Раздел 1. Основные сведения о среде программирования «MATLAB»
ГРИНЁВ А.Ю., ИЛЬИН Е.В.
ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ с «MATLAB»
Учебное пособие
МОСКВА
Оглавление
Предисловие. 4
Раздел 1. Основные сведения о среде программирования «MATLAB». 6
Глава 1. Вычисления в командном режиме. 9
1.1. Простейшие математические операции в MATLAB.. 9
1.2. Переменные. 12
1.3. Создание матриц. 16
1.4. Доступ к элементам матриц. 20
1.5. Операции с матрицами. 24
1.6. Ввод, вывод и работа со строками. 32
Глава 2. Построение графиков в MATLAB.. 39
2.1. Построение графика в виде двумерной линии. 40
2.2. Оформление графиков. 47
2.3. Построение трехмерных графиков. 54
2.4. Построение линий уровня. 62
2.5. Построение векторного поля. 64
2.6. Отображение нескольких графиков в одном окне. 66
Глава 3. Скрипты в MATLAB и управляющие конструкции. 71
3.1. Создание и выполнение скриптов в MATLAB.. 71
3.2. Оператор for 75
3.3. Логические операции. 78
3.4. Оператор if / elseif / else. 81
3.5. Оператор while. 83
3.6. Операторы break / continue. 84
3.7. Оператор switch. 85
3.8. Создание функций. 87
Раздел 2. Краткие теоретические сведения и задания. 91
Тема 1. Векторный анализ. 91
1.1. Элементы векторного анализа. 91
Задания. 93
Тема 2. Уравнения Максвелла (произвольная и гармоническая временная зависимость, статические, стационарные и квазистационарные поля) 106
2.1. Система уравнений электродинамики – уравнения Максвелла. 106
2.2. Граничные условия. Принцип эквивалентности. 109
Задания. 110
Тема 3. Плоские волны.. 118
3.1. Явление дисперсии и групповая скорость. 118
Задания. 120
Тема 4. Граничные задачи, уравнения и методы.. 125
4.1. К классификации электромагнитных явлений. 125
Задания. 127
4.2. Метод конечных разностей. 132
4.2.1. Конечно-разностная аппроксимация. 132
4.2.2. Конечно-разностная аппроксимация уравнений Лапласа и Пуассона. 134
4.2.3. Конечно-разностная аппроксимация для граничных узлов. 135
Задания. 137
Литература. 144
Предисловие
В соответствии с государственным общеобразовательным стандартом курс «Электродинамика и распространение радиоволн» является общеобразовательной дисциплиной для радиотехников (как и для ряда других направлений подготовки). Процедуры расчёта и численные методы решения задач электродинамики затрагиваются на лекциях при изучении ряда тем: направляющие системы и направляемые волны, излучение и дифракция электромагнитных волн; частично на практических занятиях, при выполнении курсовых и компьютерных лабораторных работ. В тоже время бурное развитие цифровых технологий во многом изменило как смысл самого понятия «радиотехника», так и требования, предъявляемые к подготовке специалистов в этой области, сделав необходимыми новые знания и умения
Действительно, в настоящее время, благодаря существенному прогрессу в развитии вычислительной техники и надёжной основе в виде системы уравнений Максвелла, наблюдается качественный прорыв проектирования СВЧ устройств, антенн, решении задач рассеяния и т.п. Сложилась очевидная триада участников этого процесса: разработчики электродинамических методов (подходов, алгоритмов), программисты и пользователи. Последние реализуют конкретные проекты в условиях ограниченных сроков и усложнённых требований к создаваемой продукции и, как правило, не обладают необходимой квалификацией, временными и финансовыми ресурсами для разработки пакетов программ необходимого уровня. Между тем разработаны уникальные коммерческие программные продукты, обладающие необходимой общностью,моделирования и оптимизации электромагнитных полей в сложных СВЧ устройствах и антеннах, и способные не только существенно облегчить жизнь пользователей, но и создавать более совершенные приборы и устройства.
Мы убеждены, что одним из важных качеств современного радиоинженера–разработчика антенн и СВЧ устройств является умение приспосабливать конкретные задачи к разработанным пакетам программ при безусловном понимание основных идей и базовых электродинамических принципов этих программ. Использование системы MATLAB в учебном процессе позволит сблизить дисциплины, связанные с информатикой и численными методами [7]. Кроме того, логика развития радиотехнических приложений приводит к необходимости трансформирования и введению новых разделов в стандартный курс «Электродинамика и распространение радиоволн».
Система MATLAB представляет собой уникальный сплав универсальных программных и алгоритмических средств с широкой гаммой алгоритмических приложений. С его библиотекой численных методов ни по объёму, ни по качеству не может сравниться ни одна из систем программирования. Для современного инженера и научно-технического работника MATLAB является незаменимым инструментом моделирования и исследования различных прикладных задач.
Нумерация формул, рисунков и таблиц в разделах 1 и 2 независима.
Цель учебного пособия – на примерах решения модельных электродинамических задач использовать и изучить возможности системы MATLAB при моделировании и исследовании различных прикладных задач электродинамики.
Раздел 1. Основные сведения о среде программирования «MATLAB»
MathWorks MATLAB (сокращение от MATrix LABoratory) представляет собой программный пакет, объединяющий в себе интерпретатор одноименного языка программирования высокого уровня, среду разработки на этом языке, средства визуализации данных, а также множество библиотек для различных областей применения. Язык программирования MATLAB ориентирован в первую очередь на решение технических и научных задач с использованием матричных вычислений [1, 2]. В частности, MATLAB предоставляет средства для построения двумерных и трехмерных графиков различных видов, функции для экстраполяции и интерполяции данных, решения уравнений и их систем, средства для символьных вычислений на основе ядра Waterloo Maple, инструменты для создания графического интерфейса с пользователем (GUI), имеются возможности для взаимодействия с программами, написанными на языках C/C++, Fortran, Java и средой выполнения .NET, а также многое другое.
Первая версия MATLAB появилась в конце 1970-х годов, а в 1984 году была создана фирма MathWorks, которая занимается дальнейшей развитием этого языка и средств разработки на нем. С тех пор MATLAB регулярно обновляется, язык и среда программирования получают новые возможности, такие, как например, объектно-ориентированное программирование, возможности для взаимодействия с внешними устройствами, подключаемых к компьютеру и другое. Достоинством MATLAB также является его кроссплатформенность – имеются версии программы для Microsoft Windows, Linux и Apple Mac OS X. При этом MATLAB поддерживает, как 32-битные, так и 64-битные операционные системы, что особенно важно для расчетов, требующих большого количества оперативной памяти.
После запуска среды разработки MATLAB откроется главное окно программы, показанное на рисунке 1.1.
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690766135953.files/image002.jpg)
Рис. 1.1. Внешний вид главного окна MATLAB.
Главное окно среды MATLAB может включать в себя различные дочерние окна. В частности, на рисунке 1.1 показаны окна:
· "Current Folder", отображающее структуру директорий файловой системы и текущую директорию с файлами;
· "Command Window" для ввода команд языка MATLAB и отображения текстовых результатов расчета;
· "Workspace", отображающее переменные, расположенные в данный момент в памяти компьютера;
· "Command History", отображающее последние введенные в окно "Command Window" команды.
Внешний вид главного окна пользователь может изменять по своему усмотрению, открывая, закрывая (с помощью пунктов меню "Desktop"), перемещая или изменяя размеры дочерних окон. В частности, главное окно может дополнительно включать в себя следующие окна:
· "Help", отображающее справку по языку, среде разработке или другой составной части MATLAB;
· "Figure", отображающее графические результаты расчета;
· "Profiler", предназначенное для измерения скорости работы программ на языке MATLAB;
· "Editor", предназначенное для ввода и редактирования программ на языке MATLAB;
и другие.
Важной составной частью среды MATLAB является встроенная документация, благодаря которой можно быстро узнать синтаксис той или иной функции, а также найти нужную функцию по ее описанию или имени. Для вызова документации используется меню «Help» главного меню. Особенно полезны в нем пункты «Product Help» (вызов полной документации по MATLAB и всем установленным с ним пакетам), а также «Function Browser» (быстрый поиск документации для функции по ее имени).
При выборе пункта меню «Product Help» откроется окно «Help», разделенное на две части (Рис. 1.2).
![](https://konspekta.net/stydopediaru/baza1/3690766135953.files/image004.jpg)
Рис. 1.2. Внешний вид окна «Help».
В левой части окна перечислены все разделы справки в виде дерева, в частности, ветвь «MATLAB» содержит справку об общих вопросах, касающихся программирования в среде MATLAB, о стандартных функциях, синтаксисе операторов и т.п. Ветвь «Release Notes» содержит информацию об установленной версии MATLAB, в том числе и список изменений по сравнению с предыдущей версией. Ниже в дереве расположены разделы документации, касающиеся различных пакетов (библиотек), которые установлены вместе с MATLAB.
Как правило, быстрее не искать описания функций в дереве разделов, а находить их с помощью поисковой строки, расположенной над списком разделов. Если в это поле ввода ввести слово и нажать Enter, то в окне справки активируется вкладка «Search results», где будут перечислены все разделы справки, содержащие искомое слово.
Писать программы на языке MATLAB можно двумя способами. Первый способ заключается в том, чтобы последовательно вводить команды в окне "Command Window" и тут же наблюдать за их выполнением. Второй способ заключается в написании программы (скрипта) в отдельном файле с расширением .m (для этого можно использовать встроенный редактор среды MATLAB – окно "Editor", или любой текстовый редактор). В первых разделах будет использоваться первый вариант создания и выполнения программ.
Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015 - 2024 stydopedia.ru Все материалы защищены законодательством РФ.
|