Сила давления жидкости на криволинейную стенку

Возьмем криволинейную поверхность АВс образующей, перпендикулярной к плоскости чертежа (рисунок 23), и определим силу давления жидкости на эту поверхность.

Выделим объем жидкости, ограниченный рассматриваемой поверхностью АВ, вертикальными поверхностями, проведенными через границы этого участка, и свободной поверхностью жидкости, т. е. объем АА^/В^/В, и рассмотрим условия его равновесия в вертикальном и горизонтальном направлениях. Если жидкость действует на стенку АВ с силой F, то стенка АВ действует на жидкость с силой F, направленной в обратную сторону. На рисунке 23 показана эта сила реакции, разложенная на две составляющие: горизонтальную F_Г и вертикальную F_B.

Условие равновесия объема АА^/В^/Вв вертикальном направлении имеет вид

(30)

где р₀ — давление на свободной поверхности жидкости;

S_Г — площадь горизонтальной проекции поверхности АВ,

G=rgV — вес тела давления (вес выделенного объёма жидкости).

Условие равновесия того же объема в горизонтальном направлении запишем с учетом того, что силы давления жидкости на поверхности А^/К и В^/Ввзаимно уравновешиваются и остается лишь сила давления на площадь АК, т. е. на вертикальную проекцию поверхности А В — S_B. Тогда

(31)

Определив по формулам (31) и (32) вертикальную и горизонтальную составляющие полной силы давления F, найдем

(32)

И направлена под углом к горизонту

(33)

Тело давления— это объём, ограниченный криволинейной стенкой АВ, вертикалями, проведёнными через её контуры АА^/ и ВВ^/ и свободной поверхностью жидкости А^/В^/ или её продолжением. Тело давления считается реальным, если оно заполнено жидкостью (Р_в при этом направлена вниз), и фиктивным — если жидкостью не заполнено (Р_в при этом направлена вверх).

Рис. 24 тела давления а, в – реальные; б - фиктивное

Задача:Определим силу давления нефти Р на цилиндрическую стенку резервуара и угол наклона a линии действия этой силы к горизонту a, если радиус R=0,8 м; ширина стенки В=3 м, высота нефти в резервуаре Н=2 м. Относительная плотность нефти d_н=0,9.

Решение:Вертикальная проекция криволинейной стенки представляет собой прямоугольник, площадь которого равна

Расстояние центра тяжести S от свободной поверхности нефти равно

Тело давления представляет собой разность объемов параллелепипеда высотой Н, шириной В, и длиной R и четверти цилиндра с радиусом R и шириной В.

Таким образом, по уравнениям , ,

Угол наклона линии действия силы давления к горизонту определим из уравнения

Тема 3. Основы гидродинамики

Гидродинамика -это раздел гидравлики, рассматривающий законы, которым подчиняются жидкости в состоянии движения.

Основные параметры движущейся жидкости — давление Р и скорость частицы жидкости — u.

Понятия и определения

Виды движения жидкости

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени и зависят от ее положения в потоке, т.е. являются функциями ее координат. Примерами установившегося движения могут служить истечение жидкости из отверстия резервуара при постоянном напоре, а также поток воды в канале при неизменном его сечении и постоянной глубине.

υ = f(x, y, z)
P = φ f(x, y, z)

Рисунок 25 — Схема, поясняющая понятия установившегося

и неустановившегося движения жидкости

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным. Примером неустановившегося движения служит истечение жидкости из отверстия резервуара при переменном напоре. В этом случае в каждой точке сечения струи, вытекающей из отверстия, скорость движения и давление изменяются во времени.

υ = f₁(x, y, z, t)
P = f₁(x, y, z, t)

υ и Р – скорость и давление в рассматриваемой точке;

х,у,z, - координаты в этой точке;

t – время.

Установившееся движение в зависимости от характера изменения скорости по длине пространства, заполненного жидкостью может быть:

а) равномерным, если скорость не изменяется ни по направлению ни по величине.

б) неравномерным, если скорость изменяется по направлению или по величине.

		v

в) плавноизменяющимся, если скорость по величине или по направлению изменяются незначительно.

рис. 26 – Схема, поясняющая понятия равномерного, неравномерного и плавноизменяющегося движения воды.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: