Сетевые модели с вероятностной оценкой продолжительности работ (метод PERT)

При расчете аналитических параметров сетевого графика по методу критического пути пред­полагается, что время выполнения каждой работы точно известно. В боль­шинстве проектов соблюдение этого условия невозможно. Связано это в первую очередь с тем, что управление проектом направлено на достижение уникальной цели, что предполагает планирование и реализацию сложных комплексов работ, чаще всего не имевших в прошлом никаких аналогов.

При расчете сетевых моделей методом PERT (Program Evaluation and Review Technique) продолжительность работ является случайной величиной, подчиняющейся собственному закону распределения, а значит, обладающей собственными числовыми характери­стиками. Такими характеристиками являются средняя продолжительность работы и дисперсия оценки продолжительности работы (диспер­сия работы) .

Значения и рассчитываются при допущении, что распределение продолжительностей работ обладает тремя свойствами:

1) непрерывностью;

2) унимодальностью (наличием единственного максимума у кривой распределения);

3) конечностью и неотрицательностью диапазона возможных зна­чений продолжительности (кривая распределения имеет две точ­ки пересечения с осью ОХ, абсциссы которых неотрицательны).

Исходными данными для расчетов служат экспертные оценки продолжи­тельностей работ:

1) оптимистическая оценка , т.е. оценка продолжительности ра­боты ij при благоприятных условиях;

2) пессимистическая оценка , т.е. оценка продолжительности ра­боты ij при неблагоприятных условиях;

3) наиболее вероятная оценка , т.е. оценка продолжительности работы ij при нормальных условиях.

Средняя продолжительность и дисперсия оценки продолжительности каждой отдельной работы определяются по следующим формулам:

	(4.22)
	(4.23)

Возможны случаи, когда наиболее вероятное время выполнения работы оце­нить сложно. Поэтому в реальных проектах часто используется упрощен­ная (и, естественно, менее точная) оценка средней продолжительности работы, которая определяется на основе двух задаваемых временных оце­нок – оптимистической и пессимистической:

(4.24)

При расчете средней продолжительности работы по формуле (4.24)диспер­сию следует определять по-другому:

(4.25)

Средняя продолжительность работы представляет собой наиболее веро­ятную продолжительность работы. Дисперсия является мерой диапазона возможных значений продолжительности, или мерой разброса оценок. Если дисперсия велика, это означает, что и неопределенность продолжи­тельности выполнения работ велика. (Иными словами, различные значе­ния продолжительности работы имеют почти равную вероятность.) Если диспер­сия мала, это означает, что неопределенность продолжительности выпол­нения работы мала, т.е. время выполнения работы определенно более или менее точно. Работа, не лежащая на критическом пути, но облада­ющая большей дисперсией, чем критическая работа, может превратить­ся в критическую работу и существенно изменить весь сетевой график проекта.

Вероятностные характеристики продолжительности отдельных работ ис­пользуются для определения параметров всего проекта в целом. Когда средняя продолжительность каждой работы определена, продолжительность (и прочие показатели) проекта рассчитывается с помощью уже изве­стных алгоритмов, только при этом в качестве продолжительности работ используется средняя продолжительность. Значения всех аналитических параметров сетевого графика – длины критического пути, определяюще­го продолжительность всего проекта, и ранних и поздних свершений со­бытий, резервов событий и работ – будут такими же, как если бы мы использовали не среднюю, а обыкновенную продолжительность работ. Но при этом необходимо понимать, что по своей сути все эти парамет­ры будут являться средними значениями соответствующих случайных величин.

Обобщенной вероятностной оценкой продолжительности всего проекта является средняя длина критического путисетевого графика, которая вычисляется как сумма всех средних продолжительностей работ, лежа­щих на критическом пути:

(4.26)

Ожидаемая продолжительность выполнения проекта может оказаться неприемлемой. Тогда вместо нее выбирается директивная продолжитель­ность и возникает необходимость оценить вероятность того, что про­ект завершится не позднее директивно установленного срока. Для решения этой задачи необходимо:

1. Определить среднюю продолжительность каждого пути сетевой модели по формуле, подобной 4.26:

2. Определить среднее квадратическое (стандартное) отклонение длины каждого пути по формуле:

(4.27)

3. Рассчитать аргумент функции Лапласа (интеграла вероятностей) Z для каждого пути по формуле:

(4.28)

4. Найти для каждого пути значение функции Лапласа Ф(Z) (по таблице 4.1) и тем самым установить вероятность завершения всех путей сетевой модели к директивному сроку;

5. Определить вероятность завершения проекта к директивному сроку, перемножив значения вероятностей, полученных на шаге 4:

(4.29)

где: N – количество путей в сетевой модели.

Таблица 4.1. Значения функции Лапласа

4.5. Детальное планирование проекта

Детальное планированиесвязано с разработкой детальных графиков для опе­ративного управления на уровне ответственных исполнителей. Наличие и сопрово­ждение детального графика работ является одним из главных требований для управления проектом, после его начала. Команда проекта полностью отвечает за составление графиков работ, если работы не являются излишне комплексными.

Чем больше проект, тем больше факторов надо учитывать при разработке де­тального графика. Это и информация от функциональных подразделений, и обя­зательства по контрактам, и график финансирования, и все то, что может повли­ять на успех проекта. В зависимости от размеров проекта за разработку и сопро­вождение детального графика может отвечать конкретный специалист или специ­альное подразделение, например, группа разработки графиков, в западной терминологии – плановики. Итоговая информация по готовому графику передается персонально ответственным исполнителям, исполнителям в функциональных под­разделениях, участникам проекта и, при необходимости, заказчику.

В корпоративных системах управления проектами применение детальных гра­фиков позволяет получить синергетический эффект за счет оптимального распре­деления и использования ресурсов компании, ведущей несколько проектов. Боль­шинство проектов начинается с разработки графиков для более тщательной прора­ботки их смет, с учетом их взаимосвязей, возможности совместного использования машин и механизмов, корпоративных знаний, технологий и т.д. Детальные гра­фики служат основой для укрупненных графиков, обеспечивая, как заказчика, так и руководителя проекта всей необходимой информацией для оперативного управ­ления, предупреждая о возможных срывах или узких местах.

Детальный график,независимо от размеров проекта и его сложности, должен включать:

1) все ключевые события и даты. Если для составления отчета по работе требуется участие заказчика, соответствующие даты (вехи) тоже должны быть внесены в график. Если по каким-либо причинам эти ключевые даты нарушаются, необхо­димо незамедлительно поставить заказчика в известность об изменениях;

2) точную последовательность работ. Логика их выполнения должна быть зафик­сирована с помощью сетевой модели, в которой можно было бы проследить все виды зависимостей между работами и взаимосвязь событий проекта;

3) взаимосвязь графиков и СРР. Система кодирования должна позволять строить укрупненные графики в соответствии с уровнями СРР, например, определять время начала и окончания пакетов работ;

4) все графики должны служить основой для определения этапов, фаз и прочих временных интервалов по проекту. Кроме того, при необходимости опреде­лять потребность в ресурсах для каждой из частей, фрагментов или событий проекта.

Уровень детализации графиказависит от сложности и размеров проекта. При­веденные выше рекомендации справедливы для любых проектов и нуждаются в уточнении в каждом конкретном случае. Поэтому прежде чем приступать к по­строению детального графика, необходимо ответить на вопросы:

1) сколько событий или работ необходимо включить в график;

2) насколько детально надо описывать технологию выполнения работ;

3) для кого этот график предназначается.

Большинство организаций разрабатывают несколько графиков:

1) укрупненные для высшего уровня управления (для руководителей, заказчика, ответственных исполнителей и т.д.);

2) детальные, для конкретных исполнителей работ, для бо­лее низких уровней управления.

Например, детальные графики могут разрабаты­ваться для конкретных подразделений или департаментов, отвечающих за опреде­ленный фронт работ. За верхние уровни отвечает руководитель проекта (напри­мер, первые три уровня СРР без учета пакетов работ). На уровне пакетов работ согласование с ним может и не требоваться.

Примерный процесс разработки детального графикапредставлен на рис. 4.9.

От подразделения, отвечающего за управление проектом, в функциональные подразделения поступает запрос на разработку детальных графиков. Форма и со­держание запроса может быть разной, так как служит лишь основой для создания согласованного и утвержденного документа – графика работ. Функциональные подразделения разрабатывают укрупненные графики, детальные графики и, если позволяет время, детальные графики для конкретных специализированных под­разделений (исполнителей работ по проекту). Представители функциональных и проектных подразделений участвуют в согласовании графиков, в проверке выпол­нимости сроков, требований и ограничений по контрактам.

Прежде чем графики будут окончательно утверждены, черновые, предвари­тельные варианты планов и графиков необходимо обсуждать с заказчиком. Это важно, так как позволяет:

1) убедиться, что ничего не упущено и не осталось без внимания;

2) предупредить возможную негативную реакцию на недоработанный или недос­таточно понятный для заказчика документ. Заказчик должен чувствовать себя участником процесса создания графика.

После того как график подготовлен, его необходимо довести до сведения всех участников проекта: команды проекта, функциональных подразделений, заказчика.

Методы и средства разработки графиков могут отличаться, но все графики в обязательном порядке проходят утверждение у руководителя проекта. Форма представления графика должна быть удобной и наглядной как для заказчика, так и для исполнителей. График должен стать рабочим инструментом как для управ­ления и согласования позиций на совещаниях, так и для сдачи работ, особенно когда сроки были сорваны, а бюджет превышен по независящим от команды про­екта причинам.

5. Проектно-сметная документация проекта. Взаимосвязь календарного и сметного планирования.

Смета– это документ, содержащий обоснование и расчет стоимости проекта (контракта), обычно на основе объемов работ проекта, требуемых ресурсов и цен. После согласования с заказчиком, ру­ководством и т.п. смета становится бюджетом. На основе сметы не толь­ко определяется стоимость проекта, но и организуется контроль и анализ расхода денежных средств на проект.

Составление смет является частью процесса проектирования.На каждом технологиче­ски законченном этапе проектирования составляется смета, нужная и заказчику и исполнителям работ по проекту. Сметчик может как «осмечивать» готовый проект, так и являться непосредственным участником проектирования, проводя оценку стоимости основных этапов проекта и подсказывая финансовую политику заказчику и проект-менеджеру.

Сметы состваляются:

1) проектировщиком, если заказчик заключил традиционный контракт с последова­тельными фазами инвестиционного цикла, например: проектирование – тор­ги – определение генподрядчика – контракт – строительство. Смета может оставаться неизменной, как основа твердой цены объекта. Или, если заказчик не объявляет торгов и разрабатывает контракт на основе индивидуальных пе­реговоров с заранее выбранным подрядчиком, она может уточняться в ходе переговоров и «привязываться» к условиям и пожеланиям исполнителей по проекту;

2) проектно-строительной организацией – генподрядчиком, если проект и сметы де­лаются с учетом всех пожеланий заказчика;

Смета не составляется, если используется контракт по фактическим расходам плюс гарантированная прибыль или по фактическим расходам, но не выше га­рантируемого исполнителем работ по проекту максимума. При этом ведется помесячный учет фактических затрат по заранее согласованным с заказчиком расценкам, единичным или укрупненным, и предъявление их заказчику для оплаты.

Взаимосвязь календарно-сетевого планирования и разработки сметной докумен­тации на разных уровнях управления представлена на рисунке 4.10.

Уровни управления проектом, как правило, соответствуют гра­фикам выполнения работ с различной степенью детализации. Для достаточно большого проекта с более чем несколькими тысячами детальных работ наибольшее распространение получила трехуровневая структура, состоящая из графиков пер­вого, второго и третьего уровней. График первого уровня отражает основные со­гласованные с заказчиком обязательства по предмету, срокам и основным этапам (конструктивным элементам) реализации проекта. По форме это линейный график, то есть график без связей, отражающих технологию выполнения работ. Кон­тролирует этот график, как правило, сам руководитель предприятия. После под­писания соответствующих контрактов с заказчиками график становится директив­ным. Для управления проектом в широком смысле он мало пригоден, так как и по своему назначению, и по степени детализации определяет лишь основные вехи проекта, являясь тем самым лишь базой для разработки или уточнения более де­тальных графиков следующего уровня. По своей сути это график для планирова­ния и координации деятельности заказчика и подрядчика. В основе количествен­ных показателей этого графика лежит смета, сформированная по укрупненным сметным нормам или исходя из стоимости объектов-аналогов.

Следующий уровень управления связан с графиком второго уровня. Реально именно за этот уровень управления должен отвечать управляющий проектом (про­ект-менеджер). В идеале это максимально укрупненный, но уже сетевой график, соответствующий по детализации объектным сметам. График второго уровня пред­назначен для управления проектом в целом с учетом фактических данных. Кон­тур обратной связи на этом уровне позволяет сравнивать план с фактом и коррек­тировать план. Автоматизация передачи информации из сметы в систему управле­ния здесь также нецелесообразна. Она может быть необходима лишь для согласо­вания и разработки учетной политики по проекту, то есть для обеспечения функ­ций контроля реализации проекта.

График третьего уровня непосредственно связан со сметой (уровень локальных смет). Это уровень ответственных за подпроекты, за вполне самостоятельные раз­делы проекта, в рамках которых решаются специализированные задачи (поставка материалов, ведение договоров, выполнение общестроительных или специальных работ и т. п.). Ответственные за подпроекты следят за соблюдением технологии работ, осуществляют контроль исполнителей и т.п. Информация на этом уровне необходима как для целей управления, так и для отчетности по произведенным затратам по факту выполненных работ.

При этом, как видно из рисунка 4.10, информация верхних уровней слу­жит ограничением для нижних (планирование «сверху вниз»). Параллельно ин­формация с нижних уровней уточняет данные на верхних уровнях управления (планирование «снизу вверх»).

Для составления графика первого уровня могут быть задействованы как специ­альные продукты для календарно-сетевого планирования, так и подходящий графи­ческий пакет или даже электронные таблицы. На третьем уровне – практически любые программные продукты для календарно-сетевого планирования. Для состав­ления смет могут быть использованы как электронные таблицы, так и специализи­рованное программное обеспечение для составления сметной документации.

Одна из основных проблем интеграции двух систем – несоответствие уровней детализации сметы и календарно-сетевого графика.При состав­лении сметы определяется стоимость строительства на основе объемов работ. По­этому сметчики, работающие над поставленной задачей, часто не учитывают план производства работ, объединяя, например, в одной расценке одинаковые работы по всему объекту, что не совсем удобно с точки зрения управления. Другой слу­чай, когда для учета затрат сметчик набирает группу расценок, характеризующую одну работу, при этом смета получается слишком детальная, что опять-таки не подходит для целей управления. Следовательно, прежде чем передавать данные из сметы в систему календарно-сетевого планирования, их следует перерабо­тать.Идеальный вариант, когда смета структурируется в соответствии с задача­ми управления на основе графиков в системе управления проектами.

Следует обратить внимание на один момент, связанный с переработкой сметы для целей управления. Заказчик, как правило, проверяет правильность составле­ния сметы, исходя из общепринятых расценок и нормативов, то есть рассматрива­ет исходную смету. После того как цена согласована, можно начинать переработ­ку данных сметы в соответствии с задачами управления и передачу этих данных в систему календарно-сетевого планирования. Переработанная смета отличается от исходной составом работ, но весь объем, потребность в ресурсах и цена остаются прежними.

Далее встает вопрос о том, какую смету взять за основу для составления актов выполненных работ: исходную или переработанную. Ситуация, когда заказчик и подрядчик договариваются учитывать выполнение работ по переработанной смете, имеет ряд преимуществ. Во-первых, смета и график производства работ имеют одинаковую номенклатуру работ, а значит, в любой момент времени имеется наи­более полная информация для анализа хода проекта: с одной стороны, контроль проекта по срокам и проценту выполнения работ, с другой – контроль расхода ресурсов на выполненный объем. Во вторых, информация по проекту актуальна, так как факт вносится в систему, гораздо чаще, чем при составлении проценто­вок. К тому же многократный обмен данными в этом случае намного легче осуще­ствить технически, потому что не требуется каждый раз устанавливать соответст­вие между работами в смете и в графике.

6. Ресурсное планирование проекта. Логистика и материально-техническое обеспечение проекта. Анализ реализуемости календарного плана проекта

6.1. Ресурсное планирование проекта

Работы проекта для своего выполнения требуют разнообразных ресурсов. Отвлекаясь от многообразия типов ресурсов, в планировании целесообразно выделять два основных типа:

1) невоспроизводимые (складируемые, накапливаемые) ресурсы (ресур­сы типа «энергия»), которые в процессе выполнения задачи расходуются полно­стью, не допуская повторного использования. Не использованные в данный отрезок времени, они могут использоваться в дальнейшем. Иными словами, такие ресурсы можно накапливать с последующим расходованием запасов. Примерами ресурсов этого типа являются топ­ливо, предметы труда, средства труда однократного применения, а также финансовые средства;

2) воспроизводимымые (нескладируемые, ненакапливаемые) ресурсы (ресурсы типа «мощности»), которые в ходе работы сохраняют свою натурально-вещественную форму и по мере высвобождения могут использоваться на других работах. Если эти ресурсы простаивают, то их неиспользованная способность к функци­онированию в данный отрезок времени не компенсируется в будущем, не накапливается. Примерами ресурсов этого типа являются люди и средства труда многократного использования (машины, механизмы, станки и т. п.).

Потребность работы в складируемом ресурсе описывается функцией интенсивности затрат, показывающей скорость потребления ресурса в зависимости от фазы работы, либо функцией затрат, показывающей суммарный, накоплен­ий объем требуемого ресурса в зависимости от фазы.

Потребность работы в нескладируемом ресурсе задается в виде функции потребности, показывающей количество единиц данного ресурса, необходимых для выполнения работ, в зависимости от фазы.

Наряду с функциями потребности, характеризующими задачи проекта, необходимо рассматривать и функции наличия (доступности) ресурсов. Функции наличия задаются аналогично функциям потреб­ности. Отличие заключается в том, что функции наличия задаются на проект в целом, так что их аргументом выступает не фаза работы, а время (рабочее или календарное). Проверка ресурсной реализуемости календарного плана требует сопоставления функций наличия и по­требности в ресурсах проекта в целом.

Одним из преимуществ представления проекта в виде сетевой модели является возможность легко получать информацию о ресурсных потребностях в каждом промежутке времени.

Классическая модель МКП строит график из предположения, что все требуемые ресурсы доступны, то есть при выполнении оценок продолжительностей работ предполагалось, что все ресурсы будут доступны в необходимом количестве. Однако на практике планирова­ние проекта с учетом ресурсного обеспечения является важнейшей задачей менеджера, вынужденного прибегать к различным методикам перераспределения ресурсов, чтобы добиться приемлемого графика работ.

Для решения таких проблем в инструменты, реализующие класси­ческий МКП, были внедрены методики ресурсного анализа. Теперь эти инструменты обеспечивают менеджера как прямыми, так и кос­венными методами создания ресурсно реализуемого плана.

Основными выгодами от включения на этапе планирования информации по ресурсам в расписание проекта являются:

1) возможность оценить конкретные сроки и объемы потребностей в ресурсах;

2) возможность определить узкие места, в которых потребность в ресурсе превышает его доступное количество, в результате кото­рых возможна задержка работ;

3) возможность оценить стоимость проекта на основе данных об использовании ресурсов.

А на этапе реализации проекта это, в первую очередь, возможность четкого назначения исполнителей по срокам и по работам.

В общем виде алгоритм ресурсного планирования проекта включает три основных этапа:

1. Определение ресурсов (описание ресурса и определение макси­мально доступного количества данного ресурса).

2. Назначение ресурсов задачам.

3. Анализ расписания и разрешение возникших противоречий между требуемым количеством ресурса и количеством, имеющимся в наличии.

Поскольку наличие необходимых для выполнения работ ресурсов часто является ключевым фактором управления проектом, руководи­тель может разработать реальный план только в том случае, если описан набор доступных ресурсов.

Процесс назначения ресурсов заключается в указании для каждой работы требуемых ресурсов и определении их необходимого количе­ства. После того как такая информация введена, можно получить гистограмму загрузки каждого ресурса на протяжении всего жизнен­ного цикла проекта.

Отчеты о назначении ресурсов позволяют проследить использова­ние отдельных ресурсов по всем работам. Анализ таких отчетов отвечает на вопросы, являются ли соответствующие ресурсы доступными, какие из работ требуют наиболее загруженных видов ресурсов и эффективно ли такое назначение ресурсов для данного графика работ.

Теоретически, используя расписание задач с назначенными ресур­сами, менеджер может вручную перераспределить назначение ресурсов таким образом, чтобы получить оптимальный профиль их использо­вания. Однако для крупных проектов сделать это без специализиро­ванных программных средств практически невозможно.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: