Электрическое поле в веществе

4.1.1. Электрический и магнитный диполи.

Действие поля на диполь

Электрическим диполем называется система двух зарядов, равных по величине, противоположных по знаку и разнесённых в пространстве на определённое расстояние друг от друга. Основной характеристикой диполя является его электрический дипольный момент . Вектор направлен от отрицательного заряда к положительному (рис.4.1), он численно равен произведению заряда одного знака на плечо диполя (расстояние между центрами зарядов l<<r):

.

Расстояние между зарядами может изменяться в зависимости от напряжённости внешнего поля.

В природе существуют только магнитные диполи – постоянные магниты, которые представляют собой систему северного и южного полюсов. Это можно проследить вплоть до атомного масштаба.

Своеобразным магнитным диполем является рамка с током (рис.4.2).

Магнитный момент рамки с током:

Направление совпадает с направлением положительной нормали к контуру, которое устанавливается с помощью правила «буравчика».

Электрический и магнитный диполи, помещённые в электрическое и магнитное поля соответственно, ведут себя сходным образом.

Если электрический диполь помещен в неоднородное внешнее электрическое поле, то силы, действующие на заряды q₊ и q_-, не равны по величине и направлению, так как напряженность электрического поля в точках расположения зарядов отличается на величину

,

где a - угол между направлением вектора напряженности электрического поля и направлением электрического дипольного момента .

В этом случае на отрицательный заряд действует сила

.

На положительный заряд действует сила

.

Результирующая сила, действующая на диполь,

Под действием этой силы диполь будет либо втягиваться в область более сильного поля ( ), либо выталкиваться из него ( ) (рис. 4.3). Кроме того, перпендикулярные составляющие этих сил обуславливают вращательный момент, разворачивающий диполь по полю

или ,

который будет стремиться повернуть диполь так, чтобы его электрический дипольный момент был направлен по направлению внешнего электрического поля.

Такое же действие оказывает электрическое поле на молекулы диэлектрика.

4.1.2. Механизмы поляризации диэлектриков

В отсутствие внешнего электрического поля центры "тяжести" суммарных положительного и отрицательного зарядов молекулы могут либо совпадать, либо не совпадать.

Молекулы, центры положительных и отрицательных зарядов которых в отсутствии внешнего электрического поля совпадают, называются неполярными (N₂, О₂, Н₂, СО₂). Они не обладают собственным электрическим дипольным моментом:

При внесении неполярных молекул в электрическое поле их электронные орбиты деформируются – электроны смещаются в направлении, противоположном . Возникает наведённый электрический диполь с дипольным моментом . Такой механизм поляризации называется деформационным.

Молекулы, у которых центры "тяжести" зарядов q₊ и q_- в отсутствие внешнего электрического поля не совпадают, называются полярными (Н₂О, СО).

Полярные молекулы, подобно электрическим диполям, обладают собственным электрическим дипольным моментом:

,

где – радиус-вектор, соединяющий центры "тяжести" зарядов (плечо диполя). Он направлен от отрицательного заряда к положительному заряду.

При внесении полярной молекулы в однородное внешнее электрическое поле на каждый из зарядов действуют равные по величине, но противоположные по знаку силы (рис. 4.4). В результате она поворачивается в нем так, чтобы её электрический дипольный момент совпал по направлению с направлением внешнего электрического поля. Величина собственного электрического дипольного момента при этом не изменяется. Это ориентационный механизм поляризации.

Некоторые вещества состоят из полярных и очень вытянутых молекул. Если такое вещество охлаждать из расплава в электрическом поле, то после затвердевания оно оказывается поляризованным, т.е сохраняется преимущественная ориентация молекулярных диполей. Остаточная поляризация может сохраняться в течение нескольких лет. Это электретный механизм поляризации, а такие вещества называют электретами. С использованием электретов изготавливают плёночные микрофоны, создаются устойчивые электрические поля, например, для отклонения электронных пучков.

4.1.3. Связанные заряды в диэлектриках.

Поляризация диэлектриков. Вектор поляризации

При включении электрического поля молекулярные электрические диполи в той или иной степени ориентируются по полю – происходит поляризация вещества. Хотя любой физически малый объём внутри диэлектрика будет оставаться электрически нейтральным, на поверхностях диэлектрика "появятся" заряды обоих знаков с поверхностной плотностью +s^' и -s^' (рис. 4.5). Их называют «связанными» зарядами. Они связаны с самими молекулами вещества и в отличие от свободных зарядов, исчезают при выключении поля.

Процесс "появления" зарядов на диэлектриках во внешнем электрическом поле называют поляризацией диэлектрика.

Для количественной характеристики поляризации диэлектриков вводится в рассмотрение физическая величина, численно равная электрическому дипольному моменту единицы объема диэлектрика:

,

где p_i – дипольный момент одной молекулы.

Эта величина называется вектором поляризации, или поляризованностью. Если поле или диэлектрик однородны, то вектор поляризации одинаков по всему объему. Такую поляризацию называют однородной. Если эти условия не выполняются, то поляризацию называют неоднородной.

У большинства диэлектриков, кроме так называемых сегнетоэлектриков, вектор поляризации пропорционален напряженности внешнего электрического поля:

,

где c – диэлектрическая восприимчивость вещества, не зависящая от напряженности внешнего электрического поля.

4.1.4. Электрическое поле в диэлектриках.

Электрическое смещение.

Теорема Остроградского-Гаусса

для потока вектора индукции электрического поля

Электрическим смещением (индукцией электрического поля) называют векторную физическую величину, связанную с вектором поляризации и вектором напряженности электрического поля соотношением

. (4.1)

С учетом того что , уравнение (4.1) можно переписать в виде

, (5.3)

где – относительная диэлектрическая проницаемость среды.

[D] = Кл/м².

Если в поле, созданное в вакууме бесконечно заряженными плоскостями, внести пластину из однородного диэлектрика так, чтобы её боковые грани были параллельны плоскостям, то на поверхностях пластины "появятся" связанные заряды с поверхностной плотностью s^', которые создают свое электрическое поле, направленное в сторону, противоположную внешнему полю (рис. 4.6).

Внутри диэлектрика в этом случае существует результирующее электрическое поле с напряженностью

,

где – напряженность внешнего электрического поля;

– напряженность электрического поля связанных зарядов.

Тогда .

Вне диэлектрика напряженность внешнего поля равна напряженности результирующего электрического поля.

. Относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз электрическое поле ослабевает за счет диэлектрика.

Индукция электрического поля внутри диэлектрика и вне диэлектрика одинакова, т.к. при умножении на ee₀ имеем

, или ,

где D = ee₀E– индукция (электрическое смещение) электрического поля внутри диэлектрика;

D_o = e₀E – индукция (электрическое смещение) электрического поля вне диэлектрика.

Таким образом, индукция электрического поля в диэлектрике изменяет свое направление, но не изменяет свою величину, в то время как напряженность электрического поля . Полученный результат справедлив для любых электрических полей.

Следовательно, на границе раздела двух сред происходит изменение вектора напряженности электрического поля (уменьшается число силовых линий вектора ), а вектор индукции электрического поля не изменяется (изменяется лишь вид силовых линий вектора ). Отсюда вывод: поток вектора индукции электрического поля через любую замкнутую поверхность остается величиной постоянной. Линии вектора могут начинаться и заканчиваться на любых зарядах - свободных и связанных, в то время как линии вектора только на свободных зарядах.

Для потока вектора индукции электрического поля справедлива теорема Остроградского-Гаусса: поток вектора индукции электрического поля через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных электрических зарядов, заключенных внутри этой замкнутой поверхности.

Математически эту теорему можно записать так

.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: