Методы расчета нетто-ставки и брутто-ставки

Величина нетто-ставки находится в прямой зависимости от величины риска. Для компенсации возможных непредвиденных отклонений (например, захват террористами теплохода с туристами) величины риска к нетто-ставке делается гарантийная (стабилизационная) надбавка, которую принято называть “дельта-надбавкой”. Возможны 2 варианта ее расчета:

1. Для каждого риска отдельно.

2. По нескольким видам риска сразу.

При первом варианте:

где То – основная часть нетто-ставки; n – кол-во заключенных договоров; Рсс – вероятность страхового случая; Rв – среднеквадратическое отклонение (дисперсия) страховых выплат при наступлении страховых случаев; Св – средняя выплата по одному договору страхования при наступлении страхового случая; a(g) – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности g. Его значение может быть взято из таблицы:

Если нет данных о величине Rв, допускается вычисление рисковой надбавки по формуле:

При расчете надбавки по нескольким видам страхования используется выражение:

,

где m - коэффициент вариации страховой выплаты, который соответствует отношению среднеквадратического отклонения к ожидаемым страховым выплатам. Если i-й риск характеризуется вероятностью его наступления Pi, средним возмещением Свi и среднеквадратическим отклонением возмещений Rвi, то:

где i=1,2,…,m.

Если не известна ни одна из величин Rвi, то m вычисляется по формуле:

Формулы тем точнее, чем больше величины Pi и ni.

Нетто-ставка со 100 ед. страховой суммы рассчитывается по формуле:

То=(Св*Рсс*100)/Ссс.

n – общее количество договоров, заключенных за определенный период;

m – количество страховых случаев в n договорах;

Ссс – средняя страховая сумма;

Ci – страховая сумма при заключении i-го договора;

Св – средняя страховая выплата;

Свк – страх. выплата при к-ом страховом случае (к=1,…,m).

Предположим, страховая компания заключает договоры имущественного страхования. Пусть вероятность наступления страхового случая Р=0.02, средняя страховая сумма Ссс=1500р., среднее возмещение при наступлении страхового случая Св=500р., количество заключенных договоров n=500, доля нагрузки в структуре тарифа Н=30%. Данных о разбросе возможных возмещений нет Rв=0.

Основная часть нетто-ставки со 100р. страховой суммы определяется по формуле: То=(Св*Рсс*100)/Ссс=(500*0.02*100)/1500=0.67р.

Данных о величине разбросов Rв у страховой компании нет, поэтому рисковую надбавку вычисляем по формуле:

Для определения a(g) предположим, что страховая компания с вероятностью безопасности g=0.95 рассчитывает обеспечить непревышение возможных возмещений над собранными взносами. Тогда из таблицы a=1.645. Подставив значение в формулу, получим:

Нетто-ставка со 100 ед. страховой суммы равна:

Тнс=То+D=0.67+0.4=1.07 ед.

Брутто-ставка со 100 ед. страховой суммы равна:

Тбс=(100*Тнс)/(100-Н)=107:70=1.53 ед.

Если в страховом портфеле компании имеются разнородные риски (например, по имущественному и личному страхованию), то в этом случае основные части нетто-ставок (То) будут такими же, как при отдельных их расчетах, а рисковые надбавки определяются с добавлением коэффициента m. Расчет коэффициента произведем для следующих данных:

1. По имущественному страхованию Р=0.01; Ссс=500р.; Св=375р.; n=1000; Н=30%. Данных о разбросе возможных возмещений нет (Rв=0).

2. По личному страхованию Р=0.04; Ссс=140р.; Св=56р.; n=300; Н=30%. Средний разброс страховых выплат составляет 30р.

В первом случае получаем:

То=(Св*Рсс*100)/Ссс=(375*0.01*100)/500=0.75р.

Нетто-ставка со 100р. страховой суммы равна:

Тнс=То+D=0.75+0.47=1.22р.

Брутто-ставка со 100р. страховой суммы равна:

Тбс=(100*Тнс)/(100-Н)=(100*1.22)/(100-30)=1.74р.

Для второго риска:

То=(Св*Рсс*100)/Ссс=(56*0.04*100)/140=1.6р.

Тнс=То+D=1.6+0.83=2.43р.

Тбс=(100*Тнс)/(100-Н)=(100*2.43)/70=3.47р.

Коэффициент m вычисляется с учетом отсутствия среднего разброса страховых выплат (Rв) по первому риску:

Отсюда нетто-ставка для любого вида страхования, составляющего страховой портфель, равна:

Тп=То+Dп=То+0.54То=1.54То.

Окончательно нетто-ставка со 100р. страховой суммы будет равна:

При имущественном страховании (1-й вариант): Тп=1.54*0.75=1.16р.;

При личном страховании (2-й вариант): Тп=1.54*1.6=2.46р.;

Соответствующие брутто-ставки со 100р. страховой суммы равны:

1. Тбп=(1.16*100)/(100-30)=1.66р.;

2. Тбп=(2.46*100)/(100-30)=3.5р.;

Контрольные вопросы

1. Что такое сегментация страхового рынка?

2. Какие факторы учитываются страховщиком при работе с клиентами?

3. Дайте понятие маркетинга.

4. В чем заключается суть бенчмаркинга?

5. Из каких частей состоит брутто-ставка и каково их назначение?

Тест

1. Нетто-ставка предназначается для формирования ... страховщика.

a) прибыли

b) резервного фонда

c) страхового фонда

d) запасного фонда

2. Величина нетто-ставки определяется ... .

a) количеством страхователей

b) величиной риска

c) стажем работы страховщика на рынке

d) размерами планируемой прибыли страховщика

3. Дельта-надбавка служит для ... .

a) повышения привлекательности тарифов

b) уменьшения издержек страховщика

c) компенсации непредвиденных отклонений риска

d) продвижения страховых продуктов на рынок

4. Страховой тариф представляет собой ... .

a) денежную плату страхователя с единицы страховой суммы

b) выплату страхователю при наступлении страхового случая

c) среднеквадратическое отклонение (дисперсию) страховых выплат

d) сумму средств, аккумулированных в резервном фонде

5. Нагрузка предназначена для ... .

a) финансирования деятельности страховщика

b) исполнения обязательств страховщика перед страхователем

c) оптимизации распределения ресурсов страховщика

d) страхования аномальных и катастрофических рисков

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: