ДВИЖЕНИЕ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ

(«Механика», «Движение по наклонной плоскости»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физической модели для анализа движения тела.

* Исследование движения тела под действием постоянной силы.

* Экспериментальное определение свойств сил трения покоя и движения.

*Определение массы тела.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

ДИНАМИКА - часть механики, изучающая связь движения тела с причинами, которые его вызвали.

ДИНАМИЧЕСКИЕ характеристики это такие характеристики движения, быстрота изменения которых (производная по времени) пропорциональна определенной характеристике внешнего воздействия. Одной из динамических характеристик движения МТ является импульс .

МАССА m есть количественная характеристика инертности тела.

ИНЕРТНОСТЬ есть свойство тела противиться попыткам изменить его состояние движения.

ДИНАМИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ для импульса (иногда его называют «уравнением движения тела» или «вторым законом Ньютона») . Словесная формулировка: «быстрота изменения импульса определяется суммой всех сил, действующих на тело».

ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА есть следствие динамического уравнения для импульса тела с постоянной массой и имеет вид .

СИЛА ТРЕНИЯ СКОЛЬЖения возникает при соприкосновении двух поверхностей тел и наличии движения одной поверхности относительно другой.

СВОЙСТВА силы трения скольжения:

· направлена против скорости,

· не зависит от величины скорости,

· пропорциональна величине силы N, прижимающей по нормали одно тело к поверхности другого .

СИЛА ТРЕНИЯ покоя возникает при соприкосновении поверхностей двух тел и наличии составляющей силы, приложенной к одному из тел, направленной вдоль поверхностей и стремящейся вызвать движения (СВД) данного тела вдоль поверхности другого.

Не изображены сила тяжести и сила реакции опоры (подумайте, где каждая приложена и как направлена)

СВОЙСТВА силы трения покоя · направлена против составляющей силы СВД, · равна (до определенного порога) по величине составляющей силы СВД, · имеет максимальное значение, максимальное значение силы трения покоя пропорционально величине силы N, сжимающей поверхности по нормали .

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для нормированного ускорения кубика (a/g) в данной ЛР и для ускорения свободного падения на большой высоте h над поверхностью Земли.

УКАЗАНИЯ: Выпишите формулу для второго закона Ньютона. Подставьте в нее все реальные силы, действующие на кубик. Спроектируйте полученное векторное уравнение на вертикальную и горизонтальную оси. Решите систему уравнений и, разделив слева и справа на mg, найдите нормированное ускорение.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Зарисуйте поле движения тела с регуляторами соответствующих параметров (укажите, что они регулируют).

Щелкните мышью кнопку «Старт» в верхнем ряду кнопок.

Внимательно рассмотрите картинку на экране монитора. Нажав мышью, снимите метку около надписи «Тело закреплено». Установите с помощью движков регуляторов

1. угол наклона плоскости, равный нулю,

2. значение внешней силы, равное нулю.

3. первое значение коэффициента трения, указанное в таблице 1 для вашей бригады.

Нажимая мышью на кнопку регулятора внешней силы на экране монитора, следите за движением квадратика на оси силы графика силы трения (справа вверху) и за поведением кубика. Потренируйтесь, устанавливая новое значение внешней силы после завершения движения кубика и снимая фиксацию (убирая метку).

Приступайте к измерениям, начиная с положительных и малых (около 0.05 mg) значений внешней силы и изменяя ее на 0.05 mg. Выставив значение силы, снимайте фиксацию и наблюдайте поведение кубика. Величину силы трения и ускорения определяйте по таблице вверху экрана. Результаты измерений силы трения и ускорения записывайте в таблицу 2, образец которой приведен ниже. Повторите измерения для трех других коэффициентов трения, значения которых указаны в таблице 2.

Таблица 1. Значения коэффициентов трения покоя

Таблица 2. Результаты измерений (количество измерений и строк = 10)

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Постройте на одном чертеже графики зависимости силы трения от внешней силы и ускорения от внешней силы.

По наклону графика a = f(F) определите значение m, используя формулу

m = .

Вычислите среднее значение m и абсолютную ошибку среднего значения m.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что изучает динамика?

2. Дайте определение динамической характеристики движения?

3. Что такое динамическое уравнение?

4. Что такое масса?

5. Что такое инертность?

6. Дайте определение импульса.

7. Сформулируйте свойство аддитивности импульса.

8. Напишите динамическое уравнение для импульса.

9. Что такое сила?

10. Сформулируйте принцип суперпозиции сил.

11. Что такое взаимодействие?

12. Сформулируйте третий закон Ньютона.

13. Сформулируйте условия, при которых ускорение прямо пропорционально силе.

14. Запишите формулу второго закона Ньютона при условии, что массу МТ можно считать постоянной.

15. Напишите формулу для вычисления скорости тела по заданной силе.

16. Напишите формулу для определения закона движения тела по заданной силе.

17. При каких условиях возникает сила трения скольжения?

18. Как направлена сила трения скольжения?

19. Напишите соотношение, определяющее величину силы трения скольжения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001, Гл.2,§5-8.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000, Гл.2,§2.1-2.5.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.3

МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

(«Механические колебания и волны», «Свободные колебания. Груз на пружине, маятник»)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

* Выбор физических моделей для анализа движения тел.

* Исследование движения тела под действием квазиупругой силы.

* Экспериментальное определение зависимости частоты колебаний от параметров системы.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

КОЛЕБАНИЕ - периодически повторяющееся движения тела. ПЕРИОД-T минимальное время, через которое движение полностью повторяется.

ГАРМОНИЧЕСКОЕ КОЛЕБАНИЕ - движение, при котором координата тела меняется со временем по закону синуса или косинуса: .

Основными характеристиками гармонических колебаний являются:

АМПЛИТУДА - А₀ – максимальное значение параметра А.

ЦИКЛИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА собственных колебаний w₀ - в 2p раз большая обычной или линейной частоты n = 1/Т (n - число полных колебаний за единицу времени).

ФАЗА (w₀t + j₀) – значение аргумента косинуса.

НАЧАЛЬНАЯ ФАЗА j₀ – значение аргумента косинуса при t = 0.

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ свободных гармонических колебаний параметра А: , свободных затухающих колебаний:

, где b - коэффициент затухания .

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МАЯТНИК (ММ) и ПРУЖИННЫЙ МАЯТНИК (ПМ) это МОДЕЛИ объектов, в которых могут происходить гармонические колебания.

ММ это материальная точка, подвешенная на идеальной (невесомой и нерастяжимой) нити.

ПМ это материальная точка, прикрепленная к идеальной (невесомой и подчиняющейся закону Гука) пружине. Формулы для w₀ в этих системах выпишите из конспекта или учебника.

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для циклической частоты свободных колебаний кубика на пружине, лежащего на горизонтальной абсолютно гладкой поверхности.

УКАЗАНИЯ: Выпишите формулу для второго закона Ньютона. Подставьте в нее все реальные силы, действующие на кубик. Спроектируйте полученное векторное уравнение на вертикальную и горизонтальную оси. Проведя тождественные преобразования, получите уравнение, похожее на дифференциальное уравнение свободных колебаний. Константу, являющуюся множителем перед А, приравняйте к квадрату циклической частоты, откуда получите w.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

ЭКСПЕРИМЕНТ 1.

Выберите «Маятник». Установите с помощью движков регуляторов максимальную длину нити L и значения коэффициента затухания и начального угла, указанные в табл. 1 для вашей бригады.

Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ», следите за движением точки на графиках угла и скорости и за поведением маятника. Потренируйтесь, останавливая движение кнопкой «СТОП» (например, в максимуме смещения), и запуская далее кнопкой «СТАРТ» . Выберите число полных колебаний N = 3 – 5 и измеряйте их продолжительность Dt (как разность t₂- t₁ из таблицы на экране).

Приступайте к измерениям длительности Dt для N (3-5) полных колебаний, начиная с максимальной длины (150 см) нити маятника и уменьшая ее каждый раз на 10 см (до минимальной длины 80 см). Длину нити L и результаты измерений длительности Dt записывайте в таблицу 2, образец которой приведен ниже.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2

Выберите «Груз на пружине». Установите массу груза, значение коэффициента затухания и начальное смещение, указанные в табл. 1 для вашей бригады. Проведите измерения, аналогичные эксперименту 1, уменьшая коэффициент жесткости k каждый раз на 1 Н/м.

Таблица 1. Значения коэффициента затухания (вязкого трения), начального угла отклонения (для первого эксперимента) и начального отклонения (для второго).

Таблица 2. Результаты измерений (количество измерений и строк = 8)

Таблица 3. Результаты измерений (количество измерений и строк = 6)

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

Вычислите требуемые величины и заполните таблицы 2 и 3.

Постройте графики зависимости

· квадрата периода колебаний от длины нити ММ,

· квадрата циклической частоты колебаний от жесткости пружины ПМ.

По наклону графика Т² = f(L) определите значение g, используя формулу

g =.4p2 . Оцените абсолютную ошибку определения g.

По наклону графика w² = f(k) определите значение m, используя формулу

m = . Оцените абсолютную ошибку определения m.

Проанализируйте ответ и графики.

Вопросы и задания для самоконтроля

1. Что такое колебание?

2. Дайте определение периода колебаний.

3. Дайте определение частоты колебаний.

4. Дайте определение гармонических колебаний.

5. Запишите закон зависимости от времени характеристики А, совершающей гармоническое колебательное изменение.

6. Запишите закон движения МТ, совершающей гармонические колебания.

7. Дайте определение амплитуды гармонических колебаний.

8. Дайте определение фазы гармонических колебаний.

9. Дайте определение начальной фазы гармонических колебаний.

10. Напишите уравнение связи частоты и периода гармонических колебаний.

11. Напишите уравнение связи частоты и циклической частоты гармонических колебаний.

12. Напишите формулу зависимости скорости МТ от времени при гармонических колебаниях.

13. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды смещения при гармонических колебаниях МТ.

14. Напишите формулу зависимости ускорения МТ от времени при гармонических колебаниях.

15. Напишите уравнения связи амплитуды скорости и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

16. Напишите уравнения связи амплитуды смещения и амплитуды ускорения при гармонических колебаниях МТ.

17. Напишите дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний МТ.

18. Напишите дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний МТ.

19. Что определяет коэффициент затухания?

20. Дайте определение математического маятника.

ЛИТЕРАТУРА

1. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: Высшая школа, 2001, Гл.18,§140-148.

2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. М.: Высшая школа, 2000, Гл.27-28,§27.1-28.2.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1.4

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: