FKy1(j); Kx2:= FKx2(j); Ky2:= FKy2(j);

{ координаты 1-ой точки фигуры }

xx1:= xf + round(Kx1 * ((x1-xf)*cos(A) - (y1-yf)*sin(A)));

yy1:= yf + round(Ky1 * ((y1-yf)*cos(A) + (x1-xf)*sin(A)));

{ координаты 2-ой точки фигуры }

xx2:= xf + round(Kx2* ((x2-xf)*cos(A) - (y2-yf)*sin(A)));

yy2:= yf + round(Ky2* ((y2-yf)*cos(A) + (x2-xf)*sin(A)));

SetColor(14); line(xx1, yy1, xx2, yy2); delay(100);

end;

x1, y1, x2, y2 - исходные координаты точек фигуры,

xx1, yy1, xx2, yy2 - координаты 1-ой и 2-ой точек фигуры на i-ом шаге рисования.

В этом фрагменте многократно (Nf - раз) рисуется линия, вращающаяся на угол "A” относительно своего центра xf, yf. Фигура может искажаться (деформироваться), если не соблюдаются равенства: Fkx1( j)= Fky1( j)= Fkx2( j)= Fky2( j)= K= 1.

Если центр узора перемещается, то изменение его координат необходимо задать во внешнем цикле.

Практическое задание N 1. 56

1. Нарисовать узор из 30 - ти эллипсов с центром узора в середине экрана. Радиусы каждого эллипса (Rx, Ry) и расстояние от "центра" эллипсов до центра узора увеличивать на один пиксел.

2. Нарисовать узор из 20 -ти прямоугольников с центром узора в середине экрана. Длины сторон прямоугольников и расстояние от центра узора до "центра" фигуры (например, левого верхнего угла прямоугольника) уменьшать на один пиксел. Для рисования прямоугольника использовать оператор: Rectangle(xf, yf, xf+a-i, yf+b-i); где a и b - стороны прямоугольника, i - параметр цикла вращения вокруг центра узора.

3. Нарисовать узор из отрезка прямой линии, вращающегося вокруг своего "центра" (N - раз) за один оборот вокруг центра узора.

4. Нарисовать узор из отрезка прямой линии, вращающегося вокруг своего "центра" (N - раз) за один полупериод движения по синусоиде.

yf = yс + Af * sin((xf-xc)/100), где Xf = xc + 10 * Pi * j; j= 1, 2, . . , 10,

Af - задать исходя из размеров экрана.

5. Составить процедуру рисования самолета (задавать координаты узлов, которые соединяются прямыми линиями). Нарисовать самолет, движущийся вокруг центра узора по эллиптической траектории (Lx<>Ly). Самолет должен поворачиваться вокруг своего "центра" в соответствии с траекторией ( cos(A)= Fx/L, sin(A)= Fy/L, где L= /Fx2 + Fy2 ).

6. Составить процедуру рисования машины (задавать координаты узлов, которые соединяются прямыми линиями). Нарисовать машину, движущуюся синусоиде. Машина должна поворачиваться вокруг своего "центра" в соответствии с траекторией ( A= arctg(d(yf)/d(xf)), для данного случая: A:=arctan(Af/100*cos((xf-xc)/100);

Примечание к п. 5, 6:Фигура перерисовывается в режиме SetWriteMode(1);

Масштабирование фигуры.

Рассмотрим случай уменьшения размеров фигуры делением ее сторон.

N:= 7; R:= 170; xc:= GetMaxX div 2; yc:= GetMaxY div 2;

for i:= 1 to N do begin alfa:= i*2. *pi/N;

x[i]:= xc + round(R*cos(alfa));{ координаты вершин }

y[i]:= yc + round(R*sin(alfa)) { исходного N-угольника }

end;

MoveTo(x[N], y[N]);

for i:= 1 to N do LineTo(x[i], y[i]);{ рисуем N-угольник }

ch:= ReadKey;{ нажать клавишу }

Repeat{ найдем середины сторон многоугольника

и запишем их в массивы новых координат многоугольника }

x1:= x[1]; y1:= y[1];

for i:=1 to N-1 do begin x[i]:= (x[i]+x[i+1]) div 2;

y[i]:= (y[i]+y[i+1]) div 2 end;

x[N]:= (x[N]+x1) div 2;

y[N]:= (y[N]+y1) div 2;

{ строим многоугольник по новым точкам }

MoveTo(x[N], y[N]);

for i:=1 to N do LineTo(x[i], y[i]);

ch:=ReadKey;{ нажать клавишу }

Until ch=#27;

При нажатии клавиши внутрь фигуры будет "убегать" ее уменьшенная копия до нажатия клавиши Esc. Стороны можно делить не пополам, а в каком-либо соотношении. Для стирания фигуры необходимо перерисовать ее в режиме XorPut.

Масштабирование фигур можно проводить используя зависимости, приведенные выше для вращения фигуры относительно своего "центра", изменяя Kx и Ky, при постоянных параметрах xf, yf, A.

Практическое задание N 1. 57

1. Создать уменьшающийся треугольник (деление сторон 9:1) и пульсирующий треугольник.

2. Создать уменьшающийся прямоугольник (деление сторон 3:1) и пульсирующий прямоугольник.

Примечание к п. 1 и п. 2: пульсация фигуры достигается перерисовкой ее в режиме XorPut, при многократном увеличении и последующем уменьшении коэффициента масштабирования, например, по закону: K= K + i*0. 02. Где i - параметр цикла.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: