На тему: динамика несвободной механической системы с двумя степенями свободы

Таблица 5.1 к расчетной работе № 2

Пара-метры	Схемы конструкций ¾последняя цифра шифра (ПЦШ)
кг
кг
кг	-	-	-	-	-	-				-
кг	-	-	-	-	-	-		-	-	-
	-				-					-
	-	-	-		-	-	-	-	-
l, м		-		-		0,1	-	-	-
R, м	-	-	-	-	-	-	-	0,2	0,2	-
l2 , м	-	-	-	-	-	0,4	-	-	-
F, H	-
	-	-	-	-	-	-	-	0,1	0,1
		0,5		0,5
м						0,1
	1,0
м/c	0,1

Здесь: ¾массы; ¾жесткость пружины;

¾крутильная жесткость пружины; l , l₂ ¾длины; R¾радиус; F¾ сила; ¾ частота; ¾ коэффициент сопротив­ления качению; ¾угол; ¾

¾рекомендуемые значения начальных условий обобщенных координат и скоростей.

Формулировка задачи в соответствии с номером схемы:

Рис.5.1.0. Ползун 1 массой m₁ может скользить без трения по горизонтальной направляющей. К ползуну подвешен математический маятник 2 длиной l имассой m₂. Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

Рис.5.1.1.Призма 1, имеющая массу m₁, скользит по гладкой горизонтальной плоскости, удерживаемая горизонтальной пружиной жесткостью С₁. По наклонной грани призмы катится без скольжения однородный цилиндр 2, имеющий массу m₂. К его центру под углом Y к горизонту приложена сила , величина которой постоянна. Угол Y линейно меняется со временем . Угол наклона призмы к горизонту a . Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

У к а з а н и я. 1.Обобщенная координата отсчитывается от положения призмы, при котором пружина не деформирована.

2. При задании величин F, m2, a следует соблюдать условие

< _.

Рис.5.1.2. Ползун 1 массой m₁ скользит без трения по горизонтальной направляющей, будучи прикрепленным к основанию горизонтальной пружиной жесткостью С₁. К ползуну подвешен математический маятник 2 длиной l имассой m₂ , к точке B маятникаприложена постоянная по величине сила , составляющая угол Y

с горизонтом. Угол Y линейно меняется со временем .

Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

У к а з а н и е. Обобщенная координата отсчитывается от положения ползуна, при котором пружина не деформирована.

Рис.5.1.3. Призма 1, имеющая массу m₁, скользит по наклонной плоскости без трения, По наклонной грани призмы катится без скольжения однородный цилиндр 2, имеющий массу m₂, центр которого прикреплен к призме пружиной жесткостью С₁. К центру диска 2 под углом Y к горизонту приложена сила , величина которой постоянна. Угол Y линейно меняется со временем . Угол наклона призмы к горизонту a . Пружина параллельна грани призмы. Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

У к а з а н и я. 1.Обобщенная координата отсчитывается от положения центра диска, при котором пружина не деформирована.

2. При задании величин F, m₂, a следует соблюдать условие

< .

Рис.5.1.4. Ползун 1 массой m₁ скользит без трения по горизонтальной направляющей. К ползуну подвешен математический маятник 2 длиной l имассой m₂, связанный с ползуном спиральной пружиной с крутильной жесткостью С_j.. При нижнем положении маятника пружина не деформирована. К точке B маятникаприложена постоянная по величине сила , составляющая угол Y с горизонтом . Угол Y линейно меняется со временем .Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

Рис.5.1.5. Груз 1 массой m₁ и пренебрежимо малых размеров может скользить без трения по стержню 2 достаточно большой длины l₂ имассой m₂ , будучи удерживаемым пружиной жесткостью С₁. Длина недеформированной пружины ¾ l. К грузуприложена постоянная по величине сила , составляющая угол Y с горизонтом . Угол Y линейно меняется со временем . Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

Рис.5.1.6. Доска 1 массой m₁ может передвигаться на роликах 3, 4 массой m₃ = m₄ , катящихся без скольжения по горизонтальной плоскости. По доске 1 катится без скольжения цилиндр 2 массой m_{2 .} Доска удерживается горизонтальной пружиной жесткостью С₁.

К оси цилиндраприложена постоянная по величине сила , составляющая угол Y с горизонтом. Угол Y линейно меняется со временем . Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

У к а з а н и я. 1.Обобщенная координата отсчитывается от положения края доски, при котором пружина не деформирована.

2. При задании величин F, m₂ следует соблюдать условие

< .

Рис.5.1.7. Тележка 1 массой m₁ , имеющая два колеса 3, 4 массой m₃ = m₄ , может катиться без сопротивления по горизонтальной плоскости. При этом колеса катятся без скольжения. По тележке 1 катится без скольжения однородный диск 2 массой m₂, центр которого

соединен с тележкой горизонтальной пружиной жесткостью С₁.

К центру диска 2 приложена постоянная по величине сила , составляющая угол Y с горизонтом. Угол Y линейно зависит от времени . Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

У к а з а н и я. 1.Обобщенная координата отсчитывается от положения центра диска 2, при котором пружина не деформирована.

2.При задании величин F, m₂ следует соблюдать условие

< .

Рис.5.1.8. Тележка 1 массой m₁ , имеющая два колеса 3, 4 массой m₃ = m₄ , может катиться без сопротивления по горизонтальной плоскости. При этом колеса катятся без скольжения. По тележке 1 катится без скольжения однородный диск 2 массой m₂, центр которого

соединен с неподвижным основанием горизонтальной пружиной жесткостью С₁. К центру диска 2 приложена постоянная по величине сила , составляющая угол Y с горизонтом. Угол Y линейно зависит от времени . Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

У к а з а н и я. 1.Обобщенная координата отсчитывается в системе координат, неизменно связанной с тележкой, причем так, что при = 0, = 0 пружина не деформирована.

2. При задании величин F, m₂ следует соблюдать условие

< .

Рис.5.1.9. Груз 1 массой m₁ и пренебрежимо малых размеров может скользить без трения по стержню 2 достаточно большой длины l₂ имассой m₂ . Стержень удерживается спиральной пружиной крутильной жесткостью С_j . В нижнем положении стержня пружина

не деформирована. К грузуприложена постоянная по величине сила , составляющая угол Y с горизонтом. Угол Y линейно меняется со временем . Составить дифференциальные уравнения движения системы и рассчитать конкретное движение на ЭВМ.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: