|
|
Глава VII. Игры четырех лиц с нулевой суммойСтруктура каждой главы даёт более полное представление о содержании книги и о том, что эта книга является полноценным исследованием по экономической теории. • Глава I • Формулировка экономической задачи
Ситуации выбора называются играми. Типичная задача теории игр – по описанию условий игры предсказать, какие решения примут игроки и каким будет исход игры. Решение игрока – это стратегия. Виды игр: 1) КООПЕРАТИВНЫЕ Ситуации, в которых возможен обмен информацией между участниками и формирование коалиций 2) НЕКООПЕРАТИВНЫЕ Ситуации, в которых исходным пунктом в анализе является индивидуальный участник, причём обмен информацией между участниками и формирование коалиций исключены Игра может быть представлена 1. в стратегической (матричной форме) 2. в развёрнутой форме В качестве примера рассмотрим так называемую «дилемму заключённого», которая иллюстрирует проблему кооперации. Двое преступников, А и Б, попались примерно в одно и то же время на сходных преступлениях. Есть основания полагать, что они действовали по сговору, и полиция, изолировав их друг от друга, предлагает им одну и ту же сделку: если один свидетельствует против другого, а тот хранит молчание, то первый получает минимальный срок за помощь следствию, а второй получает максимальный срок лишения свободы (10 лет). Однако полных доказательств их вины у следствия нет. Если оба молчат, их деяние квалифицируется как неоказание помощи следствию, и они приговариваются к 2 годам. Если оба свидетельствуют против друг друга, они получают по 5 лет. Каждый заключённый выбирает, молчать или свидетельствовать против другого. Однако ни один из них не знает точно, что сделает другой. Что произойдёт? • Представим рассуждения одного из заключённых. Если партнёр молчит, то лучше его предать и получить минимальный срок. Если партнёр свидетельствует, то лучше тоже свидетельствовать против него, чтобы получить 5 лет (иначе — 10 лет). Стратегия «свидетельствовать» строго доминирует над стратегией «молчать». Аналогично другой заключённый приходит к тому же выводу. С точки зрения группы (этих двух заключённых) лучше всего сотрудничать друг с другом, хранить молчание и получить по 2 года, так как это уменьшит суммарный срок заключения. Любое другое решение будет менее выгодным. Это очень наглядно демонстрирует, что в игре с ненулевой суммой Парето-оптимум может быть противоположным равновесию
«Полезность» различных сроков осуждения обратно пропорциональна их величине: 1 год тюрьмы – 3 единицы полезности 2 года тюрьмы – 2 единицы полезности 5 лет тюрьмы – 1 единица полезности 10 тюрьмы – 0 единиц полезности
Главные отличительные черты теории игр как метода исследований: 1. Занимается анализом ситуаций, в которых поведение индивидов взаимообусловлено: решение каждого из них оказывает влияние на результат взаимодействия, и, следовательно, на решения остальных индивидов. 2. Теория игр не требует полной рациональности индивидов. 3. Не предполагает существования единственной точки равновесия и совпадения её с Парето-оптимальностью во всех взаимодействиях.
Главный аргумент в пользу того, чтобы строить модели институтов с помощью теории игр, заключается в способности теории игр описывать ситуации, характеризующиеся взаимозависимостью действий индивидов, рассматривать проблемы координации и согласовывать действия. Именно институты призваны решать эти проблемы. Функции институтов в контексте теории игр. • Создание предпосылок (структурных, когнитивных, организационных) для фиксации одного из исходов игры в качестве равновесного. • Особенно эта задача актуальна, если равновесие по Нэшу отсутствует или оно не единственно Типы равновесий: 1. Равновесие доминирующих стратегий 2. Равновесие по Нэшу 3. Равновесие по Штакельбергу 4. Равновесие по Парето
1. Равновесие доминирующих стратегий
• Доминирующая стратегия – план действий, который обеспечивает участнику максимальную полезность вне зависимости от действий другого участника. • Равновесие доминирующих стратегий – пересечение доминирующих стратегий обоих участников, план действий, который обеспечивает максимальный выигрыш обоим участникам. • Равновесие доминирующих стратегий может отсутствовать 2. Равновесие по Нэшу • Ситуация, в которой стратегия каждого из игроков является лучшим ответом на действия другого игрока. Иными словами, это равновесие обеспечивает максимум полезности игрока в зависимости от действий другого игрока. • Отсутствие равновесия по Нэшу означает, что нет варианта действий, в котором индивиды могут согласовать свои действия, т.е. существует проблема совместимости интересов. 3. Равновесие по Штакельбергу • Возникает когда существует временной лаг в принятии решений участниками игры: один из них принимает решение, уже зная, как поступил другой • Это ситуация, когда максимизируется полезность игроков при условии, что одному игроку известно решение другого. 4. Равновесие по Парето • Этот вид равновесия существует всегда • Ситуация, когда нельзя улучшить положение ни одного из игроков, не ухудшая при этом положения другого Восемь базовых моделей игр 1.Модель выбора студентами места встречи 2.Модель конфликта между супругами с доминирующей стратегией 3.Дилемма заключённых 4.Модель конфликта между супругами 5.Модель «Проблема разоружения» 6.Модель с двумя читателями 7.Модель «Коробочка и колодец» 8.Модель «Государство и инвестор»
Эти модели отличаются количеством точек равновесия по Нэшу и их совпадением или несовпадением с точками равновесия по Штакельбергу и по Парето.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: ©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|
Дилемма появляется, если предположить, что оба заботятся только о минимизации собственного срока заключения.