Неоклассические модели экономического роста. Модель Р. Солоу

В центре неоклассического направления стоит идея оптимальности рыночной системы, рассматриваемой как совершенны саморегулирующий механизм, позволяющий наилучшим образом использовать все производственные факторы не только отдельному экономическому субъекту, но и экономике в целом. В реальной экономической жизни общества это равновесие нарушается. Однако моделирование равновесия позволяет найти отклонение реальных процессов от идеала.

Наиболее известными моделямиэкономического роста являются: факторная модель Кобба-Дугласа и простая односекторная модель экономической динамики Р. Солоу.

Y = A∙ K^α ∙ L^β ,

где Y – объем производства, A – коэффициент пропорциональности; α и β – коэффициенты эластичности объема производства по затратам труда и капитала (т.е. они показывают насколько увеличится Y при увеличении α и β на 1%), K – капитал, L – труд.

На основе статистических данных о динамике основного капитала, отработанных человеко-часов рабочих и служащих и физического объема продукции обрабатывающей промышленности США за 1899 – 1922 гг. Ч. Кооб и П. Дуглас эмпирическим путем определили следующие параметры производственной функции:

Y = 1,01∙ K^0,25 ∙ L^0,75,

Увеличение затрат капитала на 1% вызывает приращение объема производства на 1/4 или 0,25; увеличение затрат труда на 1% соответственно увеличивает объем выпуска на 3/4, или 0,75.

Напомним, что понятие эластичности показывает реакцию на степень изменения одной величины в зависимости от изменения другой величины.

Коэффициент α показывает, на сколько процентов изменится объем производства (национальный доход), если затраты капитала увеличатся на 1%, и, соответственно, коэффициент β показывает – на сколько процентов увеличится доход, если затраты труда возрастут на 1%.

Сумма α + β = 1, а это значит, что одновременное увеличение K и L на 1% вызывает увеличение Y на 1% (постоянный эффект масштаба производства).

2) Модель Р. Солоу –это неоклассическая модель экономического роста, выявляющая механизм влияния сбережений, роста трудовых ресурсов и научно-технического прогресса на уровень жизни населения и его динамику.

Модель Р. Солоу была разработана в 1956 г. и предназначена для исследования равновесных траекторий экономического роста; она показывает взаимосвязь сбережений, накопления капитала.

Это простая непрерывная односекторная модель экономической динамики, где представлены только домохозяйства и фирмы.

Р. Солоу показал, что неустойчивость динамического равновесия в моделях Е. Домара и Р. Харрода является следствием невзаимозаменяемости факторов производства. Вместо производственной функции В. Леонтьева им используется производственная функция Кобба – Дугласа, где труд и капитал являются субститутами (взаимозаменяемыми), а сумма коэффициентов их эластичности по факторам производства равна единице.

Кроме того, модель построена на следующих предпосылках неоклассической школы:

· совершенная конкуренция на рынке факторов производства и полная занятость;

· гибкость цен на рынке благ;

· постоянная отдача от масштаба производства;

· убывающая производительность капитала;

· постоянная норма выбытия капитала.

В основе модели экономического роста Р. Солоу лежит «золотое правило» накопления капитала, сформулированное Э. Фелпсом. Согласно которому потребление на душу населения в условиях растущей экономики достигает максимума в тот момент, когда предельный продукт капитала становится равным темпу экономического роста.

Оптимальная норма накопления капитала, соответствующая «золотому правилу», обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления.

Определить запас капитала, соответствующий «золотому правилу», – это значит решить проблему оптимальной нормы накопления.

Модель Р. Солоу, состоит из следующих уравнений, характеризующих экономическую динамику.

1. Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Y_t = F(K_t,L_t). (1)

Для любого положительного Z верно:

ZY_t = F(ZK_t, ZL_t). (2)

Предположим, что Z = 1/ L_t, тогда получим:

Y_t K_t

─── = F (─── ,1), (3)

L_t L_t

где Y_t/L_t – средняя производительность труда на одного работника (у_t); K_t/L_t – капиталовооруженность (фондовооруженность) труда в расчете на одного работника (k_t).

Рис. 10.1. График производственной функции в расчете на одного работника

2. Объем спроса на товары и услуги, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов, т.е. частным сектором без государственного заказа и чистого экспорт:

_d

Y_i = C + I (5)

Тогда i_t = I_t / L_t – инвестиции на одного работника; с_t = C_{t /} L_t – потребление на одного работника.3. Условием равновесия выступает равенство I и S. Поскольку объем инвестиций есть доля сбережений в доходе:

i_t = sу_t, (6)

или

i_t = sf(k_t,), (7)

в условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

Запасы капитала в экономике зависят от объема инвестиций (i_t) и выбытия капитала (dk_t), следовательно:

∆k_t = i_t – dk_t, (8)

или

∆k_t = Sf(k_t) – dk_t (9)

Запас капитала, при котором инвестиции (i_t) равны выбытию капитала (dk_t), а ∆k_t = 0, называется устойчивым уровнем капиталовооруженности (k^*).

В устойчивом (стационарном) состоянии устанавливается постоянное соотношение K_t / L_t и выпуска на одного работника Y_t / L_t. При уровне капиталовооруженности, соответствующем k^*, экономика находится в состоянии долгосрочного устойчивого (стационарного) равновесия, к которому будет всегда возвращаться.

Функционирование модели Солоу может быть проиллюстрировано графически (рис. 10.2).

Рис. 10.2. Устойчивый уровень капиталовооруженности

Если начальное значение k_t ниже k^*, то Sf(k_t) > dk_t.

i_t – инвестиции на одного работника;

dk_t – амортизация на одного работника;

nk_t – прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

Произведение nk_t показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной.

Поскольку у_t = f(k), то условие устойчивого равновесия в экономике при неизменной капиталовооруженности6

∆k_t = sу f(k) – (d + n)k = 0 (12)

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной при росте населения, необходимо, чтобы капитал увеличивался тем же темпом, что и население. Кроме того, выпуск и население должны расти одинаковыми темпами.

5. Увеличение темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вверх и влево.

6. Замедление темпов роста населения сдвигает линию (d + n)k вниз и вправо.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: