Сделай Сам Свою Работу на 5

Расчет параметров финансовых операций с элементарными потоками средствами Excel

ППП Excel содержит группу из 52 функций для автоматизации финансовых расчетов. Для расчета операций с элементарными потоками используются следующие функции (Табл.2.1):

Таблица 2.1. Функции Excel для анализа потока платежей.

Наименование функции Формат функции
БС (англоязычная версия (а.в.) FV) БС(ставка;кпер;плт;пс;[тип])
КПЕР (а.в.) NPER) КПЕР(ставка;плт;пс;бс;[тип])
СТАВКА (а.в.) RATE) СТАВКА(кпер;плт;пс;бс;[тип])
ПС (а.в.) PV) СТАВКА(ставка;кпер;плт;бс;[тип])
ПЛТ (а.в.) PMT) ПЛТ(ставка;кпер;пс;бс;[тип])
БЗРАСПИС (а.в.) FVSHEDULE) БЗРАСПИС(сумма;массив ставок)
НОМИНАЛ (а.в.) NOMINAL) НОМИНАЛ(эф_ставка;кол_пер)
ЭФФЕКТ (а.в.) EFFECT) ЭФФЕКТ(ном_ставка;кол_пер)

Аргументы функций:

· СТАВКА – процентная ставка (норма доходности или цена заемных средств i);

· КПЕР – срок (число периодов n ) проведения операции;

· ПЛТ – величина периодической выплаты (R);

· ПС – приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, которая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей (P);

· БС – будущее значение (S);

· [ТИП] – определяет момент выплаты (1 – начало периода, 0 или опущен – конец периода);

· БЗРАСПИС – позволяет рассчитать будущее значение потока платежей при плавающей процентной ставке;

 

Для получения корректного результата при работе функций КПЕР() и СТАВКА() аргументы ПС и БС должны иметь противоположные знаки.

Функции НОМИНАЛ и ЭФФЕКТ удобно использовать при сравнении операций с различными периодами начисления процентов. При этом доходность финансовой операции измеряется эффективной процентной ставкой.

 

Пример 2.11.Определить будущую величину вклада в 300 000 ден.ед., помещенного в банк под 10% годовых, если начисления процентов осуществляются: раз в году; раз в полгода; раз в квартал; раз в месяц.

Решение. Разместим исходные данные в таблице (Табл.2.2)

Таблица 2.2. Таблица исходных данных примера 2.11.

  A B C D E F G
Начальное значение, Р Количество периодов, n Годовая процентная ставка, i Количество начислений m1 Количество начислений m2 Количество начислений m4 Количество начислений m12
300 000 10%

 



Формулы и функции вводим в табл. 2.3 и 2.4.

Таблица 2.3. Шаблон решения примера 2.11.

  C D E F G
Решение:
  Раз в году Раз в полугодие Раз в квартал Раз в месяц
Будущее значение, БС (S)        
       

 

Таблица 2.4. Формулы шаблона

Адрес ячейки Формула
D6:G6 =БС($C$2/D2;$B$2*D2;;-$A$2) →
D7:G7 =$A$2*(1+$C$2/D2)^($B$2*D2) →

Так как значение S вычислено, рассчитаем значенияn, P и i,используя функцииExcel и собственные формулы (табл. 2.5):

Таблица 2.5. Формулы шаблона

  C D
Количество периодов КПЕР(mn), D8:G8, D9:G9 =КПЕР($C$2/D2;; -$A$2) →
=LOG(D7/$A$2)/LOG(1+$C$2/D2) →
Начальное значение ПС (Р), D10:G10, D11:G11 =БС($C$2/D2;$B$2*D2;;D6) →
=D7/(1+$C$2/D2)^($B$2*D2) →
Годовая процентная ставка СТАВКА (i) , D12:G12, D13:G13 =D2*СТАВКА($B$2*D2;;- $A$2;D6) →
=D2*(D7/$A$2)^(1/($B$2*D2))-1) →

Пример 2.12.Ставка банка по срочным валютным депозитам составляет 13% годовых. Определить реальную доходность (т.е. эффективную ставку), если процентов выплачиваются: ежемесячно, ежеквартально, раз в полугодие, раз в год.

По рассчитанным значениям определить номинальные процентные ставки.

Решение. Разместим исходные данные в таблице (Табл.2.6)

Таблица 2.6. Таблица исходных данных примера 2.12

  A B C D E
Годовая процентная ставка, i Количество начислений m1 Количество начислений m2 Количество начислений m4 Количество начислений m12
13%

 

Таблица 2.7.Шаблон решения примера 1.2

  C D E F G
  Раз в году Раз в полугодие Раз в квартал Раз в месяц
ЭФФЕКТ        
       
НОМИНАЛ        
       

 

Таблица 2.8. Формулы шаблона

ячейки Формула ячейки Формула
B5:E5 =ЭФФЕКТ($A$2;B2) → B7:E7 =НОМИНАЛ(B5;B2) →
B6:E6 =(1+$A$2/B2)^B2-1 → B8:E8 =B2*((B5+1)^(1/B2)-1) →

Пример 2.13.Ставка банка по срочным валютным депозитам на начало года составляет 18% годовых, начисляемых раз в квартал. Первоначальная сумма вклада 2000 долл. В течение года ожидается снижение ставок раз в квартал на 1, 2, и 3% соответственно. Определить величину депозита к концу года

По рассчитанным значениям определить номинальные процентные ставки.

Решение. Формулы и функции для решения задачи вводим в табл.2.9.

Таблица 2.9. Таблица исходных данных примера 2.13

  A B C D E
Периоды начислений I квартал II квартал III квартал IV квартал
Начальная сумма $2000      
Годовая процентная ставка 18%      
Снижение ставок 0% 1% 2% 3%
Количество начислений      
БЗРАСПИС        

В ячейки В6 и С6заносим формулы:

B6:{=БЗРАСПИС(B2;(B3-B4:E4)/B5)}

C6:{=ПРОИЗВЕД(B2;1+(B3-B4:E4)/B5)}

Фигурные скобки свидетельствуют, что данные формулы являются формулами массива. Для заполнения массива результатами расчетов, его выделяют, активизируют (открывают) формулу массива и одновременно нажимают клавиши Ctrl+Shift+Enter/ Фигурные скобки при вводе формулы массива набирать не надо, они появляются автоматически.

Задачи по вариантам

Задача 1.Сбербанк начисляет ежегодно 4% сложных. Если клиент положил на депозит 250 000 руб., то каковы суммы будут на его счету через 4 года и через пять лет и три месяца?

Задача 2.Сбербанк начисляет ежегодно 4% сложных. Если клиент положил на депозит 250 000 руб., то каковы суммы будут на его счету через 4 года при капитализации процентов раз в квартал и ежемесячно?

Задача 3.Ссуда размером 250 тысяч руб. выдана на 5 лет под 12% сложных годовых. Определить, во сколько раз изменится наращенная сумма, если ставку уменьшить на 2,5%.

Задача 4.По какой ставке сложных процентов годовых необходимо отдать в рост капитал, чтоб первоначальный капитал в размере 280 тыс. руб. за 190 дня увеличился в 1,1 раза.

Задача 5.Цена актива равняется 10 000 рублям. Его годовая доходность по ставке сложных процентов составила 11%. Определить, по какой цене был куплен актив.

Задача 6.Господин С. желает вложить деньги в банк под 6% годовых с ежемесячной капитализацией. Какую начальную сумму ему необходимо положить на счет, чтобы через пять с половиной лет получить 4 000 руб.?

Задача 7.Через 60 дней после подписания договора должник уплатит 4 000 000 руб. Кредит выдан на условиях 12% годовых (проценты сложные).

Какова первоначальная сумма займа. Рассчитать дисконт.

Задача 8.Три платежа S1 =5 млн. руб., S2 =1 млн. руб., S3 =4 млн. руб. со сроками уплаты соответственно через 70, 120 и 140 дней заменяются одним сроком уплаты через 100 дней при сложной ставке 15% годовых. Найти сумму консолидированного платежа (год принять равным 360 дней).

Задача 9.Фирма, в погашение задолженности банку за предоставленный кредит под 10% годовых, должна произвести 2 платежа в сроки 2.05 (122-й день),20.08 (232-й день) суммами S1 = 2млн. руб. и S2 = 3 млн. руб. Фирма договорилась объединить оба платежа в один суммой S0= 6 млн. руб. с продлением срока выплаты. Найти срок выплаты консолидированного платежа.

Задача 10. Вексель выдан на 10 000 руб. с уплатой 15 октября. Владелец погасил его 15 августа того же года по сложной процентной ставке 10% годовых. Какую сумму он получил.

Задача 11. Кредит предоставляется на срок 10 лет по ставке 5% сложных годовых. Заемщик хочет получить его под простые проценты ( сумма и срок погашения те же ). Какая ставка простых процентов должна быть указана в контракте ?

Задача 12. Финансовая компания дает ссуду 500 000 руб. на 4 года под сложный процент, равный 6% в год. Какую сумму получит клиент в момент получения ссуды?

Задача 13. Фирма берет в банке ссуду размером 600 000 руб. на 3 месяца под 9% сложного дисконта. Какую сумму она должна вернуть через три месяца?

Задача 14. Фирма обещалась заплатить за полученное от города помещение 1 200 т.руб. через 5 лет и еще 500 т.руб. через 8 лет относительно момента заключения договора. В силу сложившихся обстоятельств, фирма решила пересмотреть условия сделки: 700 т.руб. выплатить через 3 года, а остальной долг погасить через 6 лет. Какая сумма должна быть выплачена через 6 лет при условии начисления 8% сложных годовых.

Задача 15. Банк выплачивает по вкладам 10% сложных годовых. Какова должна быть доходность банковских операций при месячном, ежеквартальном и полугодовом начислении процентов?

Задача 16.Какая суммы предпочтительнее при ставке 7% сложных годовых: $1000 сегодня или $2000 через 8 лет?

Задача 17.Вдень рождения сына родители открыли на его имя счет в банке размером $2000 под 9% годовых. Какой будет эта сумма к двадцатилетию сына?

Задача 18.Какую ставку должен назначить банк, чтобы при годовой инфляции в 11%, реальная ставка оказалась 6%?

Задача 19.Вычислить эффективную процентную ставку, если банк начисляет проценты ежеквартально, исходя из номинальной процентной ставки 10% годовых.

Задача 20. Рассчитать, какой должна быть номинальная ставка при ежеквартальном начислении процентов, чтобы обеспечить эффективную ставку 10% годовых.

Задача21.По какой ставке сложных процентов годовых необходимо отдать в рост капитал, чтоб первоначальный капитал в размере 200 тыс. руб. за 256 дней увеличился в 1,5 раза.

Задача 22.Цена актива равняется 18 000 рублям. Его годовая доходность составила 15%. Определить, по какой цене был куплен актив.

Задача 23.Через 100 дней после подписания договора должник уплатит 1800 000 руб. Кредит выдан на условиях 11% годовых (проценты сложные). Какова первоначальная сумма займа? Рассчитать дисконт.

Задача 24.Через 150 дней предприятие должно получить по векселю 2 000 000 руб. Банк приобрел вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 12% сложных годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

Задача 25.По договору зафиксирован платеж через 3 года в размере 1 000 тыс. руб. Через год процентная ставка увеличится. Кому это выгодно: кредитору или заемщику?

Задача 26.Фирма, в погашение задолженности банку за предоставленный кредит под 25% сложных годовых, должна произвести 2 платежа в сроки 2.05 (122-й день), 18.08 (230-й день) суммами S1 = 4 млн. руб. и S2 = 1 млн. руб. Фирма договорилась объединить оба платежа в один суммой S0= 7 млн. руб. с продлением срока выплаты. Найти срок выплаты консолидированного платежа.

Задача 27. Две суммы,14 и 8 млн. руб., должны быть выплачены 23.08.13 (235) и 11.01.14 (11). Стороны договорились пересмотреть условия контракта: должник 6.12.13 (340) выплачивает 14 млн. руб., а остаток долга гасится 1.04.14 (91). Найти эту сумму при условии, что пересчет осуществляется по ставке сложных процентов, равной 12% (год равен 365 дней).

Задача 28. Финансовая компания дает ссуду 1 800 000 руб. на 2 года под сложный процент, равный 8% в год. Какую сумму получит клиент в момент получения ссуды?

Методические указания: при расчетах использовать схему сложного дисконта.

Задача 29. Фирма обещалась заплатить за полученное от арендодателя помещение 900 т.руб. сегодня и еще 1 000 т.руб. через 6 лет относительно момента заключения договора. В силу сложившихся обстоятельств, фирма решила пересмотреть условия сделки: 500 т.руб. выплатить через 2 года, а остальной долг погасить через 5 лет. Какая сумма должна быть выплачена через 5 лет при условии начисления 8% сложных годовых.

Задача 30. Транспортная компания собирается приобрести станок стоимостью 800 000 руб. У компании есть два варианта схемы финансирования: либо выплатить цену станка в течение 5 лет по 160 000 руб. в конце каждого года, либо в момент покупки заплатить 200 000 руб., а затем выплачивать в течение четырех лет по 150 000 руб. Выяснить, какой вариант выгоднее, при условии, что стоимость капитала составляет 12% сложных годовых.

Задача 31. Коммерческий банк принимает вклады от населения на следующих условиях:

a) С выплатой 12% годовых, начисляемых ежегодно;

b) С выплатой 11,5% годовых, начисляемых раз в полугодие.

Какой вид вклада вы предпочтете и почему ?

Задача 32. У Вас на счете в банке 150 000 руб. Банк платит 12% годовых. Вам предлагают удвоение капитала через 6 лет. Принимать ли это предложение ?

Задача 33. Вы имеете сумму 30 000 руб. и хотели бы удвоить эту сумму через 5 лет. Каково минимальное значение процентной ставки ?


 



©2015- 2019 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.