Кости из затопленного отверс-

тия

Рис. 6.4. Несовершенное (а), совершенное (б) и неполное (в)

Сжатие струи

Рис.6.4. Схема установки для исследования истечения жидкости

из отверстия:

1- трубопровод для подачи воды, 2-бак расходный, 3-трубка мерная,

4- трубопровод переливной, 5 - отверстие, 6 - устройство запорное, 7-

бак мерный, 8 - бак сливной, 9 - трубопровод сливной.

μ – коэффициент расхода:

ω о – площадь отверстия:

P1 – давление на свободной поверхности жидкости:

P2 – давление в среде,в которую происходит истечение.

Коэффициент μ равен произведению коэффициента сжатия на

коэффициент скорости, т.е.
μ = εφ
(6.4)

где

φ – коэффициент скорости:

(6.5)

α – коэффициент Кориолиса (в рассматриваемом случае мож-

но считать α=1):

ξ – коэффициент потерь.

Физический смысл коэффициента расхода и его численное

значение можно найти из выражения (6.3):

т.е. коэффициент расхода представляет собой отношение

действительного расхода к расходу идеальной жидкости (μ < 1).

Аналогично может быть выявлен из выражения (6.2) физи-

ческий смысл коэффициента скорости:

т.е. характеризует уменьшение действительной скорости υ

истечения жидкости по сравнению с теоретической скоростью

υ_m = √2gH (формула Торичелли).

Численное значение коэффициента скорости можно опреде-

лить полагая, что при истечении жидкости из отверстия в верти-

кальной стенке струя принимает форму параболы. В самом деле,

исходя из закона свободного падения, будем иметь (рис.6.1):

æ = υ t, (6.8)

где æ, у – координаты произвольной точки струи относительно

начала координат, совпадающего с центром тяжести сжатого се-

чения:

t – время движения частицы жидкости от сжатого сечения

струи до рассматриваемого сечения.

Исключая из уравнений (6.8) и (6.9) время t, получаем:

Подставляя значение υ из выражения (6.10) в (6.7), получа-

ем:

Определив таким образом φ, можно из выражения (6.5) найти

и коэффициент потерь ξ:

Строго говоря, численные значения ε, ξ, φ и μ зависят от чис-

ла Рейнольдса. Но в квадратичной области сопротивления влия-

ния числа Рейнольдса на значения указанных коэффициентов

весьма мало. В этих случаях большое влияние оказывают форма

и размер отверстий, а также напор.

Для малых круглых отверстий в тонной стенке при совер-

шенном сжатии можно принимать следующие значения коэффи-

циентов: ε = 0,64; ξ = 0,06; φ = 0,97; μ = 0,62.

Струя при истечении из малого отверстия не сохраняет фор-

мы самого отверстия. Так, сечение струи, вытекающей из кругло-

го отверстия, вблизи него имеет форму эллипса. Поперечное се-

чение струи, вытекающей через квадратное отверстие, принимает

крестообразную форму: при истечении из треугольного отверстия

сечение струи имеет вид треугольной звезды, а при истечении из

пятиугольного отверстия – пятиугольной звезды. Такое необыч-

ное и неожиданное изменение формы сечения струи называется

инверсией струи.

При несовершенном сжатии величина коэффициента несо-

вершенного сжатия равна:

μ _нес = μ (1+к),
(6.13)

где к – коэффициент, зависящий от величины соотношения:

ω о/Ω – (ω _о – площадь отверстия, Ω – площадь поперечного

сечения емкости).

При неполном сжатии:

где χ, χ _о – периметры всего отверстия и периметры его час-

ти, отсутствует сжатие.

При истечении под уровень (в этом случае отверстие называ-

ется затопленным) (рис.6.2.) скорость и расход выражается:

Для малого затопленного отверстия μ=0,60.

(6.15)

(6.16)

Время частичного опорожнения открытого призматического

резервуара через отверстие в тонкой стенке, за которое напор ме-

няется от Н1 до Н2 определяется по формуле:

которая при Н2 =0 (полное опорожнение резервуара) после

преобразования примет вид:

где Ω – площадь поперечного сечения резервуара:

V – объем жидкости в резервуаре в начальный период:

Q – расход жидкости при напоре Н1 .

6.2. Описание опытной установки (рис.6.4)

Вода по трубопроводу 1 подается в расходный бак 2. Посто-

янный уровень воды в нем поддерживается сбросным трубопро-

водом 4 и контролируется мерной трубкой 3. В боковой стенке

бака на одном уровне выполнены несколько отверстий 5, закры-

ваемые запорным устройством 6.

При проведении опытов вода из отверстий попадает в мер-

ный бачок 7 или в сливной бак 8, откуда по сливному трубопро-

воду направляется в нижний бак. Диаметр отверстий 11 мм.

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: