Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Проверку контактных напряжений проводим по формуле 3.28[1]:

sH= (3.23)

sH= =

= 386,145 МПа. £ [sH] = 417,273 МПа.

Силы, действующие в зацеплении вычислим по формулам:

окружная:

Ft= = = 840,11 Н; (3.24)

радиальная:

Fr1= Fa2= Ft· tg(a) · Cos(d1) = 840,11 · tg(20o) · cos(17,613o) = 291,441 Н; (3.25)

осевая:

Fa1= Fr2= Ft· tg(a) · sin(d1) = 840,11 · tg(20o) · sin(17,613o) = 92,523 Н. (3.26)

Проверка зубьев передачи на изгиб

Проверим зубья на выносливость по напряжениям изгиба по формуле 3.25[1]:

sF= £ [sF] (3.27)

Здесь коэффициент нагрузки KF= KFb· KFv(см. стр. 42[1]), в соответствии с рекомендациями на стр. 53[1]. По таблице 3.7[1] выбираем коэффициент расположения колес KFb= 1,558, по таблице 3.8[1] выбираем коэффициент KFv=1. Таким образом коэффициент KF= 1,558 · 1 = 1,558. YF- коэффициент, учитывающий форму зуба и зависящий от эквивалентного числа zv(см. гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

у шестерни : zv1= = = 47,72 (3.28)

у колеса : zv2= = = 474,99 (3.29)

Тогда : YF1= 3,669

YF2= 3,413

Допускаемые напряжения находим по формуле 3.24[1]:

[sF] = . (3.30)

KFL- коэффициент долговечности.

KFL= , (3.31)

где NFO- базовое число циклов нагружения; для данных сталей NFO= 4000000;

NF= 60 · n · c · tS (3.32)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.)= n1= 706,505 об./мин.; n(колеса)= n2= 224,287 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- tS- продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.:

tS= 365 · Lг· C · tc (3.33)

- Lг=10 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены.

tS= 365 · 10 · 2 · 8 = 58400 ч.

Тогда:

NF(шест.)= 60 · 706,505 · 1 · 58400 = 2475593520

NF(кол.)= 60 · 224,287 · 1 · 58400 = 785901648

В итоге получаем:

КFL(шест.)= = 0,343

Так как КFL(шест.)<1.0 , то принимаем КFL(шест.)= 1

КFL(кол.)= = 0,415

Так как КFL(шест.)<1.0 , то принимаем КFL(шест.)= 1

Для шестерни: soF lim b= 414 МПа;

Для колеса : soF lim b= 378 МПа.

Коэффициент [Sf] безопасности находим по формуле 3.24[1]:

[SF] = [SF]' · [SF]". (3.34)

где для шестерни [SF]' = 1,75 ;

[SF]' = 1 ;

[SF(шест.)] = 1,75 · 1 = 1,75

для колеса [SF]' = 1,75 ;

[SF]" = 1 .

[SF(кол.)] = 1,75 · 1 = 1,75

Допускаемые напряжения:

для шестерни: [sF1] = = 236,571 МПа;

для колеса : [sF2] = = 216 МПа;

Находим отношения : (3.35)

для шестерни: = = 64,478

для колеса : = = 63,287

Дальнейший расчет будем вести для колеса, для которого найденное отношение меньше.

Определим коэффициенты Ybи KFa(см.гл.3, пояснения к формуле 3.25[1]):

Yb= 1 - = 1 - = 0,75

KFa=

Для средних значений торцевого перекрытия ea= 1.5 и для 7-й степени точности KFa= 0,833.

Проверяем прочность зуба колеса:

sF2= £ [sF]

sF2= = 81,377 МПа < [sF] = 216 МПа.

Условие прочности выполнено.

Таблица 4. Механические характеристики материалов зубчатой передачи.

Таблица 5. Параметры зубчатой конической передачи, мм.

Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи

Рис. 2. Передача зубчатая цилиндрическая прямозубая.

Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. гл.3, табл. 3.3[1]):

- для шестерни:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 180

- для колеса:

сталь: 45Л

термическая обработка: нормализация

твердость: HB 160

Допустимые контактные напряжения (формула (3.9)[1]), будут:

[sH] = (4.1)

По таблице 3.2 гл. 3[1] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :

sH lim b= 2 · HB + 70 (4.2)

sH lim b (шестерня)= 2 · 180 + 70 = 430 МПа;

sH lim b (колесо)= 2 · 160 + 70 = 390 МПа;

[SH] - коэффициент безопасности [SH]=1,1; KHL- коэффициент долговечности.

KHL= , (4.3)

где NH0- базовое число циклов нагружения; для данных сталей NH0= 10000000;

NH= 60 · n · c · tS (4.4)

Здесь :

- n - частота вращения, об./мин.; n(шест.)= n2= 224,284 об./мин.; n(колеса)= n3= 40,051 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;

- tS- продолжительность работы передачи в расчётный срок службыб ч.:

tS= 365 · Lг· C · tc (4.5)

- Lг=10 г. - срок службы передачи;

- С=2 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены.

tS= 365 · 10 · 2 · 8 = 58400 ч.

Тогда:

NH(шест.)= 60 · 224,284 · 1 · 58400 = 785891136

NH(кол.)= 60 · 40,051 · 1 · 58400 = 140338704

В итоге получаем:

КHL(шест.)= = 0,483

Так как КHL(шест.)<1,0, то принимаем КHL(шест.)= 1

КHL(кол.)= = 0,644

Так как КHL(кол.)<1,0, то принимаем КHL(кол.)= 1

Допустимые контактные напряжения:

для шестерни [ sH3] = = 390,909 МПа;

для колеса [ sH4] = = 354,545 МПа.

Для прямозубых колес за расчетное напряжение принимается минимальное допустимое контактное напряжение шестерни или колеса.

Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:

[ sH] = [ sH4] = 354,545 МПа.

Принимаем коэффициент симметричности расположения колес относительно опор по таблице 3.5[1] : KHb= 1,35 .

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию принимаем: yba= = 0,125, (см. стр.36[1]).

Межосевое расстояние из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев найдем по формуле 3.7 гл. 3[1]:

aw= Ka· (u2+ 1) · (4.6)

aw= 49.5 · (5,6 + 1) · = 303,245 мм.

где для прямозубых колес Кa= 49,5, передаточное число передачи u2= 5,6; T3= 291897,473 Н·мм - вращающий момент на колесе.

Принимаем значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66: aw= 315 мм .

Нормальный модуль зацепления берем по следующей рекомендации:

mn= (0.01...0.02) · awмм, для нас: mn= 3,15...6,3 мм, принимаем:

по ГОСТ 9563-60* (см. стр. 36[1]) mn= 3,5 мм.

Задаемся суммой зубьев:

SZ = z3+ z4= = = 180

Числа зубьев шестерни и колеса:

z3= = = 27,273 (4.7)

Принимаем: z3= 27

z4= SZ - z3= 180 - 27 = 153 (4.8)

Угол наклона зубьев b = 0o.

Основные размеры шестерни и колеса:

Рис. 3. Зацепление зубчатой цилиндрической передачи.

диаметры делительные:

d = (4.9)

d3= = = 94,5 мм;

d4= = = 535,5 мм.

Проверка: aw = = = 315 мм.

диаметры вершин зубьев:

da= d + 2 · mn (4.10)

da3= d3+ 2 · mn= 94,5 + 2 · 3,5 = 101,5 мм;

da4= d4+ 2 · mn= 535,5 + 2 · 3,5 = 542,5 мм.

ширина колеса: b4= yba· aw= 0,125 · 315 = 39,375 мм; Примем: b4= 40 мм; (4.11)

ширина шестерни: b3= b4+ 5 = 40 + 5 = 45 мм; (4.12)

Определим коэффициент ширины шестерни по диаметру:

ybd= = = 0,476 (4.13)

Окружная скорость колес будет:

V = = = 1,11 м/c; (4.14)

При такой скорости следует принять для зубчатых колес 8-ю степень точности.

Коэффициент нагрузки равен:

KH= KHb· KHa· KHv. (4.15)

Коэффициент KHb=1,184 выбираем по таблице 3.5[1], коэффициент KHa=1 выбираем по таблице 3.4[1], коэффициент KHv=1,05 выбираем по таблице 3.6[1], тогда:

KH= 1,184 · 1 · 1,05 = 1,243

Не нашли, что искали? Воспользуйтесь поиском по сайту: