Магнитное поле в веществе

4.2.1. Магнетизм атомов и молекул

Известно, что некоторые вещества в магнитном поле намагничиваются, т.е. сами становятся источниками магнитного поля. Поэтому магнитное поле в веществе представляет собой результат сложения полей, создаваемых проводниками с током (макротоками) и намагниченной средой.

Причина намагничивания заключается в том, что во всех веществах существуют электрические токи, замыкающиеся в пределах каждого атома или молекулы (микротоки или молекулярные токи). На рис.4.14 представлена модель молекулярных токов в однородно намагниченном магнетике и соответствующий им поверхностный ток.

Существование микротоков (молекулярных токов) в веществе объясняется тем, что каждый электрон совершает вращательное движение вокруг ядра с достаточно большой скоростью. Его местоположение и скорость в данный момент времени с достаточной степенью точности определить невозможно. Это означает, что вращающийся электрон представляет собой некоторый эквивалентный круговой ток, который обладает магнитным моментом.

Для расчета этого момента предположим, что орбита представляет собой окружность с радиусом r, по которой электрон движется с постоянной скоростью v_o. С учетом того что сила эквивалентного тока равна заряду электрона e, а частота обращения (число оборотов в единицу времени) , для магнитного момента электрона имеем

. (4.5)

Движущийся по орбите электрон обладает орбитальным механическим моментом импульса, значение которого можно определить по формуле

; . (4.6)

Направление векторов и определяется правилом «правого винта». Согласно этому правилу можно установить, что направления этих векторов противоположны (рис. 4.15).

Из формул (4.5), (4.6) видно, что орбитальный магнитный момент электрона пропорционален его механическому моменту импульса:

Отношение магнитного момента электрона к его механическому моменту количества движения (моменту импульса), т.е.

, (4.7)

называется гиромагнитным отношением. Знак «минус» в выражении (4.7) как раз и указывает на то, что направления указанных моментов противоположны. Гиромагнитное отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любого вида орбит (круговых, эллиптических), хотя для разных орбит электронов значения v и r различны.

Экспериментально гиромагнитное отношение было определено в 1915 г. Эйнштейном и Гаазом. В опытах Эйнштейна и Гааза железный стержень, подвешенный на тонкой упругой нити, помещался внутрь соленоида (рис. 4.16).

На упругой нити было закреплено зеркальце, на которое направлялся луч света. При пропускании постоянного электрического тока в соленоиде создается магнитное поле, которое намагничивает железный стержень. В результате стержень начинал поворачиваться, причем направление вращения стержня изменялось при изменении тока в соленоиде (магнитного поля внутри соленоида). Одновременно со стержнем во вращение приходит зеркальце. Отраженный луч при повороте системы смещается по шкале, установленной для повышения чувствительности на достаточно большом расстоянии. При повороте зеркальца на угол луч отклоняется на удвоенный угол 2 .

Возникновение вращения при намагничивании получило название магнитомеханического эффекта. Объяснить возникновение магнитомеханического эффекта можно путем следующих рассуждений.

В ненамагниченном стержне орбиты электронов имеют произвольную ориентацию, поэтому суммарный механический момент импульса их равен 0. При намагничивании стержня плоскости молекулярных токов становятся параллельными, что приводит к возникновению суммарного момента импульса . Так как электроны и кристаллическая решетка являются замкнутой системой, для которой выполняется закон сохранения момента импульса, то должно выполняться соотношение

.

При изменении направления магнитного поля (тока в соленоиде) происходит перемагничивание стержня, что приводит к изменению направления магнитных моментов на 180⁰, направление механического момента импульса изменяется на противоположное.

Следовательно, кристаллическая решетка и стержень должны совершать вращательное движение. Закручивание нити при намагничивании стержня постоянным магнитным полем получалось весьма малым.

Чтобы сделать вращение более эффективным, для перемагничивания используют переменный ток с частотой, равной резонансной для данной колебательной системы. В результате эксперимента было установлено, что гиромагнитное отношение

, (4.8)

т.е. в два раза больше, чем его теоретическое значение (4.7):

.

Позднее было доказано, что полученное несоответствие между и обусловлено наличием у электронов, кроме орбитальных, собственных магнитного и механического моментов или спинов. Собственный (спиновый) механический момент и связанный с ним собственный (спиновый) магнитный момент являются такими же характеристиками электрона, как его масса и заряд.

Оказалось, что их отношение

.

Спином обладают не только электроны, но и другие элементарные частицы и ядра атомов.

В атомах и молекулах различных веществ имеется множество электронов, вращающихся по орбитам. Так как магнитный момент вектор, ориентированный перпендикулярно к плоскости орбиты, то можно найти векторную сумму магнитных моментов всех электронов, входящих в состав атомов, молекул или имеющихся в единице объема данного вещества. При суммировании магнитных моментов электронов, существующих в данном атоме, молекуле или объеме вещества, необходимо учитывать не только собственные магнитные моменты самих электронов, но и моменты замкнутых орбит, описываемых электронами.

С учетом того что ядра атомов имеют собственный магнитный момент для магнитного момента атома , можно записать

,

где z – порядковый номер атома в таблице Менделеева.

Соответственно для молекулы, состоящей из нескольких атомов, получим:

.

Возможны такие случаи, когда в отсутствие магнитного поля

или .

4.2.2. Магнитное поле в веществе. Намагниченность

Известно, что помещенные в магнитное поле вещества за счет ориентации магнитных моментов частиц, из которых состоит вещество (рис.4.17), намагничиваются.

Намагниченностью вещества называют магнитный момент единицы объёма вещества:

В вакууме микротоки (молекулярные токи) отсутствуют, и вектор намагничивания тождественно равен нулю:

_вак = 0.

В отличие от вакуума любое тело, имеющее молекулярное строение (твердое, жидкое или газообразное), может быть намагничено так, что ¹ 0. В этом отношении магнитные свойства тел аналогичны электрическим свойствам диэлектриков, и любое тело может быть названо магнетиком.

В отсутствие внешнего магнитного поля магнетик обычно не намагничен:

= 0 при = 0.

При внесении магнетика во внешнее магнитное поле он приобретает магнитный момент . В не слишком сильных полях и кроме так называемых ферромагнетиков зависимость от можно считать практически линейной:

= c_m , (4.9)

где c_m - магнитная восприимчивость вещества, характеризующая его магнитные свойства. В общем случае c_m может зависить от напряженности магнитного поля .

Таким образом, характеристиками магнитного поля в веществе являются: вектор –характеризует магнитное поле молекулярных токов (микротоков); вектор – характеризует магнитное поле макротоков; вектор – характеризует результирующее поле макро - и микротоков. [M] = А/м.

Между векторами , и существует связь .

С учетом формулы (4.9) ,

где m = (1 + c_m) - относительная магнитная проницаемость среды.

Следовательно, .

В зависимости от относительной магнитной проницаемости среды применяется следующая классификация магнетиков:

а) диамагнетики ;

б) парамагнетики ;

в) ферромагнетики и являются функцией от .

4.2.3. Диамагнетики и их свойства

При внесении в магнитное поле вещества каждая электронная орбита, независимо от направления движения электрона (т.е. независимо от ориентировки его магнитного момента относительно), приобретает индуцированный магнитный момент D . Вещество становится намагниченным. При этом каждая единица объема вещества, содержащая N электронных орбит, приобретает индуцированный магнитный момент, равный

.

Наведённые составляющие магнитных полей молекул складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Появление индуцированных моментов и , направленных против внешнего магнитного поля, называется диамагнитным эффектом.

Диамагнитный эффект очень слаб, поэтому его можно обнаружить лишь у тех веществ, для которых атомный магнитный момент практически полностью скомпенсирован, в противном случае преобладают парамагнитные свойства.

Вещества (среда), которые обладают диамагнетизмом, называют диамагнитными или диамагнетиками. Примером диамагнетика является висмут. Удлиненный образец из висмута в строго однородном магнитном поле ориентируется перпендикулярно к силовым линиям поля (рис. 4.18).

Диамагнитными свойствами обладают и газы.

Так как = c_m , , значит - при внесении во внешнее магнитное поле диамагнетики выталкиваются из него, т.к. их намагниченность отрицательна.

Итак:

а) диамагнетизм – это свойство, присущее любым веществам, так как он обусловлен действием внешнего магнитного поля на электронные орбиты атомов и молекул;

б) изменение скоростей движения электронов по орбитам сопровождается появлением магнитного поля, направленного против внешнего поля и ослабляющего его (закон Ленца). Следовательно, любое вещество противодействует проникновению магнитного поля внутрь его объема;

в) диамагнитный эффект не связан с появлением упорядоченности в расположении электронных орбит, поэтому диамагнитная восприимчивость c_m не зависит от температуры;

г) вещество является диамагнетиком, если только его атомы и молекулы не имеют собственного магнитного момента. Тогда диамагнитный эффект является единственной реакцией вещества на воздействие внешнего магнитного поля.

К диамагнетикам также относятся медь, дюралюминий, серебро, золото, большинство органических соединений…

4.2.4. Парамагнетики и их свойства

Парамагнетизм - это свойство веществ, помещенных во внешнее магнитное поле, намагничиваться (приобретать магнитный момент) в направлении, совпадающем с направлением этого поля. Вещества, обладающие таким свойством, называют парамагнетиками.

Парамагнетизм характерен для веществ, частицы которых (атомы, молекулы, ионы, атомные ядра) обладают собственным магнитным моментом. В отсутствие внешнего магнитного поля атомы парамагнетика представляют собой молекулярные магнитные диполи, следовательно, магнитный момент атома парамагнетика не скомпенсирован, т.е. . Однако в отсутствие внешнего поля эти моменты ориентированы хаотически, так что в целомнамагниченность вещества = 0.

Таким образом, при помещении парамагнитного вещества во внешнее магнитное поле молекулярные магнитные диполи стремятся ориентироваться вдоль направления вектора (рис. 4.19). Ориентированию магнитных диполей препятствует тепловое движение атомов.

У парамагнетиков , . В не слишком больших магнитных полях уравнение магнитного состояния парамагнетиков является линейным:

.

Поскольку , т.к. , то парамагнетики втягиваются в область максимального магнитного поля, хотя и очень слабо. Для парамагнетиков c_m ~ 10^-7 ¸ 10^-4 и всегда положительна. Если поле велико, то все магнитные моменты парамагнитных частиц будут ориентированы строго по полю (магнитное насыщение).

В парамагнитных веществах намагниченность, обусловленная упорядоченным расположением электронов, атомов и т.д. (элементарных магнитов), значительно превосходит диамагнитный эффект.

К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, платина, алюминий…

4.2.5. Ферромагнетики и их свойства

Помимо слабомагнитных диа- и парамагнетиков существуют сильномагнитные вещества – ферромагнетики (Fe, Ni , Co, их сплавы).

В ферромагнитных веществах намагничивание обусловлено не ориентацией электронных орбит по направлению внешнего магнитного поля, а ориентацией собственных магнитных моментов («спинов») самих электронов (p_ms), что было установлено в опытах А. Эйнштейна и Де-Гааза.

В отличие от обычных магнетиков ферромагнетики обладают специфическими свойствами, основными из которых являются:

1. Магнитная восприимчивость ферромагнетиков c_m (рис. 4.20), а, следовательно, и относительная магнитная проницаемость m, являются некоторой функцией от напряженности внешнего магнитного поля c_m = f(H).

2. Магнитная восприимчивость c_m ферромагнетиков положительна (c>>0) и достигает значений 10⁴¸10⁵.

3. Векторы и увеличиваются с увеличением напряженности магнитного поля нелинейно и в полях с напряженностью ~7,96×10³ А/м достигают предельного значения (насыщения).

На рис. 4.21 представлена зависимость вектора индукции магнитного поля в ферромагнетике от напряженности внешнего магнитного поля.

4. В отсутствие внешнего магнитного поля ферромагнетик можно представить состоящим из областей однородной намагниченности – доменов, образований, содержащих в себе большое количество молекулярных магнитных диполей, ориентированных параллельно друг другу (рис. 4.22). Эти образования достигают размеров 10^-3 – 10^{-5 мм. Уединенные домены могут достигать в диаметре 50 - 100 Å (5-10 нм). Домены называют еще областями спонтанного (самопроизвольного) намагничивания.}

Образование доменов - результат конкуренции двух типов взаимодействия: обменного и магнитного (диполь - дипольного взаимодействия магнитных моментов). Первое взаимодействие близкодействующее, оно стремится установить магнитные моменты параллельно и ответственно за однородную намагниченность в домене. Второе взаимодействие, дальнодействующее, ориентирует антипараллельно векторы намагниченности соседних доменов. Теория ферромагнетизма качественно удовлетворительно объясняет размеры и форму доменов. Между доменами существуют переходные слои конечной толщины, в которых_s непрерывно меняет свое направление.

При решении многих технических вопросов можно считать, что отдельно взятый домен представляет собой вещество, намагниченное до насыщения. Параллельность магнитных моментов молекулярных диполей внутри домена имеет квантово – механическую природу и обусловлена так называемым обменным взаимодействием между атомами. При определенных условиях внутри кристаллической решетки расстояния между соседними атомами должны обеспечить необходимую величину перекрытия электронных оболочек. Становится энергетически выгодным состояние с параллельной ориентацией спиновых магнитных моментов соседних атомов в решетке. Направления магнитных моментов отдельных доменов в отсутствие внешнего поля различны, в результате их суммарный момент равен нулю.

С точки зрения доменной структуры, процесс намагничивания ферромагнетиков можно представить так. При помещении ферромагнетика во внешнее магнитное поле действие магнитного поля на домены на разных стадиях намагничивания оказывается различным (рис.4.23). Увеличение напряженности внешнего магнитного поля, начиная с нулевых значений Н = 0, приводит к тому, что в области слабых полей происходит смещение границ доменов (рис.4.23,б). В результате чего происходит увеличение тех доменов, моменты которых составляют с меньший угол (угол разориентировки), за счет доменов, у которых угол между направлениями векторов и больше (рис. 4.23,б). При дальнейшем увеличении напряженности внешнего магнитного поля этот процесс развивается до тех пор, пока домены с меньшими углами разориентировки (обладающие в магнитном поле меньшей энергией) не поглотят целиком энергетически менее выгодные домены (рис. 4.23,в). На следующей стадии имеет место поворот магнитных моментов доменов в направлении поля (рис. 4.23,г). При этом магнитные моменты молекулярных диполей в пределах домена поворачиваются одновременно, без нарушения их параллельности друг другу. Эти процессы (исключая небольшие смещения границ между доменами в очень слабых полях) являются необратимыми, что и служит причиной остаточных явлений (остаточной намагниченности).

5. Ферромагнетики обладают точкой Кюри. При температуре T равной некоторой температуре Т_К, области спонтанного намагничивания (домены) распадаются, и ферромагнетики теряют свои магнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри.

6. Им присуще явление, получившее название магнитного гистерезиса, что делает зависимость от неоднозначной. Значение вектора зависит от «магнитной предыстории» образца.

Магнитным гистерезисом ферромагнетиков называется запаздывание изменения магнитной индукции от изменения напряженности внешнего намагничивающего поля. Причинами магнитного гистерезиса являются необратимые процессы смещения доменных границ и вращения вектора спонтанной намагниченности.

)

Напряженность магнитного поля обратного направления , при которой магнитная индукция (намагниченность) становится равной 0, называется коэрцитивной силой. Постоянный магнит тем лучше сохраняет свои свойства, чем больше коэрцитивная сила материала, из которого он изготовлен.

Кривая намагничивания железа была впервые получена русским ученым А.Г.Столетовым. Разработанный им баллистический метод измерения магнитной индукции находит широкое применение до настоящего времени.

Разнообразное применение в технике ферромагнетиков привело к необходимости деления их на два больших подкласса: магнитожесткие ферромагнетики и магнитомягкие ферромагнетики. Для магнитожестких ферромагнетиков характерны большие значения коэрцитивной силы , для магнитомягких ферромагнетиков - малые значения .

Примером магнитомягких ферромагнетиков могут служить жидкие ферромагнетики. К жидким ферромагнетикам относятся ферромагнитные суспензии, представляющие собой дисперсную систему ферромагнитный порошок - жидкость, и магнитные жидкости - магнитный коллоид.

Из рис. 4.26 следует, что ферросуспензия (ФС) проявляет свойства магнитожесткого материала, магнитная жидкость (МЖ) проявляет свойства магнитомягкого материала, остаточная намагниченность равна 0, коэрцитивная сила . В МЖ диспергированные домены участвуют в интенсивном тепловом движении, поэтому при выключении поля намагниченность образца становится равной 0.

4.2.6. Граничные условия на поверхности раздела

двух магнетиков

На границе раздела между магнетиками с различными m векторы и испытывают скачкообразные изменения, характеризующиеся граничными условиями (рис. 4.28).

Из уравнений

и

можно получить условия, которым должны удовлетворять векторы и на границе раздела двух магнетиков.

Уравнение формально не отличается от соответствующего уравнения для вектора электрической индукциипри отсутствии электрических зарядов. Отсюда следует, что на границе раздела двух магнетиков нормальные составляющие вектора должны быть непрерывны (рис.4.29):

. (4.10)

Граничные условия для вектора можно получить, предположив, что вдоль границы раздела течет поверхностный ток с линейной плотностью. Если применить теорему о циркуляции напряженности магнитного поля к бесконечно малому прямоугольному контуру, высота которого пренебрежимо мала по сравнению с длиной основания l, то окажется, что

,

где i_n - составляющая векторавдоль нормали к контуру.

Если на границе раздела двух сред ток проводимости отсутствует, то

, (4.11)

т.е. тангенциальные составляющие вектора на границе раздела двух магнетиков непрерывны (рис. 4.30).

Из выражений (4.10) и (4.11) можно установить соотношение для закона преломления силовых линий векторов и при переходе через границу раздела двух магнетиков:

.

Таким образом, при переходе из магнетика с меньшей магнитной проницаемостью в магнетик с большей магнитной проницаемостью магнитная силовая линия удаляется от нормали к границе раздела двух сред. Это приводит к концентрации магнитных силовых линий в магнетиках с большей магнитной проницаемостью m.

Например, если в однородное магнитное поле внести полый железный шар, то из-за преломления и концентрации магнитных силовых линий в железе их концентрация внутри полости мала. Это значит, что магнитное поле в полости сильно ослаблено по сравнению с внешним полем, т.е. оболочка железной полости обладает экранирующим действием по отношению к внешнему магнитному полю. На этом основана магнитная защита. Для того чтобы предохранить какой-либо чувствительный прибор от воздействия внешних магнитных полей, его окружают ферромагнитной оболочкой.

Ферромагнитная оболочка лишь частично защищает охваченные ею тела от действия внешних магнитных полей. Чем больше магнитная проницаемость ферромагнитного материала оболочки m, тем сильнее его защитное действие. Однако существуют тела, которые в этом отношении являются идеальными. К ним относятся сверхпроводники. Оболочка из сверхпроводника, находящегося в сверхпроводящем состоянии, полностью защищает окружаемые ее тела от действия внешнего магнитного поля.

 

Лекция №7

(Постоянный электрический ток. Основные действия и условия существования постоянного тока. Основные характеристики постоянного электрического тока: величина /сила/ тока, плотность тока. Сторонние силы. Электродвижущая сила. Законы Ома для участка цепи, полной цепи, в дифференциальной форме.

Сопротивление. Явление сверхпроводимости)

 

Предыдущая1234567891011121314Следующая

---

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:

©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.