Сделай Сам Свою Работу на 5

Тема 6. Риски финансовых операций

Пример 6.1.Связь ожидаемых доходностей j финансовой операции с вероятностями их получения задана таблицей:

Ожидаемая доходность операции , jк -4% 8% 12% 15% 25%
Вероятность получения дохода, рк 0,05 0,2 0,5 0,2 0,05

Определить:

1) среднюю ожидаемую доходность;

2) стандартное отклонение;

3) коэффициент вариации;

4) вероятность того, что ожидаемая доходность будет меньше половины от средней;

5) вероятность того, что ожидаемая доходность будет отрицательна.

Решение.

1) Определяем среднюю ожидаемую доходность операции по формуле:

2) Определим дисперсию D и стандартное отклонение ожидаемой доходности σ, являющееся одним из основных из основных показателей количественной оценки риска финансовой операции:

3) Рассчитаем коэффициент вариации cv:

который показывает долю риска, приходящуюся на 1% среднего дохода по финансовой операции.

4) Определим вероятность того, что доходность финансовой операции j будет меньше 5%. Для этого в любую ячейку таблицы Excel введем формулу:

=НОРМРАСП(0,05;0,116;0,051;1)

где первый аргумент функции – это порог, ниже которого располагаются возможные доходности операции ( j < 0,05 ); второй аргумент – среднее значение ожидаемой доходности; третий аргумент – стандартное отклонение; последний аргумент может принимать значение 0 или 1. Если он равен 0, то функция выдаст значение плотности распределения в точке j = 0,05, если равен 1, то функция выдает значение вероятности того, что j < 0,05 .

В нашем примере функция выдает значение 0.098, то есть это вероятность того, что доходность операции будет меньше 5% .

5) Определим вероятность того, что итогом финансовой операции j будет убыток. В этом случае первый аргумент функции НОРМРАСП будет равен 0:

=НОРМРАСП(0;0,116;0,051;1)

Значение функции равно 0.0114, то есть вероятность убытка равна 0,0114 или 1.14%

6) Определим вероятность того, что доходность финансовой операции j будет меньше 5% но больше 0. В этом случае необходимо вычислить разность функций НОРМРАСП:

= НОРМРАСП(0,05;0,116;0,051;1)- НОРМРАСП(0;0,116;0,051;1)



Результат вычислений равен 0.0863, то есть с вероятностью 8.63% доходность операции будет находиться в пределах 0 < j < 5% .

Задачи по вариантам.

Доходности (убытки) финансовых операций и соответствующие им вероятности для каждого варианта представлены в таблице:

Задача 1 доходность, %
вероятность 0,08 0,21 0,48 0,16 0,07
Задача 2 доходность, % -10
вероятность 0,1 0,2 0,32 0,29 0,09
Задача 3 доходность, % -3
вероятность 0,03 0,22 0,47 0,23 0,05
Задача 4 доходность, % -3
вероятность 0,1 0,14 0,49 0,25 0,02
Задача 5 доходность, % -10
вероятность 0,04 0,27 0,45 0,19 0,05
Задача 6 доходность, % -8
вероятность 0,08 0,16 0,4 0,26 0,1
Задача 7 доходность, % -3
вероятность 0,06 0,21 0,52 0,12 0,09
Задача 8 доходность, % -2
вероятность 0,1 0,27 0,41 0,2 0,02
Задача 9 доходность, %
вероятность 0,06 0,21 0,49 0,17 0,07
Задача 10 доходность, % -5 -8
вероятность 0,04 0,17 0,63 0,12 0,04
Задача 11 доходность, %
вероятность 0,02 0,17 0,63 0,16 0,02
Задача 12 доходность, % -1
вероятность 0,06 0,28 0,34 0,26 0,06
Задача 13 доходность, % -4
вероятность 0,09 0,23 0,52 0,1 0,06
Задача 14 доходность, %
вероятность 0,09 0,15 0,49 0,22 0,05
Задача 15 доходность, %
вероятность 0,02 0,12 0,71 0,1 0,05
Задача 16 доходность, %
вероятность 0,03 0,25 0,37 0,29 0,06
Задача 17 доходность, % -6 -1
вероятность 0,03 0,15 0,56 0,22 0,04
Задача 18 доходность, % -7 -2
вероятность 0,09 0,15 0,39 0,28 0,09
Задача 19 доходность, %
вероятность 0,02 0,3 0,48 0,11 0,09
Задача 20 доходность, % -9
вероятность 0,1 0,19 0,47 0,18 0,06
Задача 21 доходность, % -4
вероятность 0,06 0,2 0,39 0,29 0,06
Задача 22 доходность, %
вероятность 0,08 0,25 0,33 0,27 0,07
Задача 23 доходность, %
вероятность 0,06 0,19 0,47 0,2 0,08
Задача 24 доходность, % -7
вероятность 0,04 0,21 0,48 0,18 0,09
Задача 25 доходность, % -7
вероятность 0,08 0,18 0,46 0,23 0,05
Задача 26 доходность, % -4
вероятность 0,02 0,19 0,41 0,3 0,08
Задача 27 доходность, %
вероятность 0,1 0,19 0,43 0,21 0,07
Задача 28 доходность, %
вероятность 0,09 0,2 0,43 0,23 0,05
Задача 29 доходность, %
вероятность 0,1 0,12 0,39 0,29 0,1
Задача 30 доходность, %
вероятность 0,07 0,28 0,45 0,17 0,03

Определить:

7) среднюю ожидаемую доходность;

8) стандартное отклонение;

9) коэффициент вариации;

10) вероятность того, что ожидаемая доходность будет меньше половины от средней;

11) вероятность того, что ожидаемая доходность будет отрицательна.

При вычислении вероятностей (п.3,п.4) использовать функцию Excel НОРМРАСП().


 



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.